Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho A(-4;-2;4) và đường thẳng (d) có phương trình:
x=-3+2t y=l-t Z=-l+4t
Viết phương trình đường thẳng A qua A, cắt và vuông góc với (đ). Câu I50(Đề chung_ 04D)
Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho hình lăng trụ đứng
ABC.A,B,C,. Biết A(a;0;0), B(-a;0;0), C(O0;1;0), B,(-a;0;b), a>0,b>0.
a. Tính khoảng cách giữa hai đường thắng B,C và AC, theo a và b.
b. Cho a, b thay đổi nhưng luôn thoả mãn a + b = 4. Tìm a, b để khoàng cách giữa hai đường thắng B,C và AC, lớn nhất.
thắng B,C và AC, lớn nhất.
Câu I51(Đề chung_04D)
Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho ba điểm A(2;0:l), B(;0;0), C(1;1;1) và mặt phẳng (P): x + y +z— 2 =0. Viết phương trình mặt cầu đi qua ba điểm ABC và có tâm thuộc mặt phẳng (P).
Câu 152(Đề chung_05A)
Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho đường thẳng (d) và mặt phẳng
Œ):
(đ): x-] _ y+3 _ z3
—] 2 l
(P):2x+y—-2z+9=0
a._ Tìm toạ độ điểm I thuộc (đ) sao cho khoảng cách từ I đến (P) bằng 2.
b. Tìm toa độ giáo điểm A của (d) và (P). Viết phương trình tham số của đường thắng A nằm trong mặt phẳng (P) biết A đi qua A và vuông góc với (đ).
Câu 153(Đề chung_05B)
Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho hình lăng trụ đứng
ABC.A;B,C; với A(0;—-3;0), B(4;0;0), C(0;3;0), B.(40;4).
a. Tìm toạ độ các đính A;,C,. Viết phương trình mặt cầu có tâm là A và tiếp xúc với mặt phẳng (BCC,B,).
b. Gọi M là trung điểm của A,B,. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, M và song song với BC,. Mặt phẳng (P) cắt đường thắng A,C, tạ điểm N. Tính độ dài đoạn MN.
Câu 154(Đề chung_05D)
Trong không gian với hệ tọa độ Đêcác vuông góc Oxyz cho hai đường thăng
_y†2_ Zr], đa TT Zz-=2=0 x-] (d,) : — ? 3 -] 2 x+3y-l2=0
a. Chứng minh (d,) và (d;) song song với nhau. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa cả hai
đường thắng (d,) và (d;).
