L ỜI NĨI ĐẦU
3.5 2 Cách tử Bragg quang chu kì thay đổi
3. 5. 2. 1 Cấu trúc
Hình 3. 7:Mơ hình cách tử Bragg chu kì thay đổi CFBG
Theo điều kiện kết hợp pha, chu kì của cách tử ảnh hưởng tới phổ phản xạ của FBG. Bằng cách thay đổi tham số này theo một trình tự nhất định chúng ta cĩ cách tử Bragg CFBG, dạng cách tử này được mơ tả trong hình 3. 7. LCFBG được chế
tạo bằng lõi sợi quang và hiện tại các chirp đã đạt tới khoảng 0. 4 nm tại bước sĩng 1549 nm.
Ứng dụng nổi bật của CFBG liên quan tới việc bù tán sắc và được thể hiện trong hình 3. 7, chúng ta thấy rằng cĩ nhiều bước sĩng được cách tử phản xạ trở lại dọc theo chiều dài của cách tử. Các bước sĩng ngắn được phản xạ khi nĩ đi vào cách tử với khoảng cách ngắn, cịn ngược lại các bước sĩng dài bị phản xạ tại các
cách tử xa hơn. Điều này cĩ nghĩa là các bước sĩng dài sẽ đi trong cách tử với quãng đường dài hơn và do vậy thời gian trễ của nĩ cũng lớn hơn so vơi các bước sĩng ngắn. Đây là cơ sở của bù tán sắc. Chúng ta sẽ xem xét vấn đề này cụ thể hơn trong các chương sau.
3. 5. 2. 2 Mơ tả tốn học của CFBG
CFBG cĩ thể mơ hình hố dựa trên phương trình ghép mode. Chỉ số chiết suất của CFBG cĩ thể biểu diễn như sau: 0 2 ( , , ) ( , , ) ( , , ) cos( 2 ( ) ) Λ z z n x y z n x y z n x y z π d δ φ ξ ξ = + + ∫ (3. 44)
Trong đĩ Λ là chu kì của cách tử và Φ(ξ) biểu diễn pha tức thời của cách tử
CFBG. Cĩ nhiều phương pháp dùng để giải phương trình này, trong đĩ cĩ hai phương pháp chính là sử dụng ma trận truyền đạt và phương pháp tích phân trực tiếp.
Phương pháp tích phân trực tiếp:
Chu kì của CFBG thay đổi dọc theo chiều của trục z, bởi vậy bước sĩng phản xạ λB của các điểm khác nhau dọc theo cách tử là khác nhau. Sự thay đổi chiết suất của cách tử cũng cĩ ảnh hưởng giống như sự thay đổi của chu kì cách tử. Điều này cĩ nghĩa là chu kì quang vẫn được thay đổi mặc dù chu kì cách tử là cốđịnh.
Biểu thức pha trong phương trình (3. 21) đối với cách tử chu kì tuyến tính như
sau: 2 4 1 2 eff D D n z d d dz dz π φ λ λ = − (3. 45)
Trong đĩ dλD /dz là tốc độ thay đổi pha của các bước sĩng tại các vị trí trong cách tử. Thay phương trình này và phương trình (3. 21) vào phương trình ghép mode ta thu được phương trình đặc tính của CFBG.
Đối với cách tử quang Bragg chu kì biến đổi tuyến tính, như vậy thì dλD /dz là hằng số. Đối với một số ứng dụng, CFBG cĩ thể được mơ tả theo tham số chirp F
2 ( WHM) 4 D eff D z F d n dz λ π λ = − (3. 46)
Trong đĩ F là sự thay đổi của chu kì cách tử và FWHM là full – width – at – half – maximum của GP (grating profile).
Từ phương trình (3. 45) và (3. 46) phương trình pha (3. 21) đối với cách tử
LCFBG cĩ dạng như sau: 2 1 2 ( WHM) d z F dz F φ = (3. 47) Phương pháp ma trận truyền đạt:
Trong phần trước chúng ta đã phân tích dạng ma trận truyền đạt của cách tử
non – uniform FBG, ma trận đĩ cĩ dạng : B B
B
osh(r z)-i sinh (r z)
c δ γ ∆ ∆ B B -i k sinh (r z) γ ∆ B B i k sinh (r z) γ ∆ B B B osh(r z) + i sinh (r z) c δ γ ∆ ∆
Thay phương trình (3. 45) hoặc (3. 47) vào ma trận này ta được ma trận truyền
đạt của CFBG.
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.546 1.548 1.550 1.552 1.554 Bước sĩng (µm) Đ ộ p h ả n xạ ( p .u ) -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 1.546 1.548 1.550 1.552 1.554 Bước sĩng (µm) T h ờ i g ia n t rễ ( p s) 120 140 A B
Đ ộ p h ả n xạ ( p .u )
Hình 3.8: A – Phổ phản xạ của các cách tử cĩ giá trị Chirp dλB/dz =1 và -1; B: thời gian trễ theo bước sĩng của CFBG; phổ phản xạ của các cách tử cĩ giá trị chirp -1;-2;-4
(nm/cm) (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
3. 5. 3 Cách tửđiều biến chiết suất
3. 5. 3. 1 Nguyên lý
Trong AFBG, các chỉ số thay đổi của hệ số chiết suất là hằng số. Phổ phản xạ
của một cách tử Bragg độ dài hạn chế được chế tạo theo phương pháp AFBG cĩ các đỉnh sườn bên tại các bước sĩng kề nhau. Nĩ rất quan trọng cho việc giảm thiểu và cũng cĩ thể loại trừ việc phản xạ của các đỉnh sườn bên này.
Hình 3. 3 cho chúng ta thấy phổ của UFBG, các cách tử này cĩ các đỉnh sườn bên lớn. Tính năng của UFBG phải được cải tiến để cĩ thể sử dụng cho các ứng dụng trong các hệ thống viễn thơng. Một phương pháp để thực hiện điều này là sử
dụng điều biến chiết suất. Điều biến chiết suất cĩ thể thực hiện bằng việc chiếu xạ
tia UV theo đường viền để giảm chỉ số chiết suất chệch khỏi chỉ số chiết suất trung tâm theo cả hai hướng của cách tử.
AFBG cĩ thể mơ hình hố dựa trên phương trình ghép mode. Chúng ta sẽ xem xét hai phương pháp chính đĩ là tích phân trực tiếp và phương pháp ma trận truyền
3. 5. 3. 2 Mơ tả tốn học của AFBG
Phương pháp tích phân trực tiếp:
Hiệu quả của điều biến chiết suất trong các mơ hình FBG cĩ thể biểu diễn dựa trên hàm phụ thuộc toạ độ hướng z của chỉ số chiết suất là g(z). Chỉ số chiết suất của AFBG được thể hiện trong phương trình sau:
0 0 2 ( ) ( ) os( + (z)) n z n n n g z c π δ δ ϕ = + + Λ (3. 48)
Trong đĩ δn là độ sâu của điều chế và g(z) là hàm điều chế (cịn được gọi là hàm Điều biến chiết suất). Nĩi chung dạng của g(z) thường cĩ dạng hàm Gausse.
Đối với UFBG giá trị của g(z) là 1. Hệ số ghép của AFBG được cho bởi phương trình (3. 24):
π
( ) δn( ) ( )
λ
k z = z g z v
Nếu như chúng ta thay phương trình này vào trong phương trình ghép mode (3. 19) và (3. 20), giải phương trình thu được ta cĩ thể tính tốn được phổ của dạng cách tử AFBG này.
Phương pháp ma trận truyền đạt:
Nếu chúng ta thay thế phương trình (3. 24) vào ma trận truyền đạt (3. 39), đáp
ứng phổ của cách tử AFBG được tính tốn bằng cách giải quyết các phương trình này. Các hàm điều biến chiết suất: - Đối với UFBG: g(z) = 1 ; z ∈[0, L] (3. 49) 1.. Đặc tính Gaussian : 2( z-L/2 ) 2 ( ) exp{-ln2 [ ] } FWHM g z = ; z ∈[0, L] (3.50) Trong
L 2. Đặc tính Raised – cosine: 1 (z - L/2) ( ) [1 + cos ( )] ; z [0,L] 2 FWHM g z π = ∈ (3. 52) Trong đĩ FWHM = L. 3. Đặc tính Kaiser : 2 0 0 2 ( 1 ( ) ) 1 ( ) ; n [0,N-1] ( ) k k n I N g z I β β − − = ∈ (3. 53)
Trong đĩ βk là tham số cửa sổ Kaiser và I0 là hàm Bessel thứ 0.
C h ỉ số p h ả n xạ
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.546 1.548 1.550 1.552 1.554 Hình 3.10: Phổ phản xạ của AFBG với L=10 mm ,neff =1.447, λD =1550 nm
Như vậy chúng ta cĩ thể thấy trên đặc tính phổ của AFBG các đỉnh sườn bên
đã được giảm thiểu so với các dạng cách tử UFBG. Chính điều này là ưu điểm nổi trội của AFBG trong việc thực hiện chống nhiễu do đỉnh sườn bên gây ra trong các
CÁC ỨNG DỤNG CỦA CÁCH TỬ BRAGG SỢI QUANG 4. 1 Ứng dụng của cách tử Bragg quang trong bù tán sắc
4. 1. 1 Giới thiệu (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Tán sắc trong quang sợi đơn mode là một trong những hiện tượng vật lý ảnh hưởng nghiêm trọng đến chất lượng của mạng thơng tin quang tốc độ cao dùng bước sĩng ánh sáng vùng cửa sổ 1550nm. Nĩ làm tăng tỉ lệ lỗi bit, giới hạn tốc độ
hoặc khoảng cách truyền của mạng. Để xây dựng hoặc nâng cấp những mạng thơng tin quang (OTDM, DWDM, OCDMA) kích thước lớn (vài nghìn km), tốc
độ cao (vài chục Gbit/s) thì một vấn đề quan trọng phải giải quyết đĩ là giảm tối thiểu độ tán sắc trong sợi cáp quang.
Một số giải pháp khắc phục hiện tượng tán sắc đang được áp dụng hiện nay trên thế giới là sử dụng các cáp quang thơng tin cĩ độ tán sắc tối thiểu (dispersion- shifted fibers) hoặc cáp quang cĩ khả năng bù độ tán sắc (dispension-compensating fibers). Tuy nhiên các phương pháp này cĩ một nhược điểm là chi phí lớn do giá thành cáp quang đặc biệt này đắt hơn nhiều so với cáp quang thơng tin thơng thường. Ngồi ra phải tính đến chi phí để thay thế tồn bộ các cáp quang thơng thường đã lắp đặt trước đĩ hoặc lắp đặt thêm những đoạn cáp quang bù tán sắc khá dài (cỡ vài km cáp quang bù tán sắc để bù cho vài chục km cáp quang thường). Hiện nay cĩ một hướng nghiên cứu mới sử dụng các quang sợi cĩ lõi là các cách tử
Bragg để bù độ tán sắc. Ưu điểm của phương pháp này là thiết bị cĩ kích thước nhỏ
gọn, chế tạo đơn giản, và hoạt động rất cĩ hiệu quả. Phương pháp bù độ tán sắc trong quang sợi đơn mode dùng quang sợi cách tử Bragg chu kỳ thay đổi tuyến tính (linear chirped Fiber Bragg Grating).
4. 1. 2 Hiện tượng tán sắc trong sợi cáp quang
Hiện tượng một xung ánh sáng bị giãn rộng ra về mặt thời gian sau một quãng
đường truyền nhất định trong sợi cáp quang được gọi là hiện tượng tán sắc trong sợi cáp quang. Cĩ ba nguồn gây nên hiện tượng tán sắc đĩ là:
- Tán sắc vật liệu - Tán sắc dẫn sĩng - Trễ nhĩm
Đối với các bước sĩng trong phạm vi 1550nm thì tán sắc vật liệu là nguyên nhân chính gây nên hiện tượng tán sắc. Tán sắc vật liệu sinh ra là do trong một sợi cáp quang, vận tốc ánh sáng cũng như chiết xuất của quang sợi là một hàm số của bước sĩng ánh sáng tín hiệu. Hình vẽ 1 biểu diễn sự thay đổi của vận tốc nhĩm của một xung ánh sáng đối với các bước sĩng khác nhau trong một sợi cáp quang thơng tin đơn mode thơng thường.
Hình 4.1 Sự thay đổi của vận tốc nhĩm theo bước sĩng trong quang sợi đơn mode thơng thường
Trên hình vẽ 1, chúng ta nhận thấy tại các bước sĩng vùng cửa sổ 1550nm, vận tốc nhĩm tỷ lệ nghịch với bước sĩng của ánh sáng. Như chúng ta đã biết, trên thực tế khơng thể cĩ một nguồn sáng đơn sắc tuyệt đối, mọi nguồn sáng đều cĩ một độ
rộng phổ nhất định. Giả sử một xung ánh sáng cĩ bước sĩng trung tâm tại 1550nm,
độ rộng phổ ∆λ0 truyền qua một sợi cáp quang đơn mode. Các thành phần bước sĩng dài hơn của xung sẽ chuyền chậm hơn các thành phần bước sĩng ngắn hơn. Như vậy, sau một quãng đường truyền đủ dài, độ rộng xung sẽ bị kéo giãn ra tới mức hai xung kế tiếp nhau sẽ bị chèn lên nhau (hình 4.2). Hậu quả là thiết bị ở đầu
xung, người ta phải giảm tốc độ truyền hoặc rút ngắn khoảng cách giữa bên phát và bên thu.
Hình 4.2 Hậu quả của tán sắc đối với tốc độ truyền của mạng
a) xung tại đầu phát b) xung thu được tại đầu thu và thiết bị thu khơng thể phân biệt
được hai xung kế tiếp
4. 1. 3 Bù tán sắc bằng quang sợi cách tử Bragg chu kỳ biến đổi tuyến tính
Quang sợi cách tử Bragg chu kỳ biến đổi tuyến tính là một sợi quang đơn mode cĩ một đoạn lõi được ghi những cách tử cĩ chu kỳ thay đổi một cách tuyến tính dọc theo chiều dài của quang sợi.
Λ(z) = Λ0 + Λ1(z) (4.1)
Λ0 là chu kỳở điểm bắt đầu của đoạn cách tử, Λ1 là sự thay đổi tuyến tính dọc theo chiều dài của đoạn cách tử.
Tại vị trí z trên đoạn cách tử Bragg, một sĩng ánh sáng sẽ bị phản xạ ngược lại nếu bước sĩng của nĩ thoả mản cơng thức:
λB(z) = 2neff (z)Λ(z) (4.2)
λB(z) là bước sĩng Bragg tại vị trí z tương ứng với chu kỳ cách tử Λ(z).
Đặc tính của quang sợi cách tử Bragg chu kỳ biến đổi là tại những vị trí tương
ứng với chu kỳ dài hơn sẽ phản xạ những ánh sáng cĩ bước sĩng dài hơn.
hơn. Nĩi cách khác, những bước sĩng ngắn hơn sẽ phải đi một quãng đường xa hơn trong đoạn cách tử trước khi chúng được phản xạ ngược lại. Kết quả là một khoảng thời gian trễ d sẽ được tạo ra giữa thành phần bước sĩng ngắn so với thành phần bước sĩng dài.
(adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Trong cơng thức trên d là khoảng thời gian trễ, neff là chiết xuất hiệu dụng, L là độ
dài đoạn cách tử Bragg, c là vận tốc ánh sáng trong chân khơng, ∆λc là hiệu số giữa bước sĩng bị phản xạ ởđầu đoạn cách tử (thành phần bước sĩng dài nhất) so với
bước sĩng bị phản xạ ở cuối đoạn cách tử (thành phần ngắn nhất).
Hình 4.3 Nguyên lý bù tán sắc của quang sợi cách tử Bagg chu kỳ biến đổi
Đây là hiện tượng ngược với hiện tượng tán sắc và là nguyên lý của thiết bị bù tán sắc trong mạng thơng tin quang dùng cách tử Bragg chu kỳ thay đổi tuyến tính.
Hình vẽ 4.4 là một mơ hình cơ bản của thiết bị bù tán sắc dùng cách tử Bragg chu kỳ thay đổi tuyến tính.
Tx EDFA Rx Circulator input Broadened pulse Recompressed pulse
Hình 4. 4. Mơ hình cơ bản của thiết bị bù tán sắc dùng cách tử Bagg chu kỳ thay đổi tuyến tính
Trên hình vẽ circulator là thiết bị ghép nối quang chỉ cho ánh sáng đi lần lượt các cổng 1, 2, 3 theo chiều kim đồng hồ. Một xung bị giãn rộng sau khi được khuếch đại sẽ đi qua một circulator để tới đoạn cách tử Bragg cĩ chu kỳ biến đổi như hình vẽ. Tại đoạn cách tử, thành phần bước sĩng ngắn tới trước do tán sắc sẽ
phải đi thêm quãng đường nữa trước khi được phản xạ ngược lại để tới thiết bị đầu thu. Trong khi đĩ, thành phần bước sĩng dài hơn, đến chậm hơn do bị tán sắc, sẽ được phản xạ ngay khi tới cách tử Bragg. Kết quả là xung tín hiệu sau khi đi qua thiết bị bù đã được co lại. Tính tốn hợp lý các số liệu về độ dài đoạn cách tử
Bragg, hàm thay đổi của chu kỳ các cách tử L(z), người ta cĩ thể thu được xung ánh sáng cĩ độ rộng như ởđầu phát.
Người ta đã chứng minh rằng một đoạn cách tử Bragg dài 5, 7cm cĩ thể bù cho 100km quang sợi truyền thống cĩ độ tán sắc 17ps/nm km dùng bước sĩng 1550nm,
4. 2 Ứng dụng của FBG trong bộ tách ghép kênh OADM 4. 2. 1 Tổng quan về WDM 4. 2. 1 Tổng quan về WDM
Ghép kênh theo bước sĩng là cơng nghệ cơ bản để tạo nên mạng quang. Kĩ thuật này sử dụng sợi quang để mang nhiều kênh quang độc lập riêng rẽ. Mỗi một bước sĩng biểu thị cho một kênh quang trong sợi.
Ghép kênh theo bước sĩng WDM là kĩ thuật truyền dẫn trên sợi quang mà sử
dụng các bước sĩng ánh sáng khác nhau để truyền dẫn số liệu song song theo bit hay nối tiếp theo kí tự.
Qua quá trình phát triển cơng nghệ khái niệm WDM được thay bằng khái niệm DWDM. Về nguyên lý khơng cĩ sự khác biệt nào lớn giữa hai cơng nghệ trên, DWDM nĩi đến khoảng cách gần giữa các kênh và chỉ ra một cách định tính số
lượng kênh riêng rẽ (mật độ kênh) trong hệ thống. Những kênh quang trong hệ
thống DWDM thường nằm trong cửa sổ một bước sĩng chủ yếu là 1550 nm.
Hệ thống WDM hồn tồn tương tự như hệ thống TDM truyền thống. Cấu tạo của nĩ bao gồm các bộ phát và thu ở hai phía cùng với các bộ lặp và xen rẽ ở giữa. Tuy nhiên nĩ khác ở chỗ WDM truyền dẫn đồng thời các kênh quang qua sợi. Chúng ta cĩ thể xem WDM như là một hệ thống nhiều TDM dùng chung đường truyền là sợi quang. Người ta đã chia hệ thống WDM thành hai dạng dựa trên số
lượng sợi nằm giữa phát và thu :
• Hệ thống ghép bước sĩng một hướng:
Hệ thống ghép bước sĩng một hướng sử dụng mỗi sợi quang cho từng hướng truyền dẫn:
M