Phương pháp này sử dụng biến đổi Wavelet rời rạc (DWT) để phân tích ảnh thành nhiều ảnh có đặc điểm và xấp xỉ. Xấp xỉ giống nhưảnh gốc, theo tỷ lệ ¼, hình 3.5.
Hình 3.5: Dùng DWT cho biến đổi Neurite.
Xem hình 3.5 cho thấy, đặc điểm ảnh chứa thông tin biên. Ngoài ra xấp xỉ
chứa nhiều thông tin biên hơn. Câu hỏi đặt ra: Tại sao không dùng xấp xỉ như là ảnh và áp dụng đệ quy DWT hai hoặc ba lần, bởi xấp xỉ cũng chứa thông tin biên, ta áp dụng đệ quy DWT cho sáu mức phân giải. Kỹ thuật nổi trội nhất là đa phân giải. Trong đó: output[n] = ∑− = 1 M 0 m input[n-m] x coefficient[m]
Đầu vào sẽ thông báo, nó có thể tính toán với phép nhân và phép cộng. Bộ lọc liên quan với mỗi hệ số thỏa mãn tiêu chuẩn khôi phục lại đầy đủ. Đó là, bộ lọc hiện tại hủy bỏ biệt hiệu và không chia tỷ lệ cần.
Hướng tín hiệu biến đổi chậm là duy trì trong kênh qua bộ lọc mức thấp, trong khi một số biến đổi nhanh là tuân theo kênh qua bộ lọc mức cao. Biên trong ảnh xuất hiện như sự biến đổi đột ngột, vì vậy lúc này quy trình là riêng biệt, tín hiệu có thể khôi phục lại bởi sự biến đổi. Xấp xỉ giống nhưảnh gốc, khi đó ta bổ sung thêm nội dung, ta quay lại nơi ta bắt đầu.
•Với biến đổi 2-D, ta có thể lọc theo hàng, thành hai ảnh phụ tương tự, mỗi phần là nửa ảnh gốc. Chiều cao như ảnh gốc nhưng ảnh phụ có độ rộng bằng nửa. Ta lọc ảnh phụ bộ lọc thấp và cao dọc theo cột, tạo ra hai ảnh nữa thành bốn ảnh phụ. Ta gắn nhãn kết quảảnh phụ từ tiêu chuẩn của DWT là LL(xấp xỉ), LH, HL và HH, theo bộ lọc dùng tạo ra ảnh phụ. Ví dụ, KL nghĩa là ta sử dụng qua bộ lọc cao theo hàng và qua bộ lọc thấp theo cột, cứ thế có thể lặp lại với LL, ta làm với sáu tiêu chuẩn, kiểm tra phương pháp, đặc điểm với tiêu chuẩn tiếp theo là một đến bốn kích thước của tiêu chuẩn liền trước. Quan sát hình 3.7 là một hình phụ là tìm được biên ngang, trong khi cần tìm một biên dọc nữa và đặc điểm cuối ảnh phụ là đường chéo, ta kết hợp ba đặc điểm ảnh phụ của mỗi tiêu chuẩn để xây dựng toàn bộ đặc
điểm ảnh cho tiêu chuẩn. Thực hiện việc đồng dạng chứa nội dung ảnh mang lại cho ta đường biên tốt của đối tượng nội dung ảnh.
Dữ liệu thể hiện ở hình 3.5 đã biến đổi từ quan sát ảnh phụ. Trước ứng dụng DWT dữ liệu là không rõ ràng, không thay đổi mức xám thì ta thường dùng chuẩn
độ lệnh gán giá trịđiểm ảnh như hình 3.6 và hình 3.7. Màu đen miêu tả năm độ lệnh chuẩn từ giá trị trung bình và màu trắng dùng cho giá trị còn lại.
Hình 3.6: Biên ảnh của một hộp đơn
Qua thực nghiệm ta thấy rằng năm độ lệch chuẩn cung cấp kết quả tốt, những
điểm ảnh trong phạm vi lớn tương ứng với đặc điểm ảnh phụ trong trị số lớn. Như
vậy, độ lệch chuẩn được giữ lại ở phạm vi lớn.
•Khi dùng DWT, ở đó một số sóng được chọn (Ta thay đổi sóng đơn bằng thay đổi hệ số bộ lọc). Ảnh gốc nhằm mục đích là thực thi DWT và tỷ lệ liên quan dò tìm biên, sau đó dùng sóng Daubechies và tìm kết quả tốt nhất, ngoài ra ta sử
dụng sóng Biorthogonal. Bởi vậy, ta sử dụng Wavelet hệ số 4 Daubechies và Wavelet Biorthogonal.
Bởi vì việc biến đổi sóng sử dụng nhiều giải pháp, cũng có các giải pháp kết hợp được lựa chọn để tìm ra giá trị thực của phương pháp. Điều này dường như rất tự nhiên tổng hợp kết quả đầu ra từ nhiều tiêu chuẩn. Một phương pháp đã tìm ra bản đồ n-kind: ví dụ thông qua hàng ngang, gọi 6 tiêu chuẩn và tìm nhiều hơn (n) hoặc trong trường hợp này thông thường là 2 hoặc 3 điểm ảnh. Như vậy sẽ thu được biên rõ nét, hình 3.8 và hình 3.9 chỉ ra kết quả của phương pháp này.
Hình 3.9: Sử dụng 3 tiêu chuẩn cho ảnh của Filopodia
Một phương pháp khác đã được kiểm nghiệm thì liên kết tự động trong phương pháp này các biên rõ nét trong mỗi ảnh được phóng đại, cho phép tựđộng nhận dạng các vùng cần thiết. Hình 3.9, 3.10, 3.11 minh họa ảnh kết quả từ việc kết hợp ba tiêu chuẩn sử dụng liên kết tựđộng. Phương pháp này đưa ra hầu hết các kết quả trong các ảnh. Bởi vì sóng được phân li trong tự nhiên, số các tiêu chuẩn được giải quyết một cách phù hợp. Trong thực nghiệm, tiêu chuẩn đầu tiên chứa nhiều thông tin chi tiết nhưng chỉ một số ít được sử dụng, tiêu chuẩn thứ 2 và thứ 3 dường như chỉ phù hợp riêng với ứng dụng, từ khi chúng chứa các thông tin chi tiết thì nó chưa đề cập tới hầu hết các thay đổi nhỏ.
Hình 3.11: Sử dụng liên kết tựđộng trong ảnh con chó nằm bậc thang
Hình 3.12: Sử dụng liên kết tựđộng trong của Filopodia
Thực tế, công việc là biến đổi DWT thành 6 tiêu chuẩn tuy nhiên chỉ cần 3 tiêu chuẩn là đủ. Mỗi ảnh được chọn có một nguyên nhân khác nhau, hình chiếc hộp
đơn, nó được chọn bởi vì thẳng và phẳng. Nó cũng được sử dụng để kiểm tra kết quả mã nguồn thực hiện có đúng và chính xác không. Hơn nữa ảnh hộp đơn đưa ra
đường biên chính xác, cả hai ảnh này được xây dựng bởi chương trình. Ảnh hộp
đơn và ảnh kết quả có kích cỡ 640 x 480 pixel. Khi một tiêu chuẩn của DWT đưa ra 4 ảnh con có chiều cao và chiều rộng bằng một nửa của tiêu chuẩn bên trên, kích cỡ
thang được chọn vì nó đổ bóng và chi tiết. Đường biên chính xác của ảnh được tạo bằng tay. Ảnh này có kích cỡ là 256 x256 và kích cỡ phù hợp của ảnh con tại 6 tiêu chuẩn là 8 x8.
Hiện thời phép đo được thực hiện thông dụng cho một ảnh. Một nhà sinh vật học đã đưa ra ảnh trả lời chính xác. Trong ảnh này chỉ có filopodia phù hợp được thể hiện. Ảnh trả lời có kích thước là 480 x 640 pixel.
Trong tất cả các ảnh được sử dụng bởi 6 tiêu chuẩn thì các thông tin hữu ích là ảnh mờ hoàn chỉnh. Trên thực tế, ta tìm thấy bằng thực nghiệm kết quả tốt chỉ
bằng ba tiêu chuẩn đầu tiên. Thông tin biên dường như là tín hiệu của những biến
CHƯƠNG IV
MỘT SỐ NHẬN XÉT VÀ ĐÁNH GIÁ CÁC PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN BIÊN
Để có được những đánh giá một cách khách quan, có những minh chứng cụ
thể bằng hình ảnh, từ các phương pháp phát hiện biên đã trình bày ta tiến hành cài
đặt chương trình thử nghiệm các phương pháp phát hiện biên. Trên cơ sởđó đưa ra các nhận xét đánh giá về phương pháp đã trình bày trong luận văn.
Bằng cách tìm hiểu những lỗi mà thuật toán phát hiện biên có thể mắc phải ta có thể rút ra phương pháp phát hiện biên phù hợp nhất. Thông thường những lỗi mà một thuật toán phát hiện biên có thể phạm phải là:
Lỗi âm: Một thuật toán phát hiện biên có thể không thông báo một cạnh trong khi nó tồn tại.
Lỗi dương: Một thuật toán phát hiện biên có thể thông báo về một cạnh trong khi nó không tồn tại. Điều này có thể do nhiễu hoặc do việc thiết kế thuật toán sơ
sài hoặc do quá trình phân ngưỡng.
Vì thế vị trí của một điểm biên có thể bị nhầm.
Sau đây sẽ là đánh giá về một số phương pháp phát hiện biên dựa theo các kết quả thực nghiệm: