L =f(a) ≠ f(a)
b) Giới hạn hàm số:
2.2.1.5. Thực hiện kế hoạch bài học về chủ đề giới hạn
a ) Kiểm tra sự chuẩn bị ( có thể thực hiện đầu giờ học hoặc có thể đan xen trong quá trình dạy học kiến thức giới hạn )
- Kiểm tra việc nắm vững bài học cũ có liên quan đến kiến thức giới hạn . - Kiểm tra tình hình chuẩn bị bài học (làm bài tập, chuẩn bị tài liệu và đồ dùng học tập cần thiết ).
b ) Tổ chức dạy và học bài mới
- Giáo viên giới thiệu bài học mới : nêu nhiệm vụ học tập và cách thức thực hiện để đạt đợc mục tiêu bài học ; tạo động cơ học tập cho sinh ;
- Giáo viên tổ chức, hớng dẫn học sinh suy nghĩ, tìm hiểu khám phá và lĩnh hội nội dung bài học, nhằm đạt đợc mục tiêu bài học với sự vận dụng phng pháp dạy học phù hợp .
c ) Luyện tập cũng cố
Giáo viên hớng dẫn học sinh củng cố khắc sâu những kiến thức kĩ năng thái độ đã có thông qua hoạt động thực hành luyện tập có tính tổng hợp nâng cao theo những hình thức khác nhau về kiến thức giới hạn .
d) Đánh giá
- Trên cơ sở đối chiếu với mục tiêu bài học, giáo viên dự kiến một số câu hỏi bài tập khái niệm giới hạn và tổ chức cho học sinh tự đánh giá về kết quả học tập của bản thân và của bạn .
Giáo viên đánh giá tổng kết về kết quả giờ học .
e) Hớng dẫn học sinh học bài và làm việc ở nhà
- Giáo viên hớng dẫn học sinh luyện tập, củng cố bài củ thông qua làm bài tập thực hành, tự ôn luyện, hệ thống lại các kiến thức giới hạn đã học.
- Giáo viên hớng dẫn học sinh chuẩn bị bài học mới.
2.2.2. Minh họa dạy học về khái niệm Giới hạn theo hớng phát huy
TTCNT của học sinh
Để phát huy TTCNT của học sinh cần xây dựng phơng tiện trực quan tợng tr- ng (mô hình, hình vẽ, sơ đồ, đồ thị, biểu bảng,…) làm chổ dựa trực giác. Xây dựng hệ thống ví dụ và phản ví dụ kết hợp với các phơng tiện trực quan tổ chức cho học sinh hình dung đợc nội dung khái niệm, phát hiện dấu hiệu bản chất của khái niệm và khái quát hình thành khái niệm.
Theo nh định hớng nhóm tác giả Đoàn Quỳnh chủ biên là không dùng định nghĩa khái niệm Giới hạn thông qua định nghĩa ngôn ngữ ''ε ,δ'', ''ε , N( )ε '' chủ yếu do học sinh khó có thể lĩnh hội đợc các định nghĩa qua hình thức đó. Nhng ngay cả khi không còn sử dụng định nghĩa nh vậy nữa và theo định nghĩa kiểu mô tả thì ngời ta thừa nhận rằng không thể đòi hỏi học sinh hiểu một cách sâu sắc bản chất sâu sắc về khái niệm Giới hạn, chính vì vậy chỉ yêu cầu học sinh hiểu khái niệm một cách trực quan và bớc đầu hình dung đợc thế nào là giới hạn dãy số, hàm số từ đó biết lĩnh hội, vận dụng các định nghĩa, định lý, phơng pháp giải bài toán về giới hạn. Thực tế đâu đó trong cách dạy học giáo viên thờng lớt qua đại khái các định nghĩa và chỉ tập trung luyện tập cho học sinh các thủ thuật tính giới hạn, khử các dạng vô định hay xét tính liên tục. Kết quả cuối cùng không ít học sinh không những biết giải các bài tập liên quan mà còn giải thành thạo nhng rốt cục lại không hiểu bản chất khái niệm về giới hạn và liên tục.
2.2.2.1. Ví dụ minh họa dạy học khái niệm Giới hạn dãy số
a) Mục tiêu
+) Về kiến thức: Hiểu đợc một cách trực quan, và nắm đợc bản chất khái niệm
giới hạn của dãy số có thể là: 0 ; L≠ 0; ±∞ , thông qua xét các ví dụ.
+) Về kĩ năng: Giúp học sinh biết vận dụng định nghĩa và các kết quả cơ bản đặc
+) Về t duy: Bớc đầu hình thành kiểu t duy logíc, linh hoạt, phát triển suy luận toán học gắn liền với sự vô hạn, liên tục, biến thiên
+) Về thái độ: Có thái độ học tập tích cực, độc lập, phát huy tính sánh tạo.
b) Chuẩn bị phơng tiện trực quan dạy học
+) Thực tiễn: Học sinh biết biểu diễn sắp xếp thứ tự các số thực trên trục số. +) Phơng tiện: Chuẩn bị bảng biểu, để minh họa giới hạn dãy số trên trục số.