Bài toán khai phá luật kết hợp:
Có thể diễn đạt một bài toán khai phá luật kết hợp như sau: Cho một tập các item I, một cơ sở dữ liệu giao dịch D, ngưỡng support tối thiểu minsup, ngưỡng confidence tối thiểu minconf, tìm tất cả các luật kết hợp XY trên D sao cho: support(XY)
minsup và confidence(XY) minconf.
Bài toán khai phá luật kết hợp có thể dùng nhiều thuật toán để khai phá nhưng nhìn chung là các bài toán này đều phải qua 2 giai đoạn chính sau :
Khai phá tất cả các tập phổ biến-Frequent itemset (Large itemset)
Số lượng các tập phổ biến có khả năng tương đương với kích thước mũ của tập các item, trong đó hàm mũ tăng theo số các item. Phương pháp cơ bản trong mỗi thuật toán là tạo một tập các itemset gọi là ứng cử viên (candidate) với hi vọng rằng nó là frequent.
Điều mà bất kì thuật toán nào cũng phải quan tâm là làm sao để tập các ứng cử viên này càng nhỏ càng tốt vì nó liên quan chi phí bộ nhớ để lưu trữ các tập các ứng cử viên này chi phí thời gian cho việc kiểm tra nó là một tập phổ biến hay không.
Để tìm ra những tập ứng cử viên (candidate itemset) là phổ biến (frequent) với các support cụ thể của nó là bao nhiêu thì support của mỗi tập ứng cử viên phải được đếm bởi mỗi giai đoạn trên CSDL (tức là thực hiện một phép duyệt trên từng giao dịch của cơ sở dữ liệu để tính giao dịch support cho mỗi tập ứng cử viên).
Công việc khai phá các tập mục phổ biến được thực hiện lặp đi lặp lại qua một giai đoạn (pass) nhằm mục đích nhận được kết quả cuối cùng là mỗi tập mục phổ biến biểu thị tốt nhất sự tương quan giữa các item trong cơ sở dữ liệu giao dịch D.
Khai phá luật kết hợp (sinh ra các luật kết hợp tốt từ các tập mục phổ biến)
Sau khi xác định được tập mục phổ biến cuối cùng, người ta thực hiện tiếp thuật toán sinh ra các luật dưa trên mỗi tập mục phổ biến này đồng thời xác định luôn confidence của chúng trên cơ sở các số đếm support của mỗi tập mục phổ biến và subset của mỗi tập mục phổ biến. Với mỗi tập mục phổ biến X, mỗi subset riêng biệt của nó là được chọn như là tiền đề của luật và các item còn lại thì được đưa vào hệ quả của luật, do X chính nó là một frequent, và tất cả các subset của nó cũng là Frequent (theo tính chất 3 mục 2.1.3). Mỗi luật được sinh ra như trên có được chấp nhận hay
không chấp nhận còn phụ thuộc vào mức confidence tối thiểu (minconf) mà người sử dụng chỉ ra. Một luật sẽ được coi là chấp nhận nếu confidence của nó lớn hơn hoặc bằng cofidence tối thiểu này. Theo tính chất TC4, mục 2.1.3, nếu một luật là không được chấp nhận thì không có một subset nào của tiền tố của nó là có thể cân nhắc để sinh thêm các luật khác.
Nói chung thì tư tưởng sinh ra luật kết hợp có thể mô tả như sau:
Nếu ABCD và AB là các frequent itemset thì ta có thể xác định xem luật ABCD có được xem là chấp nhận hay không bằng cách tính confidence của nó theo định nghĩa conf = ) ( sup ) ( sup AB port ABCD port
. Nếu conf minconf thì luật được coi là chấp nhận được (để ý rằng luật là thoả mãn yếu tố support vì support (ABCD) = support(ABCD) minsup).