Để tăng tốc độ tỏc động của quy luật PI, trong thành phần của nú người ta ghộp thờm thành phần vi phõn và nhận được quy luật tỉ lệ vi tớch phõn (PID). Cú đặc tớnh mềm dẻo phự hợp cho hầu hết cỏc đối tượng trong cụng nghiệp. u(t) = K1.e(t) + K2. + K3. u(t) = Km.(e(t) + + Td ) Trong đú : Km = K1 là hệ số khuếch đại ; Ti = K1/K2 là thời gian tớch phõn ; Td = K3/K1 là thời gian vi phõn Xõy dựng bằng sơ đồ khuếch đại thuật toỏn.
32
Ur = Uv +Rd.Cd. +
=> = ( 1 + .P+ )
+ Hàm truyền đạt trong miền ảnh Laplace. W(p) = = Km.(1 + + Td.p)
Hàm truyền trong miền tần số
W(jω) = = Km.(1 +j.Td.ω - ) = Km.[1 +j(Td.ω - )] = A(ω). Trong đú : A(ω) = Km (ω) = arctg + Hàm quỏ độ : h(t) = Km( 1(t) + + Td ) = K(1(t) + t + Td.δ(t)) + Hàm quỏ độ xung : W(t) = Km( δ(t) + + Td.δ(t) ) Đồ thị đặc tớnh :
33
Hỡnh 2.12: Đồ thị đặc tớnh khõu PID
Từ đồ thị đặc tớnh ta nhận thấy rằng đặc tớnh làm việc của bộ điều khiển PID rất linh hoạt, mềm dẻo. Ở giải tần số thấp thỡ bộ điều khiển làm việc theo quy luật tỉ lệ tớch phõn. Ở giải tần số cao thỡ bộ điều khiển làm việc theo quy luật tỉ lệ vi phõn khi ω = bộ điều khiển làm việc theo quy luật tỉ lệ. Bộ điều khiển cú ba tham số Km, Ti và Td.
+ Khi ta cho Ti = ∞, Td = 0 thỡ bộ điều khiển làm việc theo luật tỉ lệ. + Khi Ti = ∞ bộ điều khiển làm việc theo luật tỉ lệ-vi phõn
+ Khi Td = 0 bộ điều khiển làm việc theo luật tỉ lệ-tớch phõn
Như vậy khi ω = 0 (ω) = - cũn khi ω = (ω) = 0 và khi
ω = ∞ thỡ (ω) = . Rừ ràng gúc lệch pha của tớn hiệu ra so với tớn hiệu vào nằm trong khoảng từ - đến phụ thuộc vào cỏc tham số Km, Ti, Td và tần số của tớn hiệu vào. Nghĩa là về tốc độ tỏc động quy luật PID cũn cú thể nhanh hơn cả quy luật tỉ lệ. Nếu ta chọn được bộ tham số phự hợp cho bộ điều
34
khiển PID thỡ hệ thống cho ta đặc tớnh như mong muốn, đỏp ứng cho cỏc hệ thống trong cụng nghiệp. Trong bộ điều khiển cú thành phần tớch phõn nờn hệ thống triệt tiờu được sai lệch dư.
Núi túm lại quy luật PID là hoàn hảo nhất. Nú đỏp ứng được yờu cầu về chất lượng của hầu hết cỏc quy trỡnh cụng nghệ. Nhưng việc hiệu chỉnh tham số của nú rất phức tạp đũi hỏi người sử dụng phải cú một trỡnh độ nhất định. Vỡ vậy trong cụng nghiệp quy luật PID chỉ sử dụng những nơi cần thiết do quy luật PI khụng đỏp ứng được yờu cầu về chẩ lượng điều chỉnh