3. Phương phỏp tớnh toỏn chu kỳ đốn tớn hiệu điều khiển giao thụng nỳt độc lập
3.1. Tổng quan về phương phỏp tớnh toỏn chu kỳ đốn tớn hiệu
Hiện nay trờn thế giới cú nhiều phương phỏp tớnh toỏn chu kỳ đốn tớn hiệu điều khiển giao thụng sao cho phự hợp với dũng xe và điều kiện thực tế ở mỗi nước, đảm bảo an toàn giao thụng và nõng cao năng lực thụng hành tại cỏc nỳt giao thụng. Trờn cơ sở trong phạm vi cho phộp cú thể thiết lập được những chu kỳ phối hợp theo “làn súng xanh” nhằm nõng cao tốc độ và khả năng thụng hành cho toàn khu vực, cho toàn thành phố.
Ở Mỹ, từ năm 1955-1956, NorMann đó tập hợp cỏc số liệu thống kờ được, xử lý theo phương phỏp hồi qui nhằm xỏc định khả năng thụng xe lớn nhất của một nỳt độc lập sau đú tỡm ra chu kỳ hợp lý để đảm bảo thụng hết lượng xe tối đa đú theo nhiều nhõn tố như đường một chiều hay đường hai chiều, chiều rộng của đường dẫn cú đỗ xe hay khụng? Thành phần phương tiện, vị trớ nỳt trong đụ thị ...
Ở Anh và cỏc nước như Đức, Phỏp, Nga, Đài Loan người ta dựng phương phỏp của Webster để tớnh toỏn cho điều kiện cụ thể của dũng xe của nước mỡnh bằng cỏch địa phương húa cỏc điều kiện ỏp dụng như dũng xe thay đổi, cỏc yếu tố hỡnh học của đường khỏc nhau ... phương phỏp này được dựa trờn lý thuyết phục vụ để tớnh ra thời gian chờ xe ở nỳt là một hàm của chu kỳ C. Đạo hàm bậc nhất của thời gian chờ xe sẽ bằng 0 sẽ cho ta một trị số Co, chu trỡnh ứng với thời gian chờ xe là nhỏ nhất. Và nhiều nước đó vận dụng cực tiểu hoỏ thời gian xe chờ cú sửa đổi cho phự hợp để tớnh toỏn nhu cầu của nước mỡnh.
Sau đõy xin giới thiệu hai phương phỏp núi trờn:
1) Phương phỏp Webster
Webster quan niệm dũng xe như một dũng dịch thể cú cường độ xe (Ni) bị dừng lại trước vạch dừng của nỳt trong thời gian đốn đỏ sau đú chạy khỏi nỳt với cường độ bóo hào (Nbh) cho đến khi kết thỳc cú cường độ xe mới (No).
Webster xỏc định thời gian tổn thất trờn một đầu xe trờn một nhỏnh tới nỳt cú đốn điều khiển theo chu kỳ C, theo thời gian xanh Tx. Dũng xe tới nỳt là ngẫu nhiờn và bóo hoà trong suốt thời gian xột.
) . 5 2 ( 3 / 1 2 2 2 . . 65 , 0 ) 1 .( . 2 ) 1 .( 2 ) 1 .( λ λλ + − − + − − = X q C x q X C t x si (3-1) Trong đú:
tsi : thời gian chậm xe trong mỗi đầu xe theo hướng I C - thời gian của chu kỳ.
q - Cường độ của dũng xe x - Mức độ bóo hoà. (x=q/λ.s) s - suất dũng bóo hoà.(xcqđ/h.xanh)
Thời gian của chu kỳ C, lấy vi phõn theo chu kỳ C rồi cho bằng 0 để tỡm ra cực trị của thời gian chậm xe theo hướng xe chạy đụng nhất.
Co - Thời gian chu kỳ tối ưu.
Co = 1,51.−LY+5 Thời gian tối thiểu cho một chu kỳ đốn - Cmin
Cmin = 1−LY
Thời gian thực tế của một chu kỳ đốn (đảm bảo cho nỳt giao thụng tải được 90% năng lực thụng xe)
Ctt = 00,9,9−.LY
L - Tổng thời gian tổn thất mỗi chu kỳ. L= ( 1)
1 − ∑ = n i xk t
với txk là thời gian xen kẽ giữa hai pha xanh (tức thời gian chuyển từ pha này sang pha khỏc). x xe x fu xk v l B a v t t ( ) 2 1 + + + = (cụng thức do Olsen-Rothery thiết lập)
yi - hệ số pha: là tỉ số giữa lưu lượng giao thụng tớnh toỏn với suốt dũng bóo hoà trờn một hướng của pha đang xột (i là thứ tự cỏc pha).
i S i i N y =
Y: Tổng hệ số lưu lượng cỏc dũng xe đại diện. - Thời gian đốn vàng được xỏc định theo cụng thức:
tV = 3,6.( ) 1 . 2 , 7 + + + V la l a V (giõy)
Trong đú: - V: tốc độ trung bỡnh của cỏc phương tiện chạy qua nỳt. - a: gia tốc chậm dần đều lấy bằng 2,5- 3,5 m/s2
- l: khoảng cỏch giữa 2 vạch dừng trong nỳt. - la: chiều dài phương tiện lấy làm chuẩn - 1 giõy là thời gian phản ứng của người lỏi xe.
- Thời gian đốn xanh cú hiệu cho cỏc pha được xỏc định theo cụng thức: tXh = yi Y L C . ) ( − (giõy)
- Thời gian xanh thực tế nhỏ hơn thời gian xanh cú hiệu 1 giõy nờn thời gian thực tế
là: txtt =txh−1
- Thời gian đốn xanh của cỏc luồng khỏc (luồng xe khụng đại diện) được xỏc định tiếp theo bằng cỏch xem xột cấu trỳc của hệ thống tớn hiệu, thụng thường cỏc luồng xe cũn lại sẽ chọn thời gian đốn xanh bằng thời gian đốn xanh của luồng đại diện cựng pha. - Thời gian đốn xanh phải cõn đối với thời gian của người đi bộ qua đường, chọn trị số lớn hơn.
Thời gian của người đi bộ qua đường được xỏc định theo cụng thức: tb = +5 V B (giõy). Trong đú: B: Chiều rộng phần xe chạy V: Tốc độ người đi bộ = 1,3 m/s.
S: suốt dũng xe bóo hoà (Saturation) là lưu lượng xe tối đa đi qua vạch dừng xe của một tuyến vào nỳt khi cú cỏc xe xếp hàng nối đuụi nhau liờn tục và chạy trong thời gian cú đốn xanh đồng thời khi chuyển tớn hiệu vẫn cũn xe chờ.
Xỏc định S: Xin giới thiệu cụng thức thực nghiệm của Liờn Bang Nga, của HCM và của Viện nghiờn cứu đường bộ Anh (TRRL).
- Cụng thức thực nghiệm của Liờn Bang Nga.
S= 525.B.K1.K2.K3 (với 5,4m ≤ B ≤ 18m) với B ≤ 5,4m ta cú thể tham khảo bảng 8.3.2 [3]. Trong đú:
K1: xột đến ảnh hưởng của độ dốc dọc của nhỏnh dẫn tớnh dũng bóo hoà K1 = 1±10003i (i độ dốc dọc của đoạn nhỏnh lờn nỳt (%o))
K2: xột đến ảnh hưởng của xe rẽ phả , rẽ trỏi chiếm >10% và chạy chung trờn phần xe chạy trờn hướng thẳng K2 = a+1,25100b+1,75c K3: hệ số xột đến bỏn kớnh quỹ đạo xe rẽ K3 = R 525 , 1 1 1 + (R- bỏn kớnh rẽ)
(Với đường 2 chiều thỡ B lấy bằng một nửa phần xe chạy, nếu là đường một chiều thỡ lấy B là cả phần mặt đường xe chạy)
Suất dũng bóo hoà được xỏc định cho từng nhúm làn. Suất dũng bóo hoà là dũng xe tớnh bằng xe trong một giờ cú thể phục vụ được của nhúm làn đú với giả thiết thời gian đốn xanh chiếm 100% toàn bộ thời gian.
S=So.n.fw.fHV.fg.fp.fbb.fa.fLU.fLT.fRT.fLpb.fRpb
Trong đú: S = suất dũng bóo hoà của nhúm làn nghiờn cứu; là tổng suất dũng bóo hoà của cỏc làn trong nhúm làn (xe/h);
S0= suất dũng bóo hoà cơ bản cho một làn xe 1900 (xe/h/làn); N = số làn trong nhúm làn;
fw = hệ số hiệu chỉnh theo bề rộng làn;
fHV= hệ số hiệu chỉnh xột đến thành phần xe nặng trong dũng giao thụng; fg=hệ số hiệu chỉnh xột đến độ dốc dọc của nhỏnh dẫn;
fp=hệ số hiệu chỉnh do cú làn đỗ xe hoặc cú hoạt động đỗ xe ở làn lõn cận; fbb=hệ số hiệu chỉnh do hiệu ứng tắc nghẽn do xe buýt dừng trong khu vực nỳt; fa=hệ số hiệu chỉnh theo loại vựng;
fLU=hệ số hiệu chỉnh sử dụng làn xe;
fLT=hệ số hiệu chỉnh xột đến ảnh hưởng do xe rẽ trỏi; fRT=hệ số hiệu chỉnh xột đến ảnh hưởng do xe rẽ phải;
fLpb=hệ số hiệu chỉnh xột đến ảnh hưởng của người đi bộ đến dũng rẽ trỏi; fRpb= hệ số hiệu chỉnh xột đến ảnh hưởng của người đi bộ đến dũng rẽ phải;
- Cụng thức thực nghiệm của Viện nghiờn cứu đường bộ Anh (TRRL).
Cỏc nhõn tố hỡnh học cú ảnh hưởng đến dũng bóo hoà trờn một làn là: Vị trớ của làn (làn bờn hoặc làn trong), chiều rộng của làn và độ dốc của nú, bỏn kớnh của dũng xe rẽ. R.M.Kimber và một số tỏc giả đưa ra cụng thức vào năm 1986 như sau:
) / 5 , 1 ( 1 ) 140 ( 0 1 r f d S S n + − = Với: So = 2080 – 42dg.G + 100(W-3,25).
S1 – dũng bóo hoà, khi khụng cú dũng trỏi chiều.
dn - lấy bằg 1 cho dũng bờn và lấy bằng 0 cho dũng bờn trong. dg - lấy bằng 1 cho cửa vào lờn dốc, bằng 0 cho dũng xuống dốc. W - chiều rộng của làn xe ở cửa vào (m)
f - tỉ lệ xe rẽ trong làn.
r - bỏn kớnh cong của quỹ đạo xe (m)
Với dũng ngược chiều cú chứa luồng rẽ trỏi ngược chiều thỡ dũng bóo hoà S2 trờn một làn:
Trong đú Sg dũng bóo hoà trờn một làn xe rẽ đối chiều trong giờ đốn xanh cú hiệu (xctc/h): Sg = 1+So(T−−2301) f với T= 1+ 2 1 5 , 1 t t r + ; t1 = 12 S N f X ) 1 ( 6 , 0 1 2 0 − + ; t2 = 1 – (f Xo)2 .
Trong đú: Xo - mức độ bóo hoà của nhỏnh đối diện, bằng tỷ số giữa lưu lượng xe thực tế và dũng bóo hoà trờn nhỏnh đối diện.
Ns - số xe rẽ trỏi đỗ được trong nỳt để chờ rẽ khụng làm trở ngại cho xe đi thẳng
T - số xe con đơn vị của xe rẽ trong một làn xe hỗn hợp, mỗi xe rẽ tương đương với T xe đi thẳng
Sc – lưu lượng xe trờn một làn của xe rẽ đối chiều sau giờ đốn xanh cú hiệu : Sc = p (1+NS ) ( fXo)0,2
C
λ
3600
Trong đú : p - hệ số chuyển đổi xe con tiờu chuẩn, tớnh theo (1+∑(αi −1)pi)
αi - hệ số tương đương đổi ra xctc của loại xe i pi - tỷ lệ i cú trong thành phần
λ = thời gian xanh cú hiệu (txh) thời gian một chu kỳ đốn (C) C - thời gian một chu kỳ đốn (giõy) o d o S n q X λ = 0 Một vài chỳ ý:
1. Thời gian đốn xanh tớnh ra nhỏ hơn 7 giõy thỡ được lấy trị số là 7 giõy vỡ thời gian này mới đủ cho phương tiện vượt qua nỳt nhỏ nhất (theo Hướng dẫn về tớn hiệu điều khiển giao thụng ở Đức thỡ thời gian đốn xanh nhỏ nhất này là 10 giõy).
2. Thời gian nhỏ nhất của một chu kỳ phải là 25 giõy, nếu tớnh ra nhỏ hơn 25 giõy thỡ lấy 25 giõy vỡ những nỳt cú lưu lượng xe đủ lớn mới bố trớ đốn tớn hiệu, thời gian ngắn hơn sẽ làm cho nỳt cú điều khiển lộn xộn, khụng đảm bảo an toàn giao thụng thậm chớ gõy ựn tắc.
3. Thời gian lớn nhất của một chu kỳ khụng vượt quỏ 120 giõy, nếu lớn hơn gõy tõm lý nụn núng, suốt ruột cho người điều khiển phương tiện và dễ khiến cho người điều khiển phương tiờn vi pham luật giao thụng.
4. Trong cụng thức xỏc định chu kỳ tối ưu của Westers trong trường hợp Y=∑ = n i yi 1
lớn (do lượng xe thực tế quỏ lớn) thỡ nỳt đú cần phải cú giải phỏp khỏc như cải tạo mở rộng, phõn luồng lại hoặc làm khỏc mức.
5. Thụng thường, trong một ngày cú lưu lượng phương tiện qua nỳt khụng đồng đều nờn khi tớnh chu kỳ độc lập ta tớnh cho giờ cao điểm trong ngày và thời gian cú lượng xe chiếm 70% luồng cao điểm. Khi cũn 50% luồng xe giờ cao điểm người ta sử dụng tớn hiệu vàng nhấp nhỏy. Tuy nhiờn cần phải kiểm tra cẩn thận để đảm bảo rằng dũng giao thụng vẫn an toàn và khụng xuất hiện rủi ro khi hệ thống đốn tớn hiệu bị ngắt mạch. 6. Trong thực tế khai thỏc và ỏp dụng đốn tớn hiệu vào việc điều khiển giao thụng trong những năm gần đõy ta thấy lượng xe cỏc hướng đi vào nỳt đều ở trạng thỏi bóo hoà (vào giờ cao điểm trong ngày), do vậy khi tớnh toỏn chu kỳ đốn thỡ ta cần xột đến tõm lý của người lỏi sao cho xột chiều dài của hàng chờ của cỏc hướng cửa vào là bằng nhau. Việc tối thiểu hoỏ hàng chờ sẽ giỳp giảm khớ thải, tiếng ồn. Đồng thời giảm căng thẳng và mệt mỏi với người sử dụng đường.
2) Phương phỏp Norman
a. Phương phỏp này nhằm vào xỏc định khả năng thụng xe lớn nhất của từng nỳt độc lập. Tỏc giả tập hợp số liệu thực tế ở nhiều thành phố ở Mỹ bằng phương phỏp hồi qui lập ra cỏc biểu, bảng để tra cứu trong cỏc điều kiện tương đương cú ảnh hưởng.
b. Điều kiện ảnh hưởng của thành phần xe chạy (ụtụ bus, xe tải...)
- Nỳt ở trong vựng nào của khu dõn cư (trung tõm thương mại, ngoại vi) - Xe đỗ, dừng xe ở gần nỳt.
- Đường 1 chiều hay 2 chiều.
- Bề rộng phần xe chạy của đường dẫn.
- Cỏc biện phỏp tổ chức giao thụng ở đường dẫn vào nỳt ( vạch sơn, hệ thống biển bỏo, đốn tớn hiệu ...)
Khi xỏc định được khả năng thụng hành lớn nhất tỏc giả tỡm ra chu kỳ tối ưu cho hệ thống đốn tớn hiệu điều khiển giao thụng.
Cỏc biểu đồ dựng cho phương phỏp Norman gồm cỏc biểu đồ sau: 1. Ảnh hưởng của phố một chiều khụng cú xe đỗ.
2. Ảnh hưởng của phố một chiều cú xe đỗ 1 bờn. 3. Ảnh hưởng của phố một chiều cú xe đỗ 2 bờn. 4. Ảnh hưởng của phố hai chiều khụng cú xe đỗ 2 bờn. 5. Ảnh hưởng cuả phố hai chiều cú đỗ xe.
7. Ảnh hưởng đỗ xe nơi giao nhau: + Một chiều khụng đỗ xe. + Một chiều đỗ xe hai bờn. + Một chiều đỗ xe một bờn + Hai chiều khụng cú chỗ đỗ.
8. Ảnh hưởng của xe bus khi điểm dừng xa nỳt. 9. Ảnh hưởng của xe bus cú điểm dừng gần nỳt. 10. Ảnh hưởng của số làn.
+ Phố hai chiều khụng cú nơi đỗ xe. + Phố hai chiều cú nơi đỗ xe.
+ Phố một chiều.
Như vậy phương phỏp của Norman được xõy dựng từ một địa phương cú dũng xe cụ thể, trờn cơ sở khả năng thụng xe theo từng nhỏnh đường dẫn vào nỳt cú khả năng thụng xe lớn nhất để xỏc định chu kỳ hợp lý cho từng nỳt nờn chỉ thớch hợp và ỏp dụng cho những nước cú điều kiện tương đương, việc này khụng một nước nào cú đặc thự khụng cú đặc thự riờng nờn khụng ỏp dụng được, cú chăng là phương phỏp thống kờ và xõy dựng cỏc biểu đồ, toỏn đồ tương đương để ỏp dụng cho địa phương mỡnh, điều kiện thống kờ và xử lý bằng phương phỏp toỏn học núi trờn khụng phải nước nào cũng cú điều kiện làm được.
3) Kết luận
Cũng giống như cỏc nước khỏc trờn thế giới ở nước ta cũng “điạ phương hoỏ “ phương phỏp của Webster để vận dụng. Nước ta núi chung và Hà Nội núi riờng cú dũng xe khỏc hẳn với cỏc nước phỏt triển kể cả cỏc nước trong khu vực bởi nước ta cú một thành phần xe phức tạp, phần lớn xe đạp, xe mỏy đi chung phần đường với ụtụ, làm việc điều khiển với đốn tớn hiệu phức tạp hơn, nhất là trong khõu chọn một chu kỳ hợp lý cho đốn tớn hiệu.
Cũng cú thể làm như Norman tiến hành điều tra thu thập số liệu trong nhiều năm, xõy dựng cỏc biểu đồ, toỏn đồ để tỡm khả năng thụng hành lớn nhất của từng tuyến đường dẫn tới nỳt cú điều kiện đi lại và tổ chức giao thụng khỏc nhau nhưng kết quả rất khú ỏp dụng vào thực tế ở Việt Nam do:
- Hệ thống mạng lưới đường khụng ổn định, cơ sở hạ tầng khụng ổn định, thay đổi thương xuyờn nhất là diện tớch sử dụng lũng đường.
- Dũng xe của Hà Nội luụn thay đổi theo từng giai đoạn ngắn chưa kể tới cỏc xe đẩy bỏn hàng, người đi bộ bỏn hàng rong thỡ lượng xe đạp ngày càng giảm dần về trị số tuyệt đối và về việc sử dụng xe đạp trong tham gia giao thụng. Lượng ụtụ, xe mỏy ngày
càng tăng lờn (đặc biệt là xe mỏy). Đến một giai đoạn nào đú thỡ lượng xe mỏy sẽ dừng lại và dũng xe sẽ tiến tới một dũng xe ổn định như cỏc nước phỏt triển.