Thực thi tượng trưng động[14, 25] là kỹ thuật thực thi tương trưng dựa trên phân tích chương trình động. Thực thi tượng trưng động chính là sự kết hợp giữa thực thi cụ thể và thực thi tượng trưng. Trong thực thi tượng trưng động, chương trình được thực thi nhiều lần với những giá trị khác nhau của tham số đầu vào.
Bắt đầu bằng việc chọn những giá trị tùy ý cho các tham số đầu vào và thực thi chương trình với những giá trị cụ thể đó. Với những giá trị cụ thể này thì chương trình sẽ được thực thi theo một đường đi xác định. Thực thi chương trình với các giá trị cụ thể của tham số đầu vào và thu gom các ràng buộc trong quá trình thực thi theo đường đi mà sự thực thi cụ thể này đi theo, đồng thời suy ra các ràng buộc mới từ những ràng buộc đã thu gom được.
Tại các câu lệnh rẽ nhánh, biểu thức điều kiện rẽ nhánh sẽ được đánh giá phụ thuộc vào các giá trị cụ thể của các tham số đầu vào. Nếu biểu thức điều kiện rẽ nhánh nhận giá trị là True thì biểu thức của điều kiện rẽ nhánh sẽ được thu gom vào ràng buộc của PC và được ghi nhớ, đồng thời phủ định của điều kiện rẽ nhánh sẽ được sinh ra và được thêm vào một PC tương ứng với nhánh còn lại mà sự thực thi cụ thể đó không đi theo. Một bộ xử lý ràng buộc (Constraint Solver) sẽ được sử dụng để giải quyết các ràng buộc mới sinh ra này để sinh ra các giá trị cụ thể của tham số đầu vào. Ngược lại, nếu là False thì biểu thức phủ định của điều kiện rẽ nhánh sẽ được thu gom
vào ràng buộc của PC tương ứng với nhánh đi mà sự thực thi hiện thời đang đi theo và được ghi nhớ. Đồng thời điều kiện rẽ nhánh sẽ được sinh ra và thêm vào PC tương ứng với nhánh đi còn lại mà sự thực thi hiện thời không đi theo. Các giá trị mới được sinh ra của các tham số đầu vào sẽ tiếp tục được thực thi và quá trình này sẽ được lặp lại cho tới khi chương trình được thực thi theo tất cả các đường đi.
Do các chương trình được thực thi với những giá trị cụ thể nên có thể thấy rằng tất cả các đường đi phân tích được trong quá trình thực thi tượng trưng động đều là các đường đi khả thi.
Thuật toán 2.1: DSE
S : Tập hợp tất cả các câu lệnh của chương trình P S : Tập con của S (s S)
I : Tập hợp các đầu vào của P
P(i): Thực thi chương trình với đầu vào i I, sao cho s được thực thi J : Tập hợp các đầu vào của P được thực thi (J={i | P(i)})
C(i): Ràng buộc thu gom được từ việc thực thi P(i), hay còn gọi là điều kiện đường đi C’(i): Điều kiện đường đi suy ra từ C(i)
Bước 0: J:= {} (tập rỗng)
Bước 1: Chọn đầu vào i không thuộc J (dừng lại nếu không có i nào được tìm ra) Bước 2: Output i
Bước 3: Thực thi P(i); ghi nhớ điều kiện đường đi C(i), suy ra C’(i) Bước 4: Đặt J := J i
Bước 5: Quay lại bước 1
Ví dụ 2.2:
0:void DSE(int[] a) 1:{
2: if (a == null) return; 3: if (a.length > 0)
4: if (a[0] == 123456789)
5: throw new Exception("bug");
6:}
Solve (c): Biểu thị cho việc xử lý ràng buộc c. Hàm DSE bắt đầu được thực thi với giá trị tùy ý của tham số đầu vào. Giá trị tùy ý này thường được chọn là giá trị mặc định tương ứng với kiểu của tham số đầu vào. Ở đây giá trị null được chọn, sau đó thực thi hàm DSE với giá trị null này. Khi tới câu lệnh rẽ nhánh 2, điều kiện a==null được thỏa mãn do đó ràng buộc C(i):(a==null) được ghi nhớ. Ràng buộc C’(i) được suy ra bằng cách lấy phủ định của điều kiện rẽ nhánh, C’(i): (a!=null). Solve (C’(i)) suy ra được a={}.
Tiếp tục thực thi chương trình với giá trị a={}. Với a={} khi tới câu lệnh rẽ nhánh 3, biểu thức a.length > 0 nhận giá trị false, ràng buộc C(i): (a!=null) && !(a.length >0) được ghi nhớ. Ràng buộc C’(i):(a!=null && a.length > 0) được sinh ra, solve (C’(i)) ta được giá trị mới của tham số đầu vào là {0}.
Tiếp tục thực thi hàm DSE với giá trị a={0}. Với giá trị a={0} khi đi tới câu lệnh rẽ nhánh 4, thì biểu thức điều kiện rẽ nhánh nhận giá trị false đo đó ràng buộc C’(i):( a!=null && a.length>0 && a[0]!=123456789) được ghi nhớ. Điều kiện C’(i): (a!=null && a.length>0 && a[0]==123456789) được sinh ra, solve (C’(i)) ta được giá trị a={12345678}. Đến đây thì không còn đường đi nào của hàm DSE mà chưa được thực thi và qua trình thực thi sẽ được dừng lại.
Bảng 1: Ví dụ về thực thi tượng trưng động
Ràng buộc C’(i) Input i Ràng buộc được ghi nhớ C(i)
null a = = null
a!=null {} a!=null && !(a.length>0) a!=null&& a.length>0 {0} a!=null && a.length>0
&& a[0]!=123456789 a!=null && a.length>0
&& a[0]!=123456789 {123456789}
a!=null && a.length>0 && a[0]!=123456789 Một số hệ thống sinh kiểm thử tự động cài đặt DSE bằng cách khởi tạo một cây thực thi tương trưng để biểu thị các đường đi thực thi khác nhau. Nếu như có thể xây dựng được một cây thực thi tượng trưng đầy đủ thì có thể sinh ra các giá trị đầu vào sao cho có thể đạt được sự bao phủ luồng điều khiển (CFG coverage)[5] ở mức cao.
Với những hệ thống này, mã nguồn chương trình cần được sửa đổi để cho phép thực thi tượng trưng được thực hiện dọc theo việc thực thi cụ thể. Chương trình được thực thi với những giá trị ngẫu nhiên với một chiều sâu (depth) định trước của SET. Chiều sâu được sử dụng để giúp cho việc thực thi một chương trình được dừng lại trong trường hợp chương trình có vòng lặp vô tận hoặc các hàm đệ quy. Khi chương trình bắt đầu được thực thi thì một cây thực thi tương trưng tương ứng cũng được khởi tạo. Trong quá trình thực thi, các giá trị tượng trưng của các biến sẽ đươc tính toán và các ràng buộc đường đi sẽ được sinh ra từ các giá trị tượng trưng đó. Với mỗi ràng buộc được sinh ra thì SET sẽ được thêm vào một đỉnh (node) tương ứng với ràng buộc đó. Việc xây dựng SET tiến hành trong suốt quá trình thực thi. Có thể xem mỗi lần thực thi là mỗi lần duyệt một đường đi của SET.
Formatted: Indent: First line: 0 pt
Formatted: Indent: First line: 0 pt
Formatted: Indent: First line: 0 pt
Formatted: Indent: First line: 0 pt
Khi các câu lệnh rẽ nhánh được thực thi, các đường đi trong SET cũng được mở rộng theo các nhánh đó. Với những giá trị cụ thể việc thực thi sẽ đi theo một nhánh cụ thể. Nhánh còn lại mà sự thực thi cụ thể đó không đi theo sẽ có một đỉnh mới được tạo ra và được đánh dấu là chưa được thăm. Đỉnh mới được tạo ra sẽ lưu các ràng buộc tương ứng với nhánh mà đỉnh đó được thêm vào. Sau mỗi lần thực thi, một đỉnh mà chưa được thăm trong SET sẽ được chọn và ràng buộc đường đi tương ứng với đoạn đường đi từ đỉnh gốc (root) của SET tới đỉnh được chọn đó sẽ được thu gom và ràng buộc đường đi này sẽ được đưa tới một bộ xử lý ràng buộc (Constraint Solver) để xử lý. Nếu ràng buộc đường đi này không thỏa mãn, một đỉnh khác của SET mà chưa được thăm sẽ được chọn, còn nếu ràng buộc đường đi này thỏa mãn thì bộ xử lý ràng buộc sẽ sinh ra các giá trị đầu vào cụ thể cho lần thực thi tiếp theo. Khi các đỉnh tương ứng với các nhánh trong SET đều được thăm hết thì thuật toán sẽ tạm dừng (terminate). Và các giá trị đầu vào cụ thể được sinh ra cùng với những thông tin phân tích được trong mỗi lần thực thi (method summary) sẽ được sử dụng để sinh ra các UT và cho mục đích báo cáo. Các giá trị đầu vào cụ thể được trả về sau mỗi lần chạy được kết hợp với các thông tin về lỗi phát hiện được nếu lần thực thi đó chương trình ngưng lại vì một ngoại lệ chưa được xử lý, hoặc vì một lỗi nào đó.
Ví dụ 2.3: Thực thi tượng trưng với phương thức nhận đầu vào là đối tượng Ta xét một phương thức nhận 2 tham số đầu vào, một tham số là đối tượng SimpleList và một tham số có kiểu int:
Class SimpleList {
public int value ;
public List next ; .../* other methods */ }
1: void Simple(SimpleList o, int x){ 2: x=x+5; 3: if(x > 0) 4: o.value=x; 5: else 6: o=null; 7: if(o.next==o) 8: error(); 9:}
Với những phương thức nhận tham số đầu vào có kiểu đối tượng thì kỹ thuật khởi tạo lười[29] được sử dụng trong việc thực thi tượng trưng phương thức đó. Giả sử các giá trị ngẫu nhiên được chọn là x=-10, o=null. Các giá trị tượng trưng được gán tương ứng tới các tham số đầu vào cùng với những giá trị cụ thể được chọn ở trên. S(x)=sym, R(o)=obj1. Thực thi chương trình với giá trị của các tham số đầu vào được chọn ngẫu nhiên này. Sau khi thực thi câu lệnh 2, giá trị tượng trưng của x là S(x)=sym+5, giá trị cụ thể của nó cũng được tính toán (x = -5). Tới câu lệnh rẽ nhánh 3, với giá trị x= -5 thì điều kiện rẽ nhánh được đánh giá tới false. Ràng buộc S(x)=sym+5 <= 0 lưu vào đỉnh tương ứng của SET cho nhánh mà sự thực thi cụ thể đi theo và được đánh dấu là đã được thăm, đồng thời một đỉnh mới đại diện cho nhánh còn lại được tạo ra và ràng buộc sym+5 > 0 được lưu vào đỉnh này, đỉnh mới được tạo ra được đánh dấu là chưa được thăm. Đến câu lệnh 7 thì một ngoại lệ NullPointerException được ném ra và việc thực thi sẽ dừng lại. Cây thực thi tượng trưng được xây dựng tương ứng với lần chạy này (Hình 3(a)). Đỉnh mới được tạo ra của SET mà chưa được thăm được chọn để thu gom ràng buộc trên nhánh tương ứng với đỉnh chưa được thăm đó. Ràng buộc thu gom được là sym+5 > 0. Giải quyết ràng buộc này ta được một giá trị cụ thể của x giả sử là x=0. Do không có ràng buộc liên quan tới đối tượng l được tạo ra nên giá trị của nó sẽ được khởi tạo với phương thức khởi tạo mặc định cho lần thực thi tiếp theo.
Sau khi khởi tạo đối tượng o và giải quyết ràng buộc, chương trình tiếp tục được thực thi với các giá trị đầu vào mới này đó là x=0, o=new simpleList(). Đỉnh chưa
1 void Simple(SimpleList o, int x){ 2 x=x+5; 3 if(x > 0) 4 o.value=x; 5 else 6 o=null; 7 if(o.next==o) 8 error(); 9}
được thăm tương ứng với nhánh thực thi này tạo ra từ lần thực thi trước trong SET sẽ được chọn để mở rộng. Đến câu lệnh 4, trường value của đối tượng o được truy cập lần đầu tiên. Một giá trị tượng trưng sẽ được kết hợp với nó, và giá trị tượng trưng này được cập nhật do giá trị của trường đó được gán với giá trị của biến x. Tới câu lệnh 7, một đối tượng o.next sẽ được khởi tạo lười với một giá trị cụ thể và một giá trị tượng trưng kết hợp với nó, o.next=new simpleList(), R(o.next)=obj2. Tại câu lệnh rẽ nhánh này, 2 ràng buộc tương ứng với 2 nhánh được tạo ra obj1=obj2, và obj1≠obj2. Ràng buộc obj1≠obj2 tương ứng với nhánh mà sự thực thi cụ thể hiện thời đang đi theo. Với ràng buộc obj1=obj2 thì một đỉnh mới được tạo ra tương ứng với nhánh mà sự thực thi cụ thể hiện thời không đi theo để lưu ràng buộc obj1=obj2 và đỉnh mới này được đánh dấu là chưa được thăm. Cây thực thi tượng trưng tương ứng với lần thực thi này được biểu thị trong Hình 3(b). Sau khi lần chạy này kết thúc đỉnh mới được tạo ra này lại được chọn để mở rộng và ràng buộc thu gom được trên đường đi chứa đỉnh này là S(x)=sym+5 > 0 && obj1=obj2 && S(o.value)= sym+5. Ràng buộc đối tượng obj1=obj2 được giải quyết bằng phép gán tham chiếu giữa 2 đối tượng mà các giá trị tượng trưng này đại diện, o.next=o. Đối tượng o lúc này được khởi tạo và giá trị của trường value được gán với giá trị sinh ra từ việc giải quyết ràng buộc. Cây thực thi tương trưng tương ứng với lần thực thi chương trình với các giá trị đầu vào mới sinh ra này được biểu thị trong Hình 3(c).