qB =− λ/ (3.35) Bằng cách tích phân phơng trình (3.31) tại biên trên thể tích kiểm tra và thế điều kiện
5.2 Thuật toán song song
Những máy tính hiện đại có thể đợc nối với nhau thành một hệ máy song song có tốc độ tính toán nhanh gấp nhiều lần tốc độ tính toán của một máy đơn. Thí dụ nh máy tính Earth Simulator của Nhật có 5120 CPU của siêu máy tính nối với nhau để tạo ra một siêu máy tính nhanh nhất thế giới với tốc độ tính toán đạt tới 40TFLOPS (40X1012 phép tính 1 giây)
Để tận dụng đợc các đặc tính của các máy song song, ngoài việc viết chơng trình bằng ngôn ngữ song song, ta cần sử dụng các thuật toán cho phép xử lý thông tin đồng thời tại các CPU khác nhau. Đối với việc giải hệ phơng trình Navier-Stokes, cách đơn giản nhất là tiến hành tính toán đồng thời tại các điểm lới và giải các phơng trình khác nhau trong hệ một cách đồng thời.
Tuỳ thuộc vào số CPU đợc sử dụng, ta có thể chia toàn bộ miền tính toán ra thành một số miền nhỏ tơng ứng với số CPU đang có; phân cho mỗi CPU tính một miền nhỏ sau đó kết nối kết quả tính toán tại biên giữa các miền.
Hình 5.4 Hai miền tính toán trong thuật toán song song
Hình (5.4) cho ta thấy hai miền tính đợc xử lý bằng hai CPU khác nhau. Giữa hai miền tính là một biên, do vậy phải có sự trao đổi thông tin giữa hai miền tính qua biên đó. Để thuận tiện cho việc xử lý riêng rẽ và trao đổi thông tin, sơ đồ sai phân thờng đợc dùng là sơ đồ sai phân hiện. Trong trờng hợp cần phải dùng sơ đồ sai phân ẩn thì nên dùng thuật toán lặp để giải. Khi đó, các giá trị trên biên sẽ đợc lấy là giá trị tại bớc lặp trớc.
Hình (5.5) trình bày lu đồ của thuật toán SIMPLE cho trờng hợp 1 CPU. Hình (5.6) trình bày thuật toán SIMPLE cho trờng hợp hai CPU. Ta có thể thấy rằng đối với trờng hợp 2 CPU, thứ tự giải các phơng trình vẫn giống hệt nh trờng hợp tính với 1 CPU, nhng miền tính đ-
ợc chia thành hai miền nhỏ và mỗi miền nhỏ này đợc tính bằng 1CPU. Quá trình trao đổi thông tin giữa 2 CPU đợc thực hiện trong khi giải hệ phơng trình ẩn, sau mỗi bớc lặp và sau khi giải mỗi phơng trình.
Phương trình chuyển động theo trục x Phương trình chuyển động theo trục y Phương trình hiệu chỉnh áp suất Matrix Solver Matrix Solver Matrix Solver Hội tụ
Lặp trong mỗi phương trình
Lặp cho cả hệ No Yes
nhiều và thuật toán SIMPLE là thuật toán SIMPLE là thuật toán khó có thể Vector hoá và song song hoá nhất, nhng việc áp dụng trên máy song song cũng có thể nâng tốc độ tính toán lên hàng trăm lần hoặc hơn nếu số điểm tính là lớn. Với các thuật toán thích hợp hơn nh thuật toán MAC hoặc một số thuật toán mới đợc đa ra, tốc độ tính toán bằng máy song song còn đợc tăng lên nhiều hơn.
Phương trình chuyển động theo trục x Phương trình chuyển động theo phương trục x Truyền số liệu Phương trình chuyển động theo trục y Truyền số liệu Hiệu chỉnh áp suất Truyền số liệu Truyền số liệu Hiệu chỉnh áp suất
Truyền số liệu Truyền số liệu
Phương trình chuyển động theo phương trục y Matrix Solver Matrix Solver
Matrix Solver Matrix Solver
Matrix Solver Matrix Solver