7 .4.1 Đặc tính của đối tợng
7.5. Dùng Matlab xác định các bộ điều khiển PID
7.5.1. Hệ thống một vòng điều khiển.
Ta đã có hàm truyền đạt của đối tợng nhiệt độ vật nung là:
( ) (p p )( p )e p W 360 2 620.84 1 189.16 1 44 . 1 − + + =
Thay các thông số vào sơ đồ và sử dụng bộ điều khiển PI:
+ = p T K W i dk 1 1
Khảo sát chất lợng hệ thống dựa trên chỉ tiêu chất lợng cực tiểu bình phơng sai lệch I=∫e2( )t dt →min, độ quá điều chỉnh δ max% < 20% và cực tiểu về thời gian quá độ Tqd.
Tiến hành tìm các thông số tối u cho bộ điều khiển theo phơng pháp Gausse/Seidel: giữ nguyên một thông số thay đổi thông số còn lại để tìm điểm tối - u cục bộ, điểm tối u của hệ thống sẽ là điểm tối u cục bộ cuối cùng (xem hình vẽ dới ).
+ Lần 1: cho Ti một giá trị rất lớn thay đổi K tăng dần Ti = 1000 - K = 0.5 không có dao động - K = 0.7 đặc tính quá thấp - K = 0.8 δ = 11 %; Tqd = 3400 ; I = 1.8*106 - K =1 δ quá lớn
Nh vậy đợc điểm tối u cục bộ thứ nhất: Ti = 1000 ; K = 0.8 + Lần 2: giữ nguyên K = 0.8 giảm Ti
- Ti = 900 δ = 10.2 %; Tqd = 3380 ; I = 1.778*106
- Ti = 800 δ = 10.1 %; Tqd = 3360 ; I = 1.763*106
- Ti = 700 δ = 11 %; Tqd = 3352 ; I = 1.760*106
- Ti = 600 δ = 21 %; Tqd = 3380 ; I = 2.18*106
Tìm đợc điểm tối u cục bộ thứ hai: Ti = 700 ; K= 0.8 + Lần 3: giữ nguyên Ti = 700 giảm K
K
K/Ti
Giữ nguyên Ti , tăng K
Giữ nguyên Ti , giảm K
Giữ nguyên K , giảm Ti
Điểm tối -u cục bộ
- K =0.7 δ = 15 %; Tqd = 3380 ; I = 1.778*106
- K =0.6 δ = 11 %; Tqd = 3380 ; I = 1.778*106
- K =0.5 δ = 6.02 %; Tqd = 3350 ; I = 2.06*106
Nh vậy đợc điểm tối u cục bộ thứ ba: Ti = 700 ; K= 0.5
+ Từ đây trở về sau chỉ tiêu bình phơng sai lệch hầu nh không thay đổi, bên cạnh đó các chỉ tiêu về độ quá điều chỉnh cũng nh thời gian quá độ cũng ít biến động khi thay đổi các thông số K và Ti do vậy ta lấy luôn điểm tối u của bộ điều khiển PID là điểm tối u cục bộ thứ ba: Ti = 700 ; K= 0.5
*Vậy: ta tìm đợc thông số tối u cho bộ điều khiển: Ti = 700 ; K= 0.5 Do đó hàm truyền đạt của bộ điều khiển sẽ là:
+ = p Wdk 700 1 1 5 . 0
Ta nhận thấy đáp ứng của hệ thống một vòng có thời gian quá điều chỉnh quá lớn,
hệ thống lâu đạt tới trạng thái xác lập: đây là một trong những yếu điểm lớn của hệ
Hình 50: Đáp ứng tối -u hệ thống một vòng điều khiển. Hình : Sơ đồ khối hệ thống khi chịu nhiễu phụ tải
thống điều khiển một vòng kinh điển. Dới đây ta thử đặt vào hệ thống một tác động nhiễu và xét đáp ứng của hệ thống một vòng khi có nhiễu tác động.
* Khi hệ thống chịu nhiễu phụ tải:
Giả sử quá trình chính trong hệ thống chịu một nhiễu phụ tải là dạng xung Step ở thời điểm t = 8000s với biên độ nhiễu là 8
Thì khi đó đáp ứng của hệ thống nh sau:
*Nhận xét: ở hệ thống sử dụng một vòng điều khiển kinh điển, khi quá trình chịu nhiễu phụ tải thì hệ thống có đáp ứng rất kém biên độ nhiễu lớn, khả năng bù nhiễu chậm. Sở dĩ nh vậy bởi vì đối tợng là khâu bặc hai có trễ khá lớn (τ = 360 ) do đó khi có một tác động đột ngột từ đầu vào hệ thống phát hiện chậm dẫn đến khả năng cung cấp tín hiệu phản hồi cho bộ điều khiển chậm nên bộ điều khiển PID không kịp thay đổi thống số để xử lí nhiễu. Qua đó ta sẽ thấy u điểm của điều khiển Cascade ở phần sau.
7.5.2. Hệ thống Cascade dùng hai vòng điều khiển.
Khi xem xét hệ thống một vòng điều khiển chúng ta đã thấy nhợc điểm của nó đó là: tác động chậm và khả năng bù nhiễu kém.
Hình 52: Đáp ứng hệ thống một vòng điều khiển khi chịu tác động nhiễu phụ tải.
Do vậy cần phải tìm một biến trung gian cùng chịu tác động của đầu vào và biến này phải có khả năng thích ứng nhanh, biến này sẽ đợc điều khiển bởi bộ điều khiển vòng trong. Khi đó nếu hệ thống chịu tác động nhiễu thì vòng trong sẽ phát hiện ra nhiễu sớm và kịp thời điều chỉnh bù nhiễu ( thậm chí triệt tiêu nhiễu trớc khi nó xảy ra với quá trình chính ). Trong hệ thống này chúng ta chọn biến trung gian là nhiệt độ vỏ lò.
Vòng trong sử dụng bộ điều khiển P nhằm gây tác động nhanh triệt tiêu nhiễu gây ra cho hệ thống có hàm truyền đạt: Wdk2( )p =K2
Vòng ngoài dùng bộ điều khiển PI có hàm truyền đạt: ( )p =K ⋅ +T p W i dk 1 1 1 1
Phơng pháp tìm thông số cho các bộ điều khiển: cho thông số K2 của bộ điều khiển vòng trong một giá trị cụ thể áp dụng phơng pháp Gausse/Seidel để tìm các thông số tối u cho bộ điều khiển vòng ngoài. Sau đó thay đổi giá trị K2 lại tìm tiếp thông số tối u cho bộ điều khiển vòng ngoài.
Cuối cùng ta tìm đợc đặc tính tối u cho hệ thống điều khiển Cascade: Bộ điều khiển vòng trong:
( ) 0.13
2 p =
Wdk
Bộ điều khiển vòng ngoài:
( )p = + p Wdk 540 1 1 * 02 . 3 1
* Khi hệ thống chịu nhiễu phụ tải:
Ta cũng cho quá trình chịu một nhiễu phụ tải ở thời điểm t = 8000s với biên độ nhiễu là 8:
Thì khi đó đáp ứng của hệ thống nh sau:
* Nhận xét: do ta sử dụng thêm một biến vòng trong cùng chịu tác động của đầu vào, biến này tác động nhanh hơn qúa trình chính nên khi quá trình chịu nhiễu phụ tải thì vòng trong sẽ phát hiện sớm sự thay đổi này và tác động ngay. Do đó quá trình chính ít chịu sự tác động của nhiễu phụ tải thể hiện trên hình vẽ: biên độ lớn nhất khi có nhiễu chỉ là 56.53 nhỏ hơn so với biên độ nhiễu gây ra cho hệ thống không sử dụng điều khiển Cascade.
Hình 55: Sơ đồ hệ thống điều khiển Cascade có nhiễu tác động.
7.6. cài đặt thông số cho các bộ điều khiển của TCU
Với mục đích tìm hiểu ở đây ta chỉ xét cho trờng hợp sử dụng mạch điều khiển Cascade.
Nh phần trớc đã tính đợc thông số tối u cho các bộ điều khiển P và PI bây giờ ta tiến hành cài đặt thông số cho các bộ điều khiển của TCU.
* Bộ điều khiển PID vòng trong
+ Khoảng tỷ lệ: Pb_2 = K2 * 100= 0.13 * 100 = 13 + Hằng số tích phân: It_2 = 0
+ Hằng số vi phân: dt_2 = 0
* Bộ điều khiển PID vòng ngoài
+ Khoảng tỷ lệ: ProP = K1 * 100%= 3.02 * 100% = 302% + Hằng số tích phân: Intt = 540
Tài liệu tham khảo.
1. TCU Manual.
2. Cơ sở lý thuyết tự động hoá - Ts Nguyễn Văn Hòa. 3. Lý thuyết điều khiển tự động – Phạm Công Ngô.