Đối với trục ngang ô tô:
(3.2) Phương trình cân bằng mô men đối với trọng tâm ô tô T:
a b a (3.3) Các phương trình (3.1) (3.2) (3.3) được gọi là phương trình quay
vòng của ô tô. Các phương trình này biểu thị sự chuyển động của ô tô khi bánh xe dẫn hướng lệch một góc
. Nếu
khi đó ô tô có thể chuyển động thẳng, ở đây coi chuyển động thẳng là một trường hợp đặc biệt của chuyển động quay vòng. Các phương trình này có dạng phương trình vi phân bậc hai đối với . Với các hàm kích động là các mô men, phản lực của mặt đường, của lực cản không khí, lực cản gió bên và góc đánh vành lái
.
3.1.2. Mô hình của hệ thống lái.
Mô hình được mô tả trên hình (3-2). Ta đi xác định mối quan hệ của góc quay vành lái
và góc quay bánh xe dẫn hướng
. Mối quan hệ này chịu ảnh hưởng của góc quay vành lái, cơ cấu lái, đòn dẫn động lái, trụ lái đứng và các bánh xe dẫn hướng.
" ! " ! : Bán kính quay vòng bánh xe quanh trụ đứng.
: Khoảng dịch chuyển trước của đường tâm trụ đứng.
: khoảng dịch chuyển sau của đường tâm phản lực bên.
: Độ cứng góc của hệ thống lái. Trong mô hình được biểu thị bằng phần tử đàn hồi đặt giữa đòn quay đứng và đòn ngang của dẫn động lái.
: Tỷ số truyền của hệ thống lái, coi toàn bộ tỷ số truyền
được đảm nhận trong cơ cấu lái. Trong thực tế tỷ số truyền của dẫn động lái thường bằng đến .
: Độ dịch ngang một đoạn của do tác dụng của lực bên
.
Góc quay của đòn quay đứng (
được tính khi vành tay lái quay đi một góc
).
Trụ đứng
Trụ đứng
Cơ cấu lái
Độ cứng Cl Đòn quay đứng Đòn quay phụ Đòn ngang Vành lái Đòn quay bánh xe Β v
" ! "
Mô men quay vành lái
tính chuyển về đòn quay đứng và bỏ qua hiệu suất: (3.5)
là mômen đặt tại đòn quay đứng
Nếu coi sự biến dạng của hệ thống tuân theo định luật Húc (tuyến tính) thì: (3.6) Mặt khác nếu coi là độ cứng góc của hệ thống lái tính từ vành lái xuống tới bánh xe thì:
(3.7) Qua (3.5) và (3.6) ta thừa nhận : Từ hình vẽ ta có thể xác định như sau: (3.8) Ảnh hưởng của lực vòng đối với góc quay
thông qua sự sai khác và
Giả sử bỏ qua sự sai khác này của lực vòng và coi độ dịch chuyển sau thì: (3.9) Từ (3.6) và (3.9) ta viết:
Như vậy mối quan hệ của
và là:
" ! "
Hay :
Nhờ hai mô hình ta có thể khảo sát động lực học chuyển hướng của ô tô bằng các phương trình (3.1) (3.2) (3.3) và (3.10).