Hiện có một số lượng lớn các giải thuật phân cụm trong các tài liệu. Việc lựa chọn giải thuật phân cụm tuỳ thuộc vào kiểu dữ liệu cho sẵn, mục đích riêng
và ứng dụng. Nếu như phép phân tích cụm được dùng như một công cụ mô tả hay thăm dò thì có thể thử một vài giải thuật trên cùng dữ liệu để xem xem dữ liệu có thể thể hiện được điều gì.
Nhìn chung, các phương pháp phân cụm chính được phân thành các loại sau:
1. Các phương pháp phân chia:
Cho trước một cơ sở dữ liệu với n đối tượng hay các bộ dữ liệu, một phương pháp phân chia được xây dựng để chia dữ liệu thành k phần, mỗi phần đại diện cho một cụm, k ≤ n. Đó là phân loại dữ liệu vào trong k nhóm, chúng thoả các yêu cầu sau: (1) Mỗi nhóm phải chứa ít nhất một đối tượng, (2) Mỗi đối tượng phải thuộc về chính xác một nhóm. Lưu ý rằng yêu cầu thứ 2 được nới lỏng trong nhiều kỹ thuật phân chia mờ sẽ được thảo luận ngắn gọn trong chương này.
Cho trước k là số lượng các phần chia cần xây dựng, phương pháp phân chia tạo lập phép phân chia ban đầu. Sau đó nó dùng kỹ thuật lặp lại việc định vị, kỹ thuật này cố gắng cải thiện sự phân chia bằng cách gỡ bỏ các đối tượng từ nhóm này sang nhóm khác. Tiêu chuẩn chung của một phân chia tốt là các đối tượng trong cùng cụm là "gần" hay có quan hệ với nhau, ngược lại, các đối tượng của các cụm khác nhau lại "tách xa" hay rất khác nhau. Có nhiều tiêu chuẩn khác nhau đểđánh giá chất lượng các phép phân chia.
Trong phân cụm dựa trên phép phân chia, hầu hết các ứng dụng làm theo một trong hai phương pháp heuristic phổ biến: (1) Giải thuật k-means với mỗi cụm được đại diện bởi giá trị trung bình của các đối tượng trong cụm; (2) Giải thuật k-medoids với mỗi cụm được đại diện bởi một trong số các đối tượng định vị gần tâm của cụm. Các phương pháp phân cụm heuristic này làm việc tốt khi tìm kiếm các cụm có hình cầu trong các cơ sở dữ liệu có kích thước từ nhỏ tới trung bình. Để tìm ra các cụm với các hình dạng phức tạp và phân cụm cho các tập dữ liệu rất lớn, các phương pháp dựa trên phân chia cần được mở rộng. Các
phương pháp phân cụm dựa trên phân chia được nghiên cứu sâu hơn trong mục 3.4.
2. Các phương pháp phân cấp:
Một phương pháp phân cấp tạo một phân tích phân cấp tập các đối tượng dữ liệu đã cho. Một phương pháp phân cấp có thể được phân loại như tích đống hay phân chia, dựa trên việc phân ly phân cấp được hình thành như thế nào. Tiếp cận tích đống còn được gọi là tiếp cận "bottom - up", lúc đầu mỗi đối tượng lập thành một nhóm riêng biệt. Nó hoà nhập lần lượt các đối tượng hay các nhóm gần nhau với nhau cho tới khi tất cả các nhóm được hoà nhập thành một (mức cao nhất của hệ thống phân cấp), hay cho tới khi một gặp một điều kiện kết thúc. Tiếp cận phân ly còn được gọi là tiếp cận "top - down", lúc đầu tất cả các đối tượng trong cùng một cụm. Trong mỗi lần lặp kế tiếp, một cụm được chia vào trong các cụm nhỏ hơn cho tới khi cuối cùng mỗi đối tượng trong một cụm hay cho tới khi gặp một điều kiện kết thúc.
Sự kết hợp của việc lặp lại việc định vị và phân ly phân cấp sẽ thuận lợi bởi trước tiên sử dụng giải thuật phân ly phân cấp và sau đó cải tiến kết quả sử dụng định vị lặp. Nhiều giải thuật phân cụm mở rộng như BIRCH và CURE được phát triển dựa trên một tiếp cận tích hợp như vậy. Các phương pháp phân cụm phân cấp được nghiên cứu trong mục 3.5.
3. Các phương pháp dựa trên mật độ:
Hầu hết các phương pháp phân chia cụm các đối tượng dựa trên khoảng cách giữa các đối tượng. Các phương pháp như vậy có thể chỉ tìm được các cụm có hình cầu và sẽ gặp khó khăn khi các cụm đang khám phá lại có hình dạng tuỳ ý. Các phương pháp phân cụm được phát triển dựa trên khái niệm mật độ. Ý tưởng chung đó là tiếp tục phát triển cụm cho trước với điều kiện là mật độ (số các đối tượng hay các điểm dữ liệu) trong "lân cận" vượt quá ngưỡng, tức là đối với mỗi điểm dữ liệu trong phạm vi một cụm cho trước thì lân cận trong vòng bán kính đã cho chứa ít nhất một số lượng điểm tối thiểu. Một phương pháp như
vậy có thể được dùng để lọc ra nhiễu (các outlier) và khám phá ra các cụm có hình dạng bất kỳ.
DBSCAN là một phương pháp dựa trên mật độ điển hình, nó tăng trưởng các cụm theo một ngưỡng mật độ. OPTICS là một phương pháp dựa trên mật độ, nó tính toán một thứ tự phân cụm tăng dần cho phép phân tích cụm tự động và tương tác. Các phương pháp phân cụm dựa trên mật độ được nghiên cứu trong mục 3.6.
4. Các phương pháp dựa trên lưới:
Một phương pháp dựa trên lưới lượng tử hoá không gian đối tượng vào trong một số hữu hạn các ô hình thành nên một cấu trúc lưới. Sau đó nó thực hiện tất cả các thao tác phân cụm trên cấu trúc lưới (tức là trên không gian đã lượng tử hoá). Thuận lợi chính của tiếp cận này là thời gian xử lý nhanh chóng của nó độc lập với số các đối tượng dữ liệu và chỉ tuỳ thuộc vào số lượng các ô trong mỗi chiều của không gian lượng tử.
STING là một ví dụđiển hình của phương pháp dựa trên lưới. WaveCluster và CLIQUE là hai giải thuật phân cụm dựa trên cả lưới và mật độ. Các phương pháp phân cụm dựa trên lưới được nghiên cứu trong mục 3.7.
Nhiều giải thuật phân cụm tích hợp các ý tưởng của một vài phương pháp phân cụm, bởi vậy việc phân loại giải thuật đó không dễ như loại giải thuật chỉ phụ thuộc vào duy nhất một loại phương pháp phân cụm. Hơn nữa, nhiều ứng dụng có thể có giới hạn phân cụm với yêu cầu tích hợp một số kỹ thuật phân cụm.
Trong mục dưới đây ta xem xét từng phương pháp phân cụm trên một cách chi tiết. Các giải thuật tích hợp các ý tưởng của một số phương pháp phân cụm cũng được giới thiệu.