R1/X1=R = 0
b) Quan hệ giữa tỉ số R0/X1 và X0/X1 khi giữ hệ số quỏ điện ỏp cố định khi R1=X1 định khi R1=X1
Cỏc trường hợp khỏc cú thể tham khảo thờm từ tiờu chuẩn [20].
2.2.2. Phƣơng phỏp số giải hệ phƣơng trỡnh vi phõn mụ tả hệ thống điện điện
í tưởng của phương phỏp là giải trực tiếp hệ phương trỡnh vi phõn mụ tả hệ thống điện để tỡm cỏc thành phần dũng điện, điện ỏp biến thiờn theo thời gian.
Phương phỏp này sẽ phõn tớch được diễn biến đầy đủ quỏ trỡnh quỏ độ điện từ trong hệ thống điện kể từ sau thời điểm ngắn mạch chạm đất, nghĩa là tớnh toỏn giỏ trị tức thời của dũng điện và điện ỏp ngắn mạch. Trong quỏ trỡnh quỏ độ cũn cú thể cú những tỏc động tiếp theo như cắt cỏc phần tử sự cố, tự động đúng trở lại đường dõy,…Mục đớch của cỏc tớnh toỏn này là khảo sỏt cỏc hiện tượng quỏ điện ỏp, cộng hưởng điện từ, đỏnh giỏ khả năng dập hồ quang mỏy cắt,…
Thực chất của phương phỏp tớnh trong trường hợp này là giải hệ phương trỡnh vi phõn mụ tả trạng thỏi quỏ độ của mạng điện 3 pha phức tạp. Trị số tức thời của dũng điện và điện ỏp cần khảo sỏt được tớnh ra ở những điểm rời rạc của thời gian (bởi chủ yếu là theo phương phỏp tớch phõn số).
Đõy là phương phỏp lý tưởng để nghiờn cứu quỏ điện ỏp núi chung và quỏ điện ỏp do ngắn mạch chạm đất một pha trong lưới điện trung ỏp núi riờng, đặc biệt là trong trường hợp cú tỏc động điều chỉnh chế độ trung tớnh của lưới điện [23]. Tuy nhiờn nhược điểm chớnh của phương phỏp này là khối lượng tớnh toỏn lớn và cần thiết phải cú mụ hỡnh mụ phỏng tương đối chớnh xỏc để đảm bảo kết quả mụ phỏng.
Phương phỏp này được sử dụng bởi chương trỡnh tớnh toỏn ATP/EMTP. ATP/EMTP mụ tả cỏc phần tử lưới điện bằng phương trỡnh vi phõn và lập thành hệ phương trỡnh vi phõn mụ tả lưới điện trong đú cú cỏc biến trạng thỏi là dũng và ỏp nỳt theo biến thời gian t, sau đú sử dụng quy tắc xấp xỉ hỡnh thang để tớnh toỏn giỏ
- 51 -
trị cỏc biến u, i theo từng bước nhảy thời gian. Quỏ trỡnh tớnh toỏn như vậy cú thể dẫn tới việc tớch lũy cỏc sai số tớnh toỏn ở từng bước lặp và cú thể dẫn tới phõn kỳ quỏ trỡnh tớnh toỏn và làm sai lệch kết quả mụ phỏng. Tuy nhiờn, cỏc phương phỏp mà ATP/EMTP sử dụng đều ổn định về mặt số học và hạn chế được sai số tớch lũy.
EMTP cú thể giải bất kỳ một sơ đồ mạch điện nào gồm cỏc phần tử điện trở, điện cảm, điện dung, cỏc đường dõy thụng số tập trung, thụng số rải, cỏc phần tử phi tuyến và nhiều phần tử khỏc. Để minh họa cho phương phỏp tớnh toỏn sử dụng trong ATP/EMTP, ở đõy ta sẽ xột sơ đồ một sợi đơn giản như sau:
Hỡnh 2.10. Sơ đồ lƣới điện tại nỳt 1
Thụng số trạng thỏi của lưới điện bao gồm cỏc điện ỏp nỳt và dũng điện nhỏnh. Giả thiết rằng cỏc thụng số này đó được tớnh toỏn tại cỏc thời điểm 0, ∆t, 2∆t,…đến (t-∆t), bõy giờ cần tớnh toỏn ở thời điểm t. Tại bất kỳ thời điểm t nào, phương trỡnh cõn bằng dũng tại nỳt 1 cú thể viết:
(2.35) Sử dụng định luật Ohm, ta viết phương trỡnh liờn hệ dũng ỏp cho từng nhỏnh.
Điện trở
- 52 -
Điện cảm
u
(2.37) Với L- độ từ cảm của phần tử đang xột [H]
Sử dụng cụng thức xấp xỉ hỡnh thang, ta thu được:
(2.38) Áp dụng vào nhỏnh 1-3 ta cú:
(2.39) Trong đú hist13 tớnh toỏn được từ cỏc số liệu cú được trong cỏc bước tớnh toỏn trước:
(2.40)
Điện dung
Tiến hành tương tự như với điện cảm, ta cú kết quả sau:
(2.41) Với C-điện dung của tụ điện [àF]
Trong đú
(2.42)
Đƣờng dõy tham số rải
Giả thiết đường dõy tham số rải xem xột trong nhỏnh 1-5 là khụng tổn hao, phương trỡnh dũng ỏp được viết như sau:
(2.43)
Với L’, C’ lần lượt là điện cảm và điện dung trờn một đơn vị chiều dài đường dõy [H/km], [àF/km]
- 53 -
(2.44)
Trong đú F(x-ct); f(x+ct)- hàm số của (x-ct) và (x+ct)
Z- tổng trở súng của đường dõy [Ω];
c- vận tốc truyền súng trờn đường dõy [m/s]
Nhõn phương trỡnh dũng điện với tổng trở súng Z của đường dõy và cộng với phương trỡnh điện ỏp ta được quan hệ : u + Zi = 2Z.F(x-ct)
Đại lượng Z.F(x-ct) sẽ là hằng số nếu (x-ct) là hằng số. Giả sử cú một quan sỏt viờn tưởng tượng di chuyển dọc theo đường dõy với vận tốc khụng đổi c. Quóng đường dịch chuyển được của quan sỏt viờn đú sẽ là x = x0 + ct, hay x-ct = x0 = const. Khi đú đại lượng u+Zi quan sỏt được của quan sỏt viờn phải là hằng số, với thời gian di chuyển (lan truyền) là
Với l- chiều dài đường dõy [km]
Quan sỏt viờn khi di chuyển từ điểm 5 tới điểm 1, tại điểm 5 sẽ quan sỏt được trị số và khi tới điểm 1 (sau thời gian trễ τ) quan sỏt được trị số (dấu õm vỡ i15 ngược chiều i51). Do trị số quan sỏt được bởi quan sỏt viờn phải như nhau, cõn bằng hai trị số trờn ta được:
(2.45) Trong đú hist15 cũng được tớnh toỏn từ cỏc bước lặp trước đú
(2.46) Thay cỏc phương trỡnh từ (2.36) ữ (2.45) vào phương trỡnh dũng điện viết cho nỳt 1 ta cú: (2.47) Ta được một phương trỡnh đại số tuyến tớnh với cỏc ẩn là trị số điện ỏp nỳt theo thời gian t, trong đú vế phải là hằng số, tớnh toỏn được từ cỏc trị số của cỏc bước lặp trước đú.
- 54 -
Với hệ thống điện cú n nỳt (khụng kể nỳt đất), bằng phương phỏp tương tự, cú thể viết được hệ phương trỡnh đại số tuyến tớnh n phương trỡnh n ẩn:
(2.48) Trong đú [G]-ma trận tổng dẫn nỳt, kớch thước nxn, đối xứng qua đường chộo
[u(t)]-vec-tơ điện ỏp nỳt, kớch thước nx1
[i(t)]-vec-tơ dũng điện bơm vào nỳt, kớch thước nx1
[hist]-vec-tơ n thành phần tớnh toỏn được từ cỏc bước lặp trước đõy
Thụng thường, trong lưới cú thể cú một số nỳt biết trước trị số điện ỏp do được nối với cỏc nguồn điện ỏp (nỳt PV, UV hoặc cú trị số bằng 0 do sự cố ngắn mạch chạm đất,…). Khi đú tập hợp biến trạng thỏi được phõn thành hai tập: tập A gồm cỏc ẩn điện ỏp nỳt, tập B gồm điện ỏp nỳt đó biết. Hệ phương trỡnh được viết lại như sau:
(2.49) Ta sẽ thực hiện giải hệ phương trỡnh đại số tuyến tớnh trờn để tỡm vec tơ điện ỏp uB(t).
Quỏ trỡnh sẽ tiến hành tuần tự theo cỏc bước nhảy thời gian ∆t để tỡm quan hệ theo thời gian của cỏc biến trạng thỏi dũng ỏp của lưới điện.
Như vậy với vớ dụ lưới điện 110/22kV ở hỡnh vẽ 2.7, sơ đồ thay thế sử dụng để tớnh toỏn của ATP/EMTP sẽ như sau:
- 55 - ZA ZB ZC 1/2CAB 1/2CBC 1/2CAC 1/2CAB 1/2CBC 1/2CAC 1/2C0C 1/2C0B 1/2C0A 1/2C0A 1/2C0C R0A ZcA X0A R0B ZcB X0B R0C ZcC X0C RhA RhB RhC XfA XfB XfC XfAB XfAC XfAC UA UB UC
Hỡnh 2.11. Sơ đồ thay thế 3 pha lƣới điện 110/22kV trong ATP/EMTP
Từ sơ đồ thay thế, ta lập hệ phương trỡnh đại số tuyến tớnh mụ tả hệ thống điện tương tự như vớ dụ đơn giản cho nỳt 1 đó trỡnh bày ở trờn và thực hiện phộp tớnh lặp để tỡm quan hệ theo thời gian của cỏc biến trạng thỏi quan tõm.
KẾT LUẬN
Chương 2 trỡnh bày khỏi quỏt phương phỏp tớnh toỏn tổng trở thứ tự thuận, nghịch và khụng của đường dõy tải điện tổng quỏt (khụng đối xứng), xem xột cho trường hợp cú tớnh tới dũng trở về trong đất (điện trở suất đất ρ ≠ 0) cũng như trường hợp đường dõy cú và khụng cú DCS. Việc tớnh toỏn trị số tổng trở thuận, nghịch, khụng của đường dõy tải điện rất cần thiết để tớnh toỏn tỉ số X0/X1 – là thụng số quyết định tới biờn độ QĐA tạm thời (TOV) do ngắn mạch chạm đất một pha.
Sauk hi cú được cỏc thụng số của sơ đồ thay thế của lưới điện, cú thể khỏi quỏt được hai phương phỏp tớnh toỏn hệ số quỏ điện ỏp do ngắn mạch chạm đất trong lưới trung ỏp, bao gồm phương phỏp thành phần đối xứng và phương phỏp số giải hệ phương trỡnh vi phõn mụ tả hệ thống điện. Mỗi phương phỏp cú một ưu nhược điểm riờng và phạm vi ứng dụng khỏc nhau. Tuy nhiờn phương phỏp số giải
- 56 -
hệ phương trỡnh vi phõn mụ tả hệ thống điện là phương phỏp tổng quỏt, mụ phỏng diễn biến của hệ thống theo miền thời gian từ quỏ trỡnh quỏ độ tới quỏ trỡnh xỏc lập sau sự cố. Phương phỏp này thớch hợp khi cú sự hỗ trợ tớnh toỏn của mỏy tớnh điện tử. Đú cũng chớnh là phương phỏp sử dụng trong phần mềm mụ phỏng quỏ độ điện từ của hệ thống điện ATP/EMTP.
- 57 -
CHƢƠNG 3: Mễ PHỎNG VÀ TÍNH TOÁN QUÁ ĐIỆN ÁP DO NGẮN MẠCH CHẠM ĐẤT MỘT PHA Ở LƢỚI TRUNG ÁP