Khi số l−ợng kênh trong hệ thống WDM tăng lên (do nhu cầu dung l−ợng tăng), yêu cầu độ mịn F hiệu dụng của bộ lọc tăng lên. Có nhiều ph−ơng pháp để tăng F của bộ lọc. Thứ nhất, ta cải thiện chất l−ợng thiết bị nh− điều chỉnh hai g−ơng bộ lọc rất song song nhau và tăng hệ số phản xạ R của g−ơng. Thứ hai có thể mắc nối tầng nhiều bộ lọc liên tiếp. Ph−ơng án thứ hai hiệu quả và đơn giản hơn ph−ơng án thứ nhất.
Trong phần này ta sẽ nghiên cứu các ph−ơng pháp thực hiện trong ph−ơng án hai, gồm dùng nhiều khoang cộng h−ởng và cho tia sáng qua cùng một khoang cộng h−ởng nhiều lần. Hình 3.13A chỉ ra đ−ờng đi của tia sáng qua hệ thống bộ lọc. Tia sáng đ−ợc đi qua cùng một khoang cộng h−ởng hai lần. Do đó hàm truyền đạt công suất của bộ lọc này bằng bình ph−ơng hàm truyền đạt công suất của bộ lọc đơn.
T(f)= 2 1 2 2 2 4 1 1 sin 1 1 2 A R f R R π τ − − + − − (2-35)
Trong ph−ơng pháp dùng nhiều khoang cộng h−ởng mắc nối tiếp (hình 3.13B), độ mịn của 2 khoang cộng h−ởng đ−ợc lựa chọn bằng nhau và bằng F, độ rộng phổ tự do FSR tỉ lệ k:l (trong đó k, l là các số nguyên và (k,l)=1). Khi đó độ mịn F t−ơng đ−ơng của bộ lọc là F = max (k,l)Fo.
Hình 2.14 là ví dụ cho tr−ờng hợp k=3 và l=4. Hình2.14A là đặc tính truyền đạt công suất của một khoang cộng h−ởng lấy làm chuẩn (để đối chiếu) có F=10.
(A)
in
out
(B)
in
Hình 2.13 Mắc nối tầng , (A) two-pass (B) two-cavity
FSBB=1/3.FSR. Hình 2.14C là đặc tính truyền đạt công suất của khoang cộng h−ởng thứ 2 có Fc=F=10, FSRc=1/4.FSR. Bộ lọc gồm 2 khoang cộng h−ởng mắc nối tiếp có hàm truyền đạt công suất bằng tích hai hàm truyền đạt công suất thành phần. Hình 2.14D là hàm truyền đạt công suất của bộ lọc.
Từ hình vẽ ta nhận thấy độ rộng băng thông của bộ lọc bằng độ rộng băng thông của khoang cộng h−ởng thứ hai, nh−ng FSR tăng lên 4 lần so với khoang cộng h−ởng thứ hai. Do đó, sđộ mịn F của bộ lọc F=4F=max(3,4)F.
Trong tr−ờng hợp nối tầng nhiều khoang cộng h−ởng ta cần phân biệt 2 tr−ờng hợp:
- Khi k,l là hai số nguyên liên tiếp ((k,l) vẫn đảm bảo nguyên tố cùng nhau) thì bộ lọc đó đ−ợc gọi là bộ lọc hai khoang vernier (nh− ví dụ trên)
i=0 1 2 3 4 5 6 7 j=0 1 2 3 4 5 6 7 8 T(f) f f f (A) (B) (C) TB(f) TC(f)
Hình 2.14 Đặc tính phổ bộ lọc Fabry – Perot hai khoang
f (D)
- Khi k,l chênh lệch nhau rất lớn thì bộ lọc đó đ−ợc gọi là bộ lọc hai khoang Coarse-Fine. Hình 2.15 chỉ ra một ví dụ về bộ lọc loại này có k=1, l=4. Bộ lọc thứ nhất đóng vai trò là bộ lọc thô, bộ lọc thứ hai đóng vai trò là bộ lọc tinh.