Hệ thống ACGS tạo ra Best Learning Path cho mỗi người học tham gia, dựa trên learner profile và Knowlegde graph do giáo viên hoặc những người thiết kế khóa học xây dựng theo khung chương trình và kế hoạch học tập. Quy trình chọn lựa được thực hiện gồm 4 bước chính sau đây :
Bước 1. Đánh giá người học. Dựa trên nhu cầu người học, hệ thống đánh giá người học, phân loại người học và thu thập các yêu cầu của người học .
Bước 2. Xây dựng Knowledge Graph. Căn cứ vào đề cương môn học, khung chương trình, kế hoạch học tập. Giáo viên và người xây dựng môn học tiến hành xây dựng Knowledge graph trên cơ sở dữ liệu các đối tượng học LO.
Bước 3. Lựa chọn Candidate Learning Path. Trên cơ sở learner’s profile, và các thuộc tính LO hệ thống sẽ lựa chọn ra các candidate learning path, là những learnig path tốt nhất khi chỉ xét một thuộc tính của các đơn vị kiến thức trong đồ thị knowledge graph. Ví dụ, nếu các thuộc tính được xét với người học là reqired time và difficulty level, sẽ có hai candidate learning path tương ứng với hai thuộc tính trên.
Bước 4. Xây dựng learning path. Hệ thống xây dựng mạng BBN để chọn ra một tiến trình học phù hợp nhất cho người học từ các tiến trình học đã chọn từ bước 3 trên.
2.2.3.1 Chọn Candidate Path
Định nghĩa 1: Knowledge Graph là đồ thị có hướng G=(V, E) có trọng số với V = {v0, v1,…, vn) là tập các đỉnh, vi thể hiện các đơn vị kiến thức. E = {e0, e1,…, en} là tập các cạnh, ei thể hiện mối quan hệ giữa các đơn vị kiến thức. Các cạnh ei được đánh trọng số
wi thể hiện khả năng truy xuất đến đơn vị kiến thức kế tiếp.
Định nghĩa 2: Learning path là tập các đỉnh V = {vs, vi,…,vj, ve} thuộc đồ thị
Knowledge Graph G = (V,E), là những đơn vị kiến thức mà người học cần phải hoàn thành việc tìm hiểu trong quá trình tham gia khóa học đểđủđiều kiện kết thúc khóa học.
Định nghĩa 3: Các Candidate learning path là các learning path có ∑wiÆ min hoặc∑wi Æ max (i=s..e) trong đó min và max là các giá trị ngưỡng.
- 21 -
Chọn tiến trình học dựa trên thuật toán tìm đường đi ngắn nhất
Mục tiêu của mô hình là tạo ra learning path phù hợp với người học dựa trên mô hình người học. Để làm được điều này, trong giai đoạn đầu hệ thống tiến hành lựa chọn các candidate path trong knowledge graph ứng với từng thuộc tính xem xét để lấy làm cơ
sở xây dựng khóa học thích nghi của đối tượng học LO. Vì vậy, số lượng các candidate learning path tương ứng với số lượng các thuộc tính xem xét. Các candidate learning path
độc lập với nhau do chúng chỉ phụ thuộc vào một thuộc tính. Input:
- The knowledge graph G={V, E}; Ngưỡng ∂;
VsĐơn vị kiến thức bắt đầu người học cần tìm hiểu; VeĐơn vị kiến thức cuối cùng người học cần hoàn thành; Output: A candidate path
Begin S={Vs} For i:=2 to n do Begin D[i]:=C[1,i]; P[i]={Vs}; End; While V-S ≠ ∅ do Begin
Select v ∈ V-S that D[v] Æ min S:= S ∪ {v}; For each w ∈ V-S do If D[v]+C[v,w] < D[w] then Begin D[w]:=D[v] + C[v,w]; P[w]:=v; End; End; End;
Với C[i,j] là trọng số của cạnh ek – thể hiện mối quan hệ giữa đỉnh i và j trong đồ thị
knowledge graph. Nếu đỉnh i và j không có mối quan hệ thì giá trị C[i,j] = ∞. D[u] lưu giá trị trực tiếp từ {Vs} đến u. P[u] lưu vết của learning path, với P[u] = v nếu tồn tại learning path từ vÆu. Ví dụ :
- 22 -
hình 2. Đồ thị tri thức [3]
Với knowledge graph như trên, và ngưỡng ∂ = 20 cho thuộc tính thời gian tối thiểu để
hoàn thành. Vs = {1}, Ve ={6}, áp dụng thuật toán chọn lựa candidate learning path, các bước thực hiện như mô tả trong bảng dưới đây:
Step v V-S D P Init 1 {2,3,4,5,6} [3,9, ∞,∞,∞] [1,1,1,1,1] 1 2 {3,4,5,6} [3,8, 9, 17, ∞] [1,2,2,2,1] 2 3 {4,5,6} [3,8,9,17, ∞] [1,2,2,2,1] 3 4 {5,6} [3,8,9,13,24] [1,2,2,4,4] 4 5 {6} [3,8,9,13,14] [1,2,2,4,5] 5 6 - [3,8,9,13,14] [1,2,2,4,5]
Kết quả của thuật toán learning path: 1 Æ 2 Æ 4 Æ5 Æ6 với giá trị thời gian yêu cầu 14. Trong trường hợp giá trị lớn hơn ngưỡng ∂, người học không đạt được mục tiêu.
2.2.3.2 Sử dụng Bayesian Belief Network tạo learning path a. Bayesian Belief Network [7]
Bayesian network hoặc Bayesian belief network hoặc belief network là một mô hình xác suất dạng đồ thị.
Một mạng Bayes được biểu diễn bởi một đồ thị, trong đó các nút đại diện cho các biến, còn các cung đại diện cho các phụ thuộc có điều kiện. Phân phối xác suất có điều kiện phụ thuộc (joint probability distribution) của các biến được xác định bởi cấu trúc đồ (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
1 2 3 4 5 6 6 9 3 5 2 14 4 15 1
- 23 -
thị của mạng. Cấu trúc đồ thị của một mạng Bayes dẫn tới các mô hình dễ giải thích, và tới các thuật toán học và suy luận hiệu quả. Các nút có thểđại diễn cho đủ loại biến, một tham số đo được, một biến ẩn (latent variable) hay một giả thuyết, chứ không nhất thiết phải đại diện cho các biến ngẫu nhiên.
Một mạng Bayes là một đồ thị có hướng phi chu trình mà trong đó: - các nút biểu diễn các biến
- các cung biểu diễn các quan hệ phụ thuộc thống kê giữa các biến và phân phối xác suất địa phương cho mỗi giá trị nếu cho trước giá trị của các cha của nó
Nếu có một cung từ nút A tới nút B, thì biến B phụ thuộc trực tiếp vào biến A, và A được gọi là cha của B. Nếu với mỗi biến Xi, , tập hợp các biến cha được ký hiệu bởi parents(Xi), thì phân phối có điều kiện phụ thuộc của các biến là tích của các phân phối địa phương
Nếu Xi không có cha, ta nói rằng phân phối xác suất địa phương của nó là không có điều kiện, nếu không, nó là có điều kiện. Nếu biến được biểu diễn bởi một nút được quan sát, thì ta nói rằng nút đó là một nút hiển nhiên (evidence node).
Các câu hỏi về sự phụ thuộc không tương đẳng giữa các biến có thểđược trả lời bằng cách nghiên cứu đồ thị. Có thể chứng minh rằng trong đồ thị, tính độc lập có điều kiện được biểu diễn bởi tính chất đồ thị d-separation: cho trước một số nút hiển nhiên cụ
thể, các nút X và Y là d-separated trong đồ thị khi và chỉ khi các biến X và Y là độc lập, biết trước các biến hiển nhiên tương ứng. Tập hợp gồm tất cả các nút khác mà X có thể
phụ thuộc trực tiếp được cho bởi Markov blanket của X.
Một ưu điểm của mạng Bayes là, về mặt trực quan, con người có thể hiểu các quan hệ phụ thuộc trực tiếp và các phân phối địa phương dễ dàng hơn là phân phối có điều kiện phụ thuộc hoàn chỉnh.
- 24 -
Từ các đường candidate path đã tìm được ở bước trước, mô hình lựa chọn ra đường learning path theo các bước sau :
Bước 1. Xây dựng bảng giá trị xác suất các đỉnh của đồ thị knowledge graph dựa trên sự
có mặt của các đỉnh trong candidate learning path.
Xét ví dụ với knowledge graph trong mục 4.3.4, giả sử có các candidate learning path sau đây: 1 Æ 2 Æ 4 Æ5 Æ6, 1 Æ 3 Æ 4 Æ5 Æ6, 1 Æ 3 Æ 4 Æ6, và 1 Æ 3 Æ 2 Æ5 Æ6, cho các thuộc tính khác nhau của mô hình người học.
Sử dụng kết quả này, xây dựng bảng giá trị xác suất có mặt của các đỉnh - node probability table (NPT) Giá trị thể hiện xác suất có mặt của đỉnh đó ở trong learning path.
1 2 3 4 5 6
True 1 0.5 0.75 0.75 0.75 1 False 0 0.5 0.25 0.25 0.25 0
Trong các giá trị bảng trên, đỉnh 1 và 6 có xác suất bằng 1 vì chúng là đỉnh bắt
đầu và đỉnh kết thúc của learning path. Đỉnh 2 có mặt trong hai candidate path, ta có p(2=true)=0.5, tương tựđỉnh 3 có mặt trong candidate path nên p(3=false)= 0.25.
Bước 2. Trên cơ sở xây dựng được bảng giá trị xác suất của các đỉnh, hệ thống xây dựng mạng Bayesian Belief Network để chọn ra learning path
Xây dựng mạng BBN dựa trên knowledge graph vơi tập các biến X ={X1, X2,…,Xn} của cấu trúc mạng S là tập các điều kiện phụ thuộc vào biến X. Tập P là xác suất cục bộ phân bổ cho biến X. Biến Xi tương ứng với đỉnh của đồ thị knowledge graph. Gọi Pai cha của Xi . thì phân phối có điều kiện phụ thuộc của các biến là tích của các phân phối địa phương ttính theo công thức p(x) = ∏ p(xi|pai).
Với ví dụđang xét, ta tính được xác suất của các đỉnh trong đồ thị. Đỉnh 3 phụ thuộc vào
- 25 -
hình 3. Một mạng bayesian belief[3]
p(4|1,2,3,5,6)=p(4|2,3), p(5|1,2,3,4,6)=p(5|2,4).
Cuối cùng mô hình sử dụng công cụ MSBNX để xây dựng mạng BBN. Với kết quả tính toán, mô hình đưa ra được đường learning path là 1 Æ3Æ4Æ6.