Nhìn chung việc tính giá trị riêng và vector riêng là một bài toán khó trong toán học. Trong phần thực nghiệm của mình, tôi sử dụng thư viện MATLAB để thực hiện tìm giá trị riêng và vector riêng của ma trận.
2.2.1.2 Phương pháp trích chọn đặc trưng kết phép biến đổi DCT và thuật toán PCA PCA
Ở đây ta xem dữ liệu đầu vào là ma trận điểm ảnh, hình vẽ dưới đây mô tả các bước của thuật toán:
Hình 18: Các bước trích chọn đặc trưng bằng biến DCT kết hợp PCA
Dữ liệu đầu vào (ma trận điểm ảnh NxM) Biến đổi DCT Lấy dữ liệu theo đường zigzag PCA Output (vector đặc trưng)
Từ ảnh dữ liệu ban đầu kích thước MxN dùng phép biến đổi Cosin rời rạc (DCT xem [20]) ta được ma trận MxN các hệ số thực. Sau đó ta lấy dữ liệu theo đường zigzag như hình vẽ bên dưới ta được vector với MxN đặc trưng. Tiếp đó ta dùng thuật toán PCA để thu gọn số chiều của vector đặc trưng, khi đó kết quả đầu ra sau bước này xem như là vector đặc trưng của bước ảnh đầu vào.
Hình 19: Biến đổi DCT và cách lấy dữ liệu theo đường zigzag
Ta thấy rằng bức ảnh gốc qua phép biến đổi DCT thì ta không bị mất thông tin vì ta có thể sử dụng phép biến đổi DCT nghịch đảo để thu được hình ảnh gốc. Ở ma trận hệ số của phép biến đổi DCT, các điểm ở gần gốc (1,1) thể hiện mức sáng nền của bức ảnh gốc, còn các điểm điểm càng xa điểm gốc thể hiện mức độ chi tiết của bước ảnh( trong thuật toán nén ảnh JPEG sau khi biến đổi DCT người ta thường lược bỏ các hệ số xa điểm gốc, mà mắt người vẫn không nhận thấy sự thay đổi), như vậy sau khi lấy dữ liệu cho vector đặc trưng theo đường zigzag thì các điểm gần nhau trên đường zigzag(cũng như trong vector đặc trưng) luôn có quan hệ về mặt giá trị cũng như ảnh hưởng đối với ảnh gốc. Điều này giúp cho vector đặc trưng mạng nhiều thông tin cho việc nhận dạng. Cuối cùng vector đặc trưng được xử lý qua thuật toán PCA để thu gọn số chiều dữ liệu giúp cho việc nhận dạng được hiệu quả hơn.