II. PHẦN RIấNG (3 điểm)
6 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7điểm)
I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH. (7điểm)
Cõu I.(3 điểm) Cho hàm số y = x(x – 3)2 cú đồ thị (C). 1/ Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2/ Viết phương trỡnh đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Cõu II. (3 điểm) 1/ Giải bất phương trỡnh: 2 2 2 2 log x+ ≤5 3log x . 2/ Tớnh I = 2 2 0 sin 2 . π ∫ x dx.
3/ Tỡm giỏ trị lớn nhất và giỏ trị nhỏ nhất của hàm số y = x2e2x trờn nửa khoảng (-∞; 0 ]
Cõu III.(1 điểm). Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng tại A. Biết AB = a, BC = 2a, SC = 3a và cạnh bờn SA vuụng gúc với đỏy. Tớnh thể tớch khối chúp S.ABC theo a.
II. PHẦN RIấNG. (3 điểm)
1.Theo chương trỡnh chuẩn.
Cõu IV a. (2 điểm). Trong khụng gian Oxyz, cho bốn điểm A(1 ; -2 ; 2), B(1 ; 0 ; 0), C(0 ; 2 ; 0), D(0 ; 0 ; 3).
1/ Viết phương trỡnh mặt phẳng (BCD). Suy ra ABCD là một tứ diện. 2/ Tỡm điểm A’ sao cho mp(BCD) là mặt phẳng trung trực của đọan AA’.
Cõu V a. (1 điểm). Tớnh thể tớch khối trũn xoay tạo thành khi quay quanh trục hũanh hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường y = sinx.cosx, y = 0, x = 0, x = π2.
2. Theo chương trỡnh nõng cao.
Cõu IV b. (2 điểm). Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d:2x= y1−1= z2+1 và hai mặt phẳng (P1): x + y – 2z + 5 = 0, (P2): 2x – y + z + 2 = 0.
1/ Tớnh gúc giữa mp(P1) và mp(P2), gúc giữa đường thẳng d và mp(P1).
2/ Viết phương trỡnh mặt cầu tõm I thuộc d và tiếp xỳc với mp(P1) và mp(P2).
Cõu Vb. (1 điểm). Tớnh thể tớch khối trũn xoay tạo thành khi quay quanh trục tung hỡnh phẳng giới hạn bởi cỏc đường y = x2 và y = 6 - | x | .