IV. Mô hình xác định kì hạn tính lợi suất và thời kỳ ước lượng khi ước
2. Mô hình xác định kỳ hạn tính lợi suất và thời kỳ ước lượng
2.4. Các kiểm định về tính dừng
Sử dụng lợi suất ngày, mỗi hệ số bêta của công ty được ước lượng tám lần. Hệ số bêta đầu tiên được ước lượng với một năm theo lợi suất ngày, số liệu năm 1989; hệ số bêta thứ hai được ước lượng với hai năm theo lợi suất ngày, số liệu từ năm 1988 đến 1989. Sáu hệ số bêta còn lại được ước lượng theo cách tương tự, hệ số bêta cuối cùng được ước lượng với tám năm theo lợi suất ngày, số liệu từ năm 1982 đến 1989. Với mỗi hệ số bêta, sai số tiêu chuẩn của hệ số bêta ước lượng Sβ được ghi lại như một thước đo của độ
chính xác trong rủi ro hệ thống ước lượng. Sau đó, thủ tục này được lặp lại cho mỗi công ty sử dụng ba kỳ hạn tính lợi suất khác là tuần, 2-tuần và tháng. Bảng 3 cho biết Sβ trung bình cho mỗi kỳ hạn tính lợi suất và thời kỳ ước lượng. Nếu một năm theo lợi suất ngày được sử dụng để ước lượng hệ số bêta, khi đó Sβ trung bình là 0.2826. Nếu hai năm theo lợi suất ngày được sử dụng để ước lượng hệ số bêta, khi đó Sβ trung bình giảm xuống còn 0.1723. Trong thực tế, khi thời kỳ ước lượng tăng lên, Sβ trung bình tiếp tục giảm, với Sβ trung bình tối thiểu xuất hiện ở thời kỳ ước lượng 8-năm là 0.0621. Bởi vậy, lượng giảm xuống tối đa của hệ số Sβ đối với việc tăng thời kỳ ước lượng từ một năm lên tám năm là 0.2205. Chú ý rằng việc tăng thời kỳ ước lượng từ một năm lên hai năm chiếm được khoảng 50% lượng giảm khi hệ số
β
S giảm từ 0.2826 xuống 0.1723. Tăng thời kỳ ước lượng lên ba năm chiếm được khoảng 91% lượng giảm tối đa. Vì thế, thời kỳ ước lượng dài hơn có liên quan đến sự cải thiện rất nhỏ trong độ chính xác của hệ số bêta ước lượng. Những kết quả kỳ hạn tính lợi suất khác cũng tương tự với lợi suất theo ngày. Đối với mỗi kỳ hạn tính lợi suất, Sβ trung bình tối thiểu xuất hiện ở thời kỳ ước lượng 8-năm. Tuy nhiên, khi ở trường hợp của kỳ hạn tính lợi suất theo ngày, hầu hết sự giảm xuống đều xuất hiện vào ba năm. Cũng nên chú ý rằng đối với mỗi thời kỳ ước lượng nhất định, hệ số Sβ tăng một cách đều đặn theo kỳ hạn tính lợi suất.
Kết quả kiểm định với số liệu thực tế chứng thực các kết quả mô phỏng. Thứ nhất, các thời kỳ ước lượng giống nhau nhất định, kỳ hạn tính lợi suất ngắn hơn có liên quan với Sβ nhỏ hơn hay chính xác hơn nhiều trong việc ước lượng bêta. Như trước, các nhà quản lý tài chính nên sử dụng dữ liệu theo ngày để ước lượng bêta. Thứ hai, tăng thêm thời kỳ ước lượng từ một năm đến ba năm. Hơn nữa, gần 50% số công ty trải qua một sự thay đổi có ý nghĩa trong hệ số bêta qua thời kỳ ba – năm.
Bảng 3
Sai số tiêu chuẩn trung bình thực tế của các hệ số bêta ước lượng như một hàm của kỳ hạn tính lợi suất và thời kỳ ước lượng từ năm 1982 đến 1989.
Thời kỳ ước lượng (Years)
Kỳ hạn tính lợi suất
Ngày Tuần 2-tuần Tháng
Trung bình số lợi suất β S trung bình Trung bình số lợi suất β S trung bình Trung bình số lợi suất β S trung bình Trung bình số lợi suất β S trung bình 1989 (1) 246.1 0.2826 48.8 0.5341 23.9 0.8135 12.0 0.6918 1988-1989 (2) 493.5 0.1723 99.6 0.3680 49.8 0.4613 24.0 0.4779 1987-1989 (3) 743.7 0.0823 150.5 0.1796 75.3 0.1996 36.0 0.2522 1986-1989 (4) 994.1 0.0774 201.5 0.1641 100.8 0.1877 48.0 0.2100 1985-1989 (5) 1242.8 0.0734 252.2 0.1529 126.2 0.1748 60.0 0.1946 1984-1989 (6) 1492.2 0.0692 302.9 0.1319 151.4 0.1685 72.0 0.1812 1983-1989 (7) 1743.4 0.0658 355.1 0.1255 177.1 0.1479 84.0 0.1762 1982-1989 (8) 1991.5 0.0621 405.2 0.1154 202.0 0.1348 96.0 0.1635 ε
S là độ lệch tiêu chuẩn ước lượng của sai số từ phương trình (1). Sm là độ lệch tiêu chuẩn của lợi suất thị trường.
Kết luận:
Các kết quả trên chỉ ra rằng: thứ nhất, với cùng thời kỳ ước lượng, kỳ hạn tính lợi suất theo ngày cho kết quả ước lượng hệ số bêta chính xác hơn khi đánh giá bằng hệ số Sβ; thứ hai, thời kỳ ước lượng ba-năm chiếm được hầu hết lượng giảm xuống tối đa trong sai số tiêu chuẩn của hệ số bêta ước lượng từ thời kỳ ước lượng một – năm đến thời kỳ ước lượng tám – năm.
