Tơi tham gia dự giờ một vài tiết dạy của cơ Phạm Thị Tồn để tìm hiểu hoạt động dạy và học của giáo viên và bộ mơn, tìm hiểu cách truyền đạt kiến thức mới và mức độ tiếp thu bài của các em.
Tơi tiến hành soạn giáo án và đứng lớp giảng dạy 02 tiết để tìm hiểu hoạt động nhận thức của các em .Sau đĩ, tiến hành cho học sinh làm kiểm tra 20 phút để kiểm tra lại mức độ tiếp thu bài của học sinh.
Vê bài kiểm tra:
• Mục đích của việc kiểm tra:
Bài kiểm tra nhằm tìm hiểu hoạt động nhận thức của các em học sinh về kiến thức đã học, mức độ tiếp thu bài và sự nhạy bén của học sinh khi vận dụng lí thuyết vào giải bài tập.
• Nội dung bài kiểm tra:
A – TRẮC NGHIỆM
Khoanh trịn phương án bạn cho là đúng nhất trong các phương án đã cho.
1/ Cho đường trịn (C) cĩ phương trình (x + 2)2 + (y - 3)2 = 4. Khi đĩ tâm và bán kính của đường trịn là?
A. Tâm I(2;3), bán kính R = 4 B. Tâm I(-2;3), bán kính R = 4 C. Tâm I(-2;3), bán kính R = 2 D. Tâm I(2;3), bán kính R = 2
A. x2 + y2 - 6x - 8y + 2 = 0 B. 2x2 +2 y2 - 10x + 2y + 1 = 0 C. x2 + 3y2 - 5x + 5y -3 = 0 D. x2 + y2 + 3x - 2y - 1 = 0
3/ Cho đường trịn (C) cĩ tâm I(-1;2) và tiếp xúc với đường thẳng (d): x + 2y = 1. Khi đĩ bán kính của đường trịn là? A. 5 4 B. 5 2 C. 5 2 − D. 5 4 −
4/ Đường thẳng nào song với đường thẳng 2x - y + 3 = 0 ? A. -x - 2y - 5 = 0 B. 4x + 2y + 1 = 0 C. ⎩ ⎨ ⎧ − = = t y t x 1 2 D. 4 3 2 x t y t = + ⎧ ⎨ = + ⎩ B. TỰ LUẬN:
Viết phương trình tiếp tuyến của đường trịn (C ): x2 + y2 - 2x + 4y + 1= 0 biết rằng tiếp tuyến nĩ đi qua điểm M(3;2)
ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM A – TRẮC NGHIỆM (4 điểm) 1/C 2/C 3/B 4/D B – TỰ LUẬN: (6 điểm) • ( C) cĩ tâm I(1;-2); bán kính R = 2 • (∆): a(x – xo)+ b(y – yo) = 0 • M∈(∆): a(x – 3)+ b(y – 2) = 0 ⇔ ax + by – 3a – 2b = 0 • d(I, ∆) = R ⇔ 2 3 2 2 2 2 = + − − − b a b a b a ⇔ −2a−4b =2 a2+b2 ⇔ ⎢ ⎣ ⎡ = + = 0 4 3 0 a b b + b = 0, chọn a = 1 ⇒ phương trình của (∆) là: x – 3 = 0 + 3b + 4a = 0, chọn b = - 4, a = 3 ⇒ phương trình của (∆) là: 3x – 4y - 1 = 0
IV. ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ THU ĐƯỢC
1/ Phân tích mục đích của các câu hỏi:
Học tốn nĩi riêng và các mơn học khác nĩi chung thì việc nắm vững các kiến thức cơ bản là rất quan trọng và cần thiết. Vì các kiến thức cơ bản là cơ sở tiền đề để xây dựng các kiến thức khĩ , phức tạp. Để giải quyết vấn đề khĩ ta cần phải chia nĩ ra thành nhiều vấn đề nhỏ. Khi đĩ việc giải quyết các vấn đề nhỏ thì đơn giản hơn. Vậy vấn đề khĩ được giải qyết một cách dễ dàng hơn.
Vì vậy để kiểm tra năng lực của học sinh, kiểm tra mức độ tiếp thu bài cũng như hoạt động nhận thức của các em sau tiết học tơi đã biên soạn ra đề kiểm tra 20 phút với mức độ tăng dần, từ nhận biết đến vận dụng.
¾ Phần trắc nghiệm:
Nội dung kiến thức ở các câu trắc nghiệm tương đối đơn giản. Ở các câu này học sinh chỉ cần nhớ lại kiến thức cơ bản về đường thẳng và đường trịn thì cĩ thể giải quyết vấn đề một cách nhanh chĩng.
Câu 1: Câu này địi hỏi học sinh phải nhớ chính xác dạng phương trình của đường trịn, ứng với mỗi dạng thì tâm và bán kính của nĩ được xác định như thế nào? Chúng tơi đưa ra câu hỏi này nhằm kiểm tra xem học sinh cĩ nắm được cách xác định tâm và bán kính khi cho trước một phương trình đường trịn hay khơng và thường mắc sai lầm ở chỗ nào ?
Câu 2: Đây là một câu hỏi nhằm kiểm tra điều kiện khi nào một phương trình cho trước là một phương trình đường trịn. Chúng tơi đưa ra câu hỏi này nhằm kiểm tra mức độ nhận dạng phương trìng đường trịn của học sinh.
Câu 3: Câu này nĩi về mối quan hệ giữa tiếp tuyến và đường trịn. Chúng tơi đưa ra câu này nhằm kiểm tra việc nắm tính chất tiếp tuyến của đường trịn: “ Khoảng cách từ tâm của đường trịn đến tiếp tuyến bằng bán kính của đường trịn đĩ”.
Câu 4: Câu này thể hiện mối quan hệ giữa vectơ pháp tuyến và vectơ chỉ phương của đường thẳng. Chúng tơi đưa ra câu hỏi này nhằm kiểm tra cách hiểu của học sinh về hai đường thẳng song song thơng qua vectơ pháp tuyến và vetơ chỉ phương.
¾ Phần tự luận:
Ở phần này địi hỏi cao hơn, học sinh phải hiểu và trình bày được vấn đề. Để giải quyết được câu hỏi này địi hỏi học sinh phải tổng hợp được nhiều kiến thức về đường thẳng, khoảng cách và mối quan hệ giữa tiếp tuyến của đường trịnvới đường trịn đĩ. Chúng tơi đưa ra câu hỏi này nhằm mục đích kiểm tra xem học sinh cĩ thể tổng hợp những kiến thức đã học ở mức độ nào, cách sử dụng các dữ kiện của bài tốn và cách trình bày vấn đề mình hiểu như thế nào ?
Điểm x Số lượng học sinh Tỉ lệ (%) 5 0≤ x< 8 17.78 5 , 6 5≤ x< 19 42.22 8 5 , 6 ≤x< 5 11.11 10 8≤ x≤ 13 28.89
Nhìn chung kết quả thu được là rất khả quan chỉ cĩ 17.78% học sinh cĩ điểm dưới trung bình, 88.22% học sinh cĩ điểm từ trung bình trở lên. Trong đĩ, cĩ 28.89% hoc sinh đạt điểm loại giỏi và xuất sắc.
Để hiểu rõ mức độ nhận thức của học sinh chúng ta đi vào phân tích từng phần ( trắc nghiêm và tự luận ).
¾ Tự luận:
Mấu chốt của bài tốn này là viết được phương trình đường thẳng và hiểu được tính chất tiếp tuyến của đường trịn: “Khoảng cách từ tâm của đường trịn đến tiếp tuyến bằng bán kính của đường trịn đĩ”. ở phần này chỉ cĩ 8 học sinh giải đúng hồn tồn , 8 học sinh khơng biết cách giải. Các học sinh cịn lại phần lớn là hình dung ra được cách giải nhưng chưa kết hợp với các dữ kiện của bài tốn hoặc kết hợp nhưng lại kết hợp sai, tính tốn cịn sai sĩt nhiều. Ngồi ra, cịn một số học sinh hiểu nhầm tiếp tuyến của đường trịn tại một điểm thuộc đường trịn và điểm khơng thuộc đường trịn.
Cĩ thể chia bài giải học sinh thành hai nhĩm như sau:
Nhĩm 1: (6 học sinh ) Nhĩm này giải như sau:
(C ): x2 + y2 - 2x + 4y + 1= 0 cĩ tâm I(1;-2); bán kính R = 2; IM→ = (2 ;4 )
Phương trình đường thẳng đi qua M(3;2) và nhận vectơ IM→ = (2 ;4 ) làm vectơ pháp tuyến là: 2(x – 3) + 4(y – 2) = 0 ⇔2x + 4y -14 = 0 ⇔ x + y -7 = 0 Nhĩm 2: (23 học sinh) (C ): x2 + y2 - 2x + 4y + 1= 0 cĩ tâm I(1;-2); bán kính R = 2; Phương trình đường thẳng đi qua M(3;2) cĩ dạng:
a(x – xo) + b(y – yo) = 0 ⇔ a(x – 3) + b(y – 2) = 0
⇔ ax + by - 3a – 2b = 0 (∆) d(I, ∆) = R
+ Thế số vào sai. + Tính tốn sai.
+ Khơng biết cách làm tiếp.
Nhĩm 1 mắc sai lầm ở chỗ ngay từ dầu các em đã hiểu sai về phương trình tiếp tuyến của đường trịn. Nguyên nhân là các em chưa phân biệt được tiếp tuyến tại một điểm thuộc đường trịn và qua một điểm khơng thuộc đường trịn.
Nhĩm 2: Đa số học sinh sai về tính tốn từ đĩ dẫn đến g
các em chưa hiểu rõ vấn đề. Hầu hết các học sinh xác định chính xác tâm và bán kính của đường trịn. Tuy nhiên vẫn cịn một số trường hợp sai do các em nhớ cơng thức chưa chính
đường trịn.
Nhĩm 2: Đa số học sinh sai về tính tốn từ đĩ dẫn đến sai kết quả hoặc khơng biết đường giải tiếp.
Về cách trình bày: Đa số học sinh trình bày cịn lộn xộn, chưa logic. Nguyên nhân là do các em chưa hiểu rõ vấn đề. Hầu hết các học sinh xác định chính xác tâm và bán kính của đường trịn. Tuy nhiên vẫn cịn một số trường hợp sai do các em nhớ cơng thức chưa chính xác và tính tốn cịn sai.
¾ Trắc nghiệm:
Câu 1: Kết quả câu trả lời được thống kê trong bảng 1
Câu trả lời Số lượng học sinh
A 0 B 2 C 43 D 0
Ở câu này đa số học sinh chọn đúng chỉ cĩ 2 học sinh( chiếm 4,44%) chọn sai. Nguyên nhân là do học sinh xác định sai bán kính của đường trịn.
Câu 2: Kết quả câu trả lời được thống kê trong bảng 2.
Câu trả lời Số lượng học sinh
A 0 B 4 C 41 D 0
Ở câu này đa số học sinh chọn đúng chỉ cĩ 4 học sinh( chiếm 8,89%) chọn sai. Nguyên nhân là do học sinh khơng biết dựa vào đâu để xác định một phương trình cho trước là một phương trình đường trịn nên các em chọn theo cảm tính.
Câu 3: Kết quả câu trả lời được thống kê trong bảng 3.
Câu trả lời Số lượng học sinh
A 0 B 2 C 43 D 0
Ở câu này cĩ 40 học sinh chọn đúng (chiếm 88,89%) chỉ cĩ 5 học sinh chọn sai( chiếm 11,11%). Nguyên nhân là do học sinh chưa biến đổi phương trình đường thẳng đã cho về dạng: ax + by + c = 0 mà để phương trình (d): x + 2y = 1 tính trực tiếp nên dẫn đến sai kết quả. Ngồi ra các em cịn chưa nắm vững về giá trị tuyệt đối khi tính khoảng cách.
Câu 4: Kết quả câu trả lời được thống kê trong bảng 4.
Câu trả lời Số lượng học sinh
A 0 B 0 C 4 D 41
Ở câu này cĩ 41 học sinh chọn đúng (chiếm 91,11%) chỉ cĩ 4 học sinhchọn sai( chiếm 8,89%). Nguyên nhân là do học sinh cịn chưa nắm vững về mối quan hệ giữa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng.
Nhìn chung ở phần trắc nghiệm đa số học sinh chọn đúng chỉ cĩ một phần nhỏ (từ 4,44% đến 11,11%) học sinh chọn sai. Nguyên nhân là do các em chưa nắm vững bài.
KẾT LUẬN
Qua kết quả thực nghiệm trên chúng tơi nhận thấy đa số học sinh nắm vững kiến thức cơ bản. Vì thế phần lớn các em làm phần trắc nghiệm một cách dễ dàng, chỉ
cĩ một số em cịn chưa rõ cách làm.Tuy nhiên ở phần tự luận khả năng tổng hợp kiến thức của các em cịn yếu, đa số các em chưa giải quyết được vấn đềđặt ra.
PHẦN KẾT LUẬN
1. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU.
Qua đề tài này chúng tơi đã đạt được một số kết quả sau:
- Xác lập được cơ sở lý luận và thực tiễn trong việc tìm hiểu họat động nhận thức của học sinh.
- Tìm hiểu một số vấn đề xung quanh việc dạy và học chương PPTĐ trong mặt phẳng. Từ đĩ đề xuất một số biện pháp để nâng cao họat động nhận thức của học sinh trong quá trình học tập về PPTĐ.
- Tìm hiểu hoạt động nhận thức của học sinh thơng qua hệ thống bài tập trong chương PPTĐ trong mặt phẳng.
- Thực nghiệm sư phạm đã chứng tỏ mức độ nhận thức của học sinh trong hoạt động học tập về PPTĐ trong mặt phẳng. Từ đĩ đề xuất một số biện pháp giúp học sinh tích cực hĩa hoạt động nhận thức của mình.
2. NHỮNG HẠN CHẾ CỦA ĐỀ TÀI. 2.1 Về phương pháp nghiên cứu:
Do hạn chế về thời gian nghiên cứu, năng lực nghiên cứu nên đề tài cịn nhiều thiếu sĩt:
- Các nghiên cứu chủ yếu dựa trên nghiên cứu lý luận và thực nghiệm sư phạm. Kết quả này cịn phải được thực tế kiểm nghiệm, đánh giá một cách đầy đủ hơn.
- Việc tìm hiểu hoạt động nhận thức của học sinh chỉ dựa trên cơ sở lý luận và với dạy học chủ đề PPTĐ trong mặt phẳng. Nhưng do thời gian cịn hạn chế nên đề tài chưa thể đề cập đến các chủ đề khác của sách giáo khoa Tốn THPT.
2.2 Về nội dung nghiên cứu:
Do phạm vi rộng lớn của đề tài nên chúng tơi chỉ mới tỉm hiểu một số vấn đề về hoạt động nhận thức của học sinh trên cơ sở lý luận, thực nghiệm và qua một số bài tập.
3. HƯỚNG NGHIÊN CỨU TIẾP TỤC
Kết quả nghiên cứu của chúng tơi chỉ là bước đầu. Rất mong vấn đề này sẽ được mở rộng theo các hướng:
Tìm hiểu sâu hơn về hoạt động nhận thức của học sinh.
Đi sâu nghiên cứu về các biện pháp nhằm tích cực hĩa họat động nhận thức của học sinh.
Đưa ra hệ thống bài tập theo mức độ tăng dần nhằm kích thích trí tị mị, ham học hỏi ở học sinh.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. T.s Nguyễn Viết Đơng – Phạm Hịang .2007. Tĩan bồi dưỡng và nâng cao hình học 10. NXB ĐHQG TP.Hồ chí Minh.
2. Phạm Quốc Phong .2006. Bồi dưỡng hình học 10. NXB ĐHQG Hà Nội.
3. Từ Huy Thắng .2007. Phương pháp giải Tĩan hình học 10. NXB tổng hợp
TP.Hồ Chí Minh.
4. Phạm Trọng Thư .2007. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng – Tự luận và trắc nghiệm . NXB ĐHQG Hà Nội.
5. Nguyễn Mộng Hy. 2003.Các bài tĩan về phương pháp vectơ và phương pháp tọa độ . NXB Giáo Dục.
6. PGS.Ts Nguyễn Văn Lộc(chủ biên) – Trần Quang Tài – Lê Kim Chung – Nguyễn Hữu Thuận.2006 . Tìm tịi các lời giải khác nhau của bài tĩan hình học 10 như thế nào . NXB ĐHQG TP.Hố Chí Minh.
7. Sách Giáo Khoa hình học 10 nâng cao - NXBGD.
8. Sách Giáo Khoa hình học 10 - NXBGD.
9. Th.s Vương Vĩnh Phát . Lý luận dạy học mơn tốn ( Sách lưu hành nội bộ)
10.Lê Tử Thành . 1993.Logic học và phương pháp nghiên cứu khoa học(in lần thứ
ba) , Nhà xuất bàn trẻ.
11.Trần Đức Huyên – Trần Lưu Thịnh .2006. Luyện giải và ơn tập hình học, NXBGD.
12. Hịang Chúng . Phương pháp dạy học tĩan học ở trường PTTHCS . NXBGD.
13.Th.s Nguyễn Văn Vĩnh . Phát triển tư duy của học sinh qua mơn tĩan( Tài liệu
lưu hành nội bộ - 2006)
14.Th.s Đỗ Văn Thơng . Tâm lý học lứa tuổi và tâm lý học sư phạm ( Tài liệu lưu
hành nội bộ).
15.Tâm lý học đại cương . Giáo trình đào tạo giáo viên THCS hệ Cao Đẳng sư
Trường THPT Ngnuyễn Hữu Cảnh Cộng Hịa Xã Hội Chủ Nghĩa việt Nam Tổ chuyên mơn Tĩan Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
GIÁO ÁN
Tên bài: PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG
Tiết PPCT : Chương III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONH MẶT PHẲNG SVTT: Nguyễn Thị Lắm MSSV: DTN040543
GVHD : Phạm Thị Tịan
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Về kiến thức: Giúp học sinh
- Nắm được dạng tổng quát của phương trình tham số của đường thẳng.
- Hiểu được mối quan hệ giữa vectơ chỉ phương và vectơ pháp tuyến của đường thẳng
2. Về kĩ năng: Giúp học sinh
- Viết được phương trình tham số của một đường thẳng khi biết một điểm thuộc
đường thẳng và vectơ chỉ phương của nĩ.
- Biết chuyểđổi qua lại giữa PTTQ và PTTS của một đường thẳng cho trước. 3. Về tư duy và thái độ:
- Tích cực tham gia xây dựng bài.
- Rèn luyên tư duy logic và tinh thần tự giác học tập cho học sinh. II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- Giáo viên: Giáo án, SGK, thước kẻ, phấn màu.
- Học sinh: Bảng phụ, xem lại kiến thức đã học về PTTQ của đường thẳng. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản là vấn đáp, gợi mở. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC HỌAT ĐỘNG 1:Kiểm tra bài cũ
1. Nêu dạng tổng quát của phương trình đường thẳng. Từđĩ xác định vectơ pháp tuyến và nêu định nghĩa vectơ pháp tuyến