Do lực li tõm trỏi đất phõn bố khụng đều mà tăng dần về phớa xớch đạo do đú tạo nờn sự khụng song song giữa cỏc mặt thuỷ chuẩn đi qua cỏc điểm trờn bề mặt trỏi đất. Chớnh vỡ vậy khi đo độ cao hỡnh học đường ngắm sẽ bị lệch so với bề mặt khởi tớnh theo cỏc gúc khỏc nhau, và độ cao cỏc điểm trờn bề mặt được tớnh bằng tổng số hiệu chờnh cao ∆h – khụng phải là khoảng cỏch từ điểm đú tới mặt thuỷ chuẩn khởi tớnh, tức là khụng tạo ra hệ thống độ cao thống nhất.
Vậy cụng thức biểu thị độ cao H1 của điểm A trờn bề mặt địa lý tự nhiờn so với bề mặt khởi tớnh là:
A O A gdh g H 1 ƯW (2.6)
Trong đú : HAlà hiệu số thế năng giữa 2điểm khụng phụ thuộc khoảng cỏch tớch phõn OA
_
g–gia tốc trọng trường trung bỡnh của đường đo giữa O và A g–giỏ trị gia tốc trọng trường đo được tại điểm đặt mia
Một số hệ thống độ cao thường gặp là hệ thống độ cao chớnh, hệ thống độ cao thường, hệ thống độ cao trắc địavà hệ thống độ cao động học.
2.2.1 Hệ thống độ cao chớnh
Hệ thống độ cao chớnh được xõy dựng trờn cơ sở mặt Geoid và cụng thức cụ thể như sau: N M W W N M N m g N gdh g g dw H 1 (2.7)
WM, WN là giỏ trị thế trọng trường tại mặt đẳng thế gốc và mặt đẳng thế đi qua điểm ta xột
g là giỏ trị trọng lực thực
N m
g là giỏ trị trung bỡnh của trọng lực dọc theo đường dõy dọi tại N HgNlà khoảng cỏch từ điểm xột tới mặt geoidtheo đường dõy dọi
Để tớnh độ cao chớnh đũi hỏi phải biết giỏ trị trung bỡnh dọc đường sức trờn đoạn MN là N
m
g ; N
m
g chỉ là giỏ trị tớnh được trờn giả thuyết về cấu trỳc vật chất trong lũng trỏi đất. Vỡ vậy độ cao chớnh khụng ma ng ý nghĩa thực tiễn vỡ nú khụng chặt chẽ.
Cỏc điểm trờn cựng một mặt đẳng thế cũng cú giỏ trị độ cao gần bằng nhau.Tuy nhiờn hệ thống độ cao chớnh lại cú ý nghĩa rất to lớn trong nghiờn cứu mặt Geoid trỏi đất. Vậy ta cú thể định nghĩa:“ Khoảng cỏch từ một điểm trờn mặt đất theo phương trọng lực tới mặt Geoid được gọi là độ cao chớnh”.
Hiện nay độ cao chớnh vẫn được sử dụng tại nhiều nơi trờn thế giới đặc biệt là tại cỏc quốc gia Chõu Âu như: Anh, Tõy Ban Nha, Bồ Đào Nha, Thụy Sỹ, í, Hy Lạp …
2.2.2 Hệ thống độ cao thường
Như trờn đó núi hệ thống độ cao chớnh khụng thể xỏc định được giỏ trị trọng lực trung bỡnh g1 một cỏch chớnh xỏc do vậy độ cao xỏc định được khụng chớnh xỏc. Molodenski đề nghị thay giỏ trị g1 trong cụng thức tớnh độ cao chớnh bằng giỏtrị γ để tớnh theo cụng thức sau:
N m 1 N M gdh ( 2.8 ) Trong đú N m
- giỏ trị trọng lực thường tại điểm N
Độ cao xỏc định theo cụng thức (2.8) gọi là độ cao thường hay độ cao chuẩn ( Novmal height). Do đú ta cú thể định nghĩa như sau: “Độ cao thường của một điểm trờn mặt đất là khoảng cỏch từ điểm đú tới mặt Kvazigeoid theo phương dõy dọi”. Giỏ trị γ cú thể xỏc định chớnh xỏc vỡ thế hệ thống độ cao thường chớnh là hệ thống độ cao chặt chẽ. Hiện nay một số quốc gia Chõu Âu vẫn đang sử dụng hệ thống độ cao thường là: Ba Lan, Rumani, Bungari, Hungari, Phỏp… thậm chớ một số quốc gia cũn sử dụng song song hai hệ thống độ cao là Nauy, Áo , Slovenia, Anbani…
Độ cao thường cú giỏ trị xấp xỉ với độ cao chớnh nếu lấy bề mặt trỏi đất làm chuẩn đặt cỏc đoạn cú giỏ trị bằng độ cao thường tư ơng ứng của cỏc điểm dọc theo phương phỏp tuyến thỡ ta sẽ thu đư ợc một mặt gọi là mặt Kvazigeoid.
2.2.3 Hệ thống độ cao trắc địa
Nếu mặt geoid thay thế bằng mặt Ellipsoid cú hai trục vuụng gúc thỡ người ta cú thể định nghĩa về hệ độ cao trắc địa như sau: “Độ cao trắc địa của một điểm trờn mặt đất là khoảng cỏch từ điể m đú đến mặt Elipxoid chuẩn theo phương phỏp tuyến của mặt này” . Độ cao trắc địa ớt được sử dụng trong
thực tế. Tuy nhiờn điều quan trọng của hệ thống này là cú thể nhận được giỏ trị trực tiếp từ hệ toạ độ Descartes khụng gian ba chiều của điểm xột. Bằng cụng nghệ GPS ta cú thể dễ dàng xỏc định được độ cao trắc địa và hiệu độ cao trắc địa trong hệ quy chiếu WGS –84.
Nếu gọi N là khoảng cỏch giữa mặt geoid với mặt Elipxoid, dị thường độ cao ζ là khoảng cỏch tương ứng giữa mặt Kvazigeoid và mặt Ellipsoid. Ta cú cụng thức tớnh độ cao trắc địa như sau:
H = Hγ+ ξ = Hg+ N (2.9)
Cụng thức ( 2.9) đó mụ tả mối quan hệ giữa cỏc hệ thống độ cao chớnh, hệ thống độ cao thường, hệ thống độ cao trắc địa. Để mụ tả kỹ hơn mối quan hệ trờn ta cựng xem hỡnh vẽ sau: Elipxoid Kvazigeoid Geoid Mặt đất H H H N g
Hỡnh 2.1- Mối quan hệ giữa cỏc hệ thống độ cao
2.2.4 Hệ thống độ cao động học
Trong thực tế chỳng ta nhận thấy rằng độ cao thường cú nhược điểm là giỏ trị trọng lực thay đổi theo vĩ độ dẫn đến sự thay đổi của độ cao thường. Sự thay đổi này rất đỏng kể tại vựng nước trải dài theo hướng kinh tuyến như: Hồ Bài Can dài từ Nam lờn Bắc 450 Km. Độ cao đường bờ tại bờ Bắc và bờ Nam chờnh nhau 0.166m. Cũng tương tự như vậy khi ỏp dụng độ cao chớnh ta
cũng cỏc phải vấn đề tương tự là sự thay đổi của giỏ trị trọng lực trung bỡnh. Để cú độ cao bằng nhau tại cỏc vựng nước này ta sử dụng độ cao động học tớnh theo cụng thức sau: gdh Hd 1 (2.10) Trong đú:
γφlà giỏ trị trung bỡnh của gia tốc trọng trường chuẩn
Giỏ trị γφ ở cỏc vị trớ khỏc nhau sẽ cú giỏ trị khỏc nhau và phụ thuộc vào vĩ độ trung bỡnh của khu vực ta xột.
Độ cao động học của tất cả cỏc điểm nằm trờn cựng một mặt đẳng thế sẽ trựng nhau. Cụng thức tớnh chuyển độ cao đo về độ cao động học là:
HdN= hd+ σd (2.11)
Trong đú: Hd
N là độ cao động học tai điểm N hdlà độ cao thuỷ chuẩn đo được tại N σdlà số hiệu chỉnh theo vĩ độ