Trong đó i Є {G,B} diễn tả dự án mà hãng sẽ chọn lựa (cái đó phụ thuộc vào z P). Giới thiệu một kí hiệu mới l =
ZA A
A1 − 2 , điều kiện đó có thể đợc viết là l>Pi*.r i*.r
Nếu 1.13 là không chỉ rõ, sự đe doạ nợ là không đáng tin.
Bây giờ tất cả các loại của vấn đề sẽ đợc phân tích xác định trong khoảng (l,r). Để bắt đầu với 1.13 là không rõ ràng trong vùng thẳng đứng diễn tả ở 1.6 mà giữa đờng thẳng gấp khúc OABC.
Đối với trò chơi thơng lợng lại đơn giản, giả thiết rằng ngân hàng có tất cả quyền (khả năng) thơng lợng mặc cả. Kết quả nếu 1.13 giữ, ngân hàng sẽ buộc phải thanh toán nợ rủi ro đối với những gì nó đạt đợc trên thu nhập kỳ vọng tối đa. Điều này có thể là => R~ = ZR∧ hoặc R∧ =ZYB. Trờng hợp xem xét ở đây sẽ là : PGR∧ < PByB. Vì vậy mà ngân hàng sẽ thực hiện đặt
B
ZYR~ = . R~ = .
Để nghiên cứu giải quyết trò chơi khi sự phá sản bị đe doạ, xác định l1 nh bớc đầu l1 = pByB. Tuỳ thuộc vào mức của l có 2 trờng hợp có thể xẩy ra.
1> Nếu l > l1, thanh toán sớm là chiến lợc tốt nhất của ngân hàng, khi l > l1 là tơng đơng với A1 >ρB2yB + A2. Chú ý rằng điều này chỉ có tính hiệu quả tốt thứ 2, khi lựa chọn phơng án hiệu quả G sẽ có sự thích hơn.
2> Nếu l ≤ l1 và r nh sớm thanh toán là đáng tin cậy, ngân hàng sẽ đặt R~ =ZYB +A2
.
Cuối cùng, nếu sự thanh toán là không tin tởng đợc, sẽ vẫn có vị trí đối với thơng lợng lại cải tiến Pareto: Ngân hàng có thể vẫn sẽ đàm phán sự giảm khoản nợ nếu điều này tăng lợi nhuận kỳ vọng của (r1,r2) và l dới BC (tầm nhìn và vùng cột thẳng đứng) trong đó ngân hàng sẽ chọn r = r1, mà là 2 ~ ~ A R Z R = +
Vì vậy, có 3 kết quả có thể của việc thông qua đàm phán lại:
1> Cho mức thấp z điều kiện cho vay của ngân hàng: cho phép sớm thanh toán, điều này sẽ cải thiện hiệu quả.
2> Cho z (vốn vay ngân hàng cho phép thơng lợng lại với một sự tăng lên trong thanh toán, điều đó (nếu tất cả khả năng thơng lợng mặc cả đợc cho vốn vay ngân hàng) có thể rời hãng với lợi nhuận chiết khấu).
Khả năng thơng lợng cải tiến hiệu quả, thật vậy, một dự án đợc thanh toán chỉ khi giá trị hiện tại ròng của nó là dới giá trị thanh toán của nó với miễn nợ cho phép chuyển từ không hiệu quả sang dự án có hiệu quả.
Trong tất cả các trờng hợp khác nhau dự án đợc chọn là không bị ảnh hởng bởi việc thơng lợng lại, chỉ có phân bố của dòng tiền giữa các tác nhân thực hiện điều đó.
Tóm lại, GORTON - KAHN đa ra sự bào chữa của khoản vay ngân hàng (nh đối lập với nợ công chúng), dựa trên sự tồn tại của hiệp ớc (thoả thuận) mà có thể sắp xếp thơng lợng lại nh tác giả đã nói, điều này là sự bào chữa mới đối với sự tồn tại của các ngân hàng. Sự che chắn EX - ANTE của ngời đi vay hoặc kiểm tra công nghệ sản xuất của những dự án, là sự bào chữa, chọn lựa (đan xen nhau), sẽ không đợc rõ ràng trong việc giải thích tại sao ngân hàng là đặc trng không đặt dới yêu cầu hoặc thậm chí nắm giữ cân bằng (hợp lí). Họ cũng không chỉ ra đợc trong giải thích tại sao ngân hàng cho vay giới hạn vị thế trong điều khoản
BERLIN và MESTER (1992) đa ra một vấn đề tơng tự trong một mối quan hệ trừu tợng hơn. Theo mô hình của họ, ngân hàng cho vay giới thiệu các điều khoản bởi vì các điều khoản (sự thoả thuận) cho phép ngân hàng thu hồi đợc vốn vay nh GIC đã đồng ý, nhng vì ngân hàng muốn hạn chế tập hợp các hành động có thể đen tối của hãng. Rõ ràng ngân hàng không muốn hãng đánh bạc (đầu cơ liều ở thị trờng chứng khoán để phục hồi). Nhng tất nhiên nh vậy một sự hạn chế hớng vào một hãng trong cảnh khốn cùng có thể giảm cơ hội tăng trởng của hãng nếu có đem lại thành công. Theo BERLIN - ngân hàng xác định một mối liên hệ hợp đồng không hoàn thiện trong đó ngân hàng có thể quan sát một cách xác định dấu hiệu tăng giảm không biết hãng có thành công hay không và nếu dấu hiệu này đợc ghi nhận bởi ngời đi vay hợp đồng sẽ đợc thơng lợng lại nếu nó đem lại thành công. Kết quả họ đạt đợc dờng nh chỉ là trực giác: Khi việc thơng lợng lại là có thể, các điều khoản sẽ đợc ràng buộc hơn. Khi việc thơng lợng lại của vấn đề trái phiếu công chúng là có giá trị vô cùng, điều này sẽ giải thích tại sao điều khoản cho vay của ngân hàng là hạn chế hơn điều khoản hiệp ớc của cổ phiếu.
1.6. Đồ kí quỹ và quy mô vốn vay nh phơng sách đối với cấu trúc
Phần này sẽ giả thiết tồn tại phạm trù khác nhau của những ngời đi vay, diễn tả bởi một tham số rủi ro.
Nếu tham số này là nhận biết thông thờng. Hợp đồng nợ tối u( tơng đơng cho một mức thích hợp cá nhân 0
L
u đối với ngời cho vay) sẽ đạt dợc nh phần 1.1bởi giải quyết chu trình P0đối với mỗi giá trị. Trong trờng hợp đặc biệt của độ thoả dụng mũ (thay ở 1) hệ số trong cân bằng tối u α sẽ là hằng số, nhng trả nợ R sẽ cao hơn rủi ro cao hơn.
Trên thực tế, nó thờng nhiều hiện thực hơn để giá trị r θ là đợc quan sát chỉ bởi ngời đi vay, trong hoàn cảnh này giai đoạn trớc hợp đồng (với điều kiện tỉ lệ lãi suất) là không đợc thực hiện trừ khi sự suy xét khác đợc giới thiệu, tất cả ngời đi vay sẽ yêu cầu để đợc mức rủi ro thấp nhất, theo cách để trả lãi suất nhỏ nhất. Nh một kết quả, ngời cho vay sẽ giới hạn đối với sự bất chấp tuyên bố của ngời đi vay và sự thay đổi lãi suất đồng loạt. Phần này sẽ kiểm tra những sự linh động có thể đợc giới thiệu lại bởi sự đa ra với những ngời vay phổ biến trong toàn bộ danh sách hợp đồng với điều khoản khác nhau nh thế nào ? Ví dụ: ngời cho vay có thể đa ra hợp đồng vay khác nhau với những đòi hỏi thêm có thể tăng giảm(nh trong BESTER 1985), tỉ lệ lãi suất là một hàm tăng của đồ ky quỹ. Điều xảy ra khác là đa ra sự khác nhau của qui mô có thể biến thiên (nh trong FREIRA và LAFFONT 1990), tỉ lệ lãi suất bây giờ là hàm tăng theo qui mô vốn vay. Trong những danh sách phức tạp cũng có thể đợc đa ra (nh trong BESUCKE và THAKOR 1987) và danh sách này có thể ghi rõ kỳ hạn của hợp đồng phụ thuộc trên biến quan sát đợc nh thế nào. Nhng thảo luận này sẽ tập trung đơn giản trong hai ví dụ, khi họ nhận rõ minh hoạ cách mà trong đó ngời cho vay có thể đạt một sự lựa chọn cá nhân trong cơ cấu ngời đi vay. Tuy nhiên chú ý rằng đặc trng chủ yếu của hợp đồng (mà là sẽ đạt đợc) là nhạy cảm với việc chỉ rõ phân bổ rủi ro.
Thảo luận sẽ đầu tiên xem xét trờng hợp 2, rủi ro , trong đó một sự đầu t (quy mô cho sẵn) có thể đạt:
~
y = 0 nếu thất bại ~
y = y nếu thành công
Thông số rủi ro θ diễn tả xác suất của sự thất bại: Vì vậy θ cao nghĩa là một sự rủi ro tăng trong hoàn cảnh của trội ngẫu nhiên đa ra đầu tiên. Cho đơn giản vấn đề này sẽ giả thiết rằng chỉ có 2 sự phân loại những ngời đi vay: (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Rủi ro thấp θL, rủi ro cao θH (θL < θH). Tỷ lệ vk (k = L,H) của ngời đi vay của mỗi loại đợc biết thông thờng. Tất cả các tác nhân là trung lập rủi ro.
1.6.1. Vai trò của đồ kí quỹ.
Giả thiết rằng ngời đi vay có thể bắt đầu ghi vài đồ kí quỹ C, ngời cho vay có thể vì vậy mà đa ra danh sách của hợp đồng cho vay {(Ck,Rk) k = L,H}, trong đó nợ phải thanh toán Rk trong trờng hợp thành công phụ thuộc vào đồ kí quỹ Ck ghi bởi ngời đi vay. Nếu dự án thất bại (~
y = 0), ngời cho vay có thể thanh toán đồ kí quỹ này: ngời đi vay mất Ck, ngợc lại ngời cho vay chỉ có δCk (với δ < 1). Do đó có chi phí đóng cửa (công ty phá sản), (1-δ)Ck, cái đó đợc giả thiết là tỉ lệ theo quy mô của đồ kí quỹ. Nếu theo một cách khác, dự án thành công (y~ = y), không có sự phá sản: ngời cho vay đạt Rk và ngời đi vay có y - Rk.
Thực đơn của các hợp đồng đa ra bởi ngời cho vay sẽ phụ thuộc vào cơ hội bên ngoài của ngời đi vay (diễn tả bởi (hàm thoả dụng) giới hạn thoả dụng uk,k = L,H) và trên mối quan hệ khả năng thơng lợng của hai bên. Ví dụ giả thiết rằng: tất cả khả năng thơng lợng đợc tập trung trên bàn tay của ngời cho vay. Cho ví dụ, trong trờng hợp làm chuẩn của thông tin cân xứng (i e, khi ngời cho vay là có thể quan sát đợc θ), ngời cho vay sẽ đa ra hợp đồng nh là cái mà giới hạn hợp lí cá nhân của mỗi ngời đi vay là ràng buộc:
(1 - θk)(y - Rk) - θkCk = uk (k = L,H). Tơng đơng không khác đờng cong trên kế hoạch (C,R), đợc biểu thị ∆k (k = L,H) đợc diễn tả qua hình 1.7.
Bất phơng trình: θL < θH ngụ y rằng ∆H là dôi hơn ∆L, giả thiết rằng sự cắt của hai đờng cong khác nhau P (nằm trên) đợc coi là hợp lí trên vị trí góc 1/4, điều đó
nghĩa là : uL L uHH
θ
θ ≥ −
− 1
1 . Khi việc thanh toán là xác định, những hợp đồng này đ- ợc a thích bởi ngời cho vay trên mỗi dòng là M và N (tơng ứng M, N) cả hai điều đó tơng ứng với sự vắng mặt của đồ kí quỹ (C = 0). Tất nhiên nếu θ là không quan sát đợc bởi ngời cho vay và nếu hợp đồng không khác đồ kí quỹ (C = 0), cả hai tr- ờng hợp của ngời đi vay sẽ yêu cầu đợc mức rủi ro thấp và chọn hợp đồng này. Lợi nhuận kì vọng trung bình của ngời đi vay sẽ là (1−θ)RL, trong đó RL là nợ thanh toán lớn nhất mà đợc chấp nhận đối với kiểu ngời đi vay: L uLL
y R θ − − = 1 Nợ phải trả R M N P Q RH ∆L RL R ∆H C C (đồ kí quỹ)
Hình 1.7. Đờng cong khác nhau của ngời đi vay. ∆H: rủi ro cao; ∆L: rủi ro thấp.
và θ diễn tả xác suất trung bình của việc thất bại phổ biến của ngời đi vay:
HH H L L def v v θ θ θ = +
Trong hoàn cảnh đó, rủi ro cao đạt một "thông tin cho vay" khi kỳ vọng của họ là cao hơn cái mà họ sẽ có nếu rủi ro thấp là không có, trong trờng hợp đó họ sẽ trả khối lợng cao hơn:
H uHH y R θ − − = 1
Một ngời cho vay, ngời mà muốn rủi ro cao để trả RH phải đa ra đồng thời cùng hợp đồng khác, đã kí chỉ rõ đối với rủi ro thấp và đòi hỏi một đồ kí quỹ C và một sự thanh toán nợ phải trả R nh:
CR R y R y H H H H θ θ θ − ≥ − − − − )( ) (1 )( ) 1 (
a thích rủi ro cao hợp đồng M đối với hợp đồng mới: p = (C,R) và:
LL L L y−R − C≥u −θ )( ) θ 1 (
rủi ro thấp chấp công nhận hợp đồng mới này. Tập hợp các hợp đồng chỉ rõ hai điều kiện đợc diễn tả bởi kết luận đến trong hình 1.7. Rõ ràng rằng (khi đồ kí quỹ là có giá trị), nó sẽ là không hiệu quả để kí một hợp đồng trong đó cả hai loại là đòi hỏi cầm cố trong đồ kí quỹ. Thật vậy chỗ vai trò của đồ kí quỹ là cho phép tự chọn lựa giữa hai loại của rủi ro. Bằng trực giác, sự chọn lựa giữa hai loại của hợp đồng phụ thuộc vào cái mà tác nhân sẽ trả lời câu hỏi, bạn có muốn đánh cuộc một đồ kí quỹ C mà bạn sẽ thất bại để chống lại sự giảm lãi suất hay không?
Chỉ ngời cho vay rủi ro thấp sẽ dẫn đến đánh cuộc, hình1.7 sử dụng đờng cong khác nhau để kiểm tra sự chọn lựa của ngời đi vay đối với hai hợp đồng (điều này là, nếu họ sẽ làm đánh cuộc) đối với hai thời điểm. Thực đơn của hai hợp đồng sẽ cho phép xem xét giữa hai loại của ngời đi vay.
Nếu mỗi ngời họ chọn hợp đồng mà a thích hơn (điều này tiến tới gốc của nó), vì vậy, đối với ví dụ, thực đơn (M,Q) là một cái phổ biến rõ ràng hơn nó không hiệu quả. Khi ngời đi vay rủi ro thấp là đa ra quyền những (giá trị) của đồ kí quỹ. Bắt đầu từ thời điểm này, lợi nhuận của ngời cho vay có thể tăng dới giới hạn bởi việc đa ra (M,P) trong đó P là cắt của ∆L và ∆H trong hình 1.7. Để cải tiến thực đơn của hợp đồng (M,P), xem xét thời điểm (M',P') hình 1.8.
Bởi sự chấp nhận mà ngời đi vay rủi ro thấp nhận đợc một vay thông tin (họ trả M' thay thế M), điều đó ngụ ý sự mất đối với ngời cho vay, khối lợng của đồ kí quỹ giảm và điều này ngụ y sự tăng thu nhập đối với ngời cho vay. Tối u đối với tập hợp những hợp đồng. Vì vậy sẽ đạt đợc tại cặp nh cặp (M',P') trong hình 1.8, trong đó P' nằm giữa N và P. Vùng c/x của N sẽ đợc quyết định bởi tỉ lệ vH và vL, trong trờng hợp đặc biệt, khi vL có xu hớng 1, (N,N) của hình 1.1 sẽ là tập hợp
những hợp đồng tối u (1.e, một hợp đồng đơn sẽ đợc đa ra đối với cả hai loại của ngời đi vay) và khi vL -> 0 nó sẽ là (M,P).
Kết quả1.6.
Thực đơn của hợp đồng nợ tối u kết hợp giữa sự trả nợ và đồ kí quỹ là nh thế mà: * Lãi suất cao đợc trả rủi ro cao nhng không đòi hỏi ghi tí nào kí quỹ (không chính xác ở giai đoạn cuối).
* Rủi ro thấp phải ghi kí quỹ nhng trả tỉ lệ lãi suất thấp hơn. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Cặp tối u của hợp đồng nợ trong (quy mô nợ thanh toán) với đờng cong diễn tả lợi nhuận tiêu chuẩn của ngời cho vay.
R (nợ thanh toán) M M' N P P' C (đồ kí quỹ)
R ∆G Q0G Q0G Q0G ∆B Q0B Q1B LG L
Hình 1.8: Thực đơn của những hợp đồng nợ tối u.
1.6.2. Vốn vay với biến quy mô
Một sự minh hoạ thứ hai đạt đợc khi quy mô L của vốn vay đợc cho phép thay đổi. Lợi nhuận của một khoản vay L đối với một ngời đi vay của loại k (k=B,G) bây giờ là cân bằng tới ~
θkf(L) trong đó θ~ k là một biến ngẫu nhiên (trong đó đợc
định nghĩa bởi Є (θ~ k = θk), và f(.) là một hàm sản xuất với giảm lợi nhuận để cân bằng (f' > 0, f'' > 0) những việc đầu t bây giờ khác thu nhập của t bản của họ), cao hơn đối với phơng án tốt G hơn phơng án xấu B (θG≥θB). Đồ kí quỹ không đòi hỏi nhiều hơn, nhng sự thanh toán phụ thuộc vào quy mô của vốn vay. Trong trờng hợp chuẩn của thông tin cân xứng, thực đơn của hợp đồng tối u {(Lk,Rk), k = B,G} đạt đợc bởi tối đa hoá giá trị kỳ vọng lợi nhuận của ngời cho vay dới giới hạn hợp lí cá nhân của ngời đi vay biểu thị bởi r, chi phí cơ hội của tiền (tỷ lệ lợi suất đợc trả bởi ngời cho vay khi tài trợ thêm vốn vay). Theo kết quả đã đạt đợc
max Rk - (1 + r)Lk under θkf(Lk) - Rk≥ uk
Cho ví dụ đơn giản, xác suất vỡ nợ đợc giả thiết là 0 (t Є từng θ~ k, f(Lk) ≥ Rk). Cặp hợp đồng tối u dới thông tin cân xứng đợc diễn tả trong hình 1.9 bởi Q0G và
B
vay, tất cả ngời đi vay sẽ chọn Q0B, và rủi ro tốt sẽ đạt mức thoả dụng cao hơn nếu