(Auto Regression)
7.1. GIỚI T HIỆU:
Một trong những giả thiết quan trọng của mơ hình hồi quy tuyến tính ước lượng theo
phương pháp OLS là các số hạng sai số ui khơng tương quan với nhau.
Tuy nhiên, trong nhiều trường hợp thơng thường cĩ liên quan đến những dữ liệu thu thập theo thời gian, giả thuyết này cĩ thể sai. Cĩ nghĩa là số hạng sai số ui của một mẫu quan sát cụ thể nào đĩ cĩ quan hệ tuyến tính với một hay nhiều các số hạng sai số của các quan sát khác. Hiện tượng như vậy được gọi là hiện tượng tự tương quan của số hạng sai số (gọi tắt là tương quan chuỗi).
Vậy: Cov(ui, uj) = 0 → Khơng cĩ hiện tượng tương quan chuỗi.
Cov(ui, uj) ≠ 0 → Cĩ hiện tượng tương quan
chuỗi. Phương trình tổng thể :
Yt = 1 + 2X2t + 2X3t + … + KXKt +ut AR(p): tương quan chuỗi bậc p
ut = 〈1ut-1 + 〈2ut-2 + … + 〈put-p + t
7.2. H Ậ U QUẢ:
7.2.1. Tác động lên tính chất của các ước lư ợng:
Nếu mơ hình cĩ hiện tượng tương quan chuỗi (AR), thì các tính chất: khơng chệch và nhất quán khơng bị vi phạm nếu ta sử dụng OLS để ước lượng các hệ số hồi quy.
Nghĩa là: E( ˆ ) =
k
Tính chất nhất quán sẽ khơng cịn nếu các biến phụ thuộc cĩ hiệu ứng trễ được gộp vào xem như các biến giải thích.
7.2.2. Tác Đ ộng Lê n Các Ki ể m Đ ị nh Giả Thu y ế t
Khi cĩ hiện tượng tương quan chuỗi thì các sai số chuẩn ước lượng sẽ khác các sai số thực, và do đĩ sẽ là ước lượng khơng chính xác. Điều này làm cho là các trị thống kê t và F được ước lượng khơng đúng. Vì vậy, các kiểm định t và F khơng cịn hợp lệ, các kiểm định giả thuyết khơng cịn giá trị nữa.
7.2.3. Tác Đ ộng Lê n V iệ c D ự B á o
Do các ước lượng OLS vẫn khơng chệch, nên các dự báo dựa trên những giá trị ước lượng này cũng sẽ khơng thiên lệch tuy nhiên dự báo sẽ khơng hiệu quả do sai số lớn.
7.3. NGUYÊN NHÂN XẢY RA HIỆ N T ƯỢ NG AR
- Do bản chất của các mối quan hệ kinh tế.
- Do kỹ thuật thu thập dữ liệu, kỹ thuật đo lường, dạng hàm số của mơ hình. - Do con người học được hành vi trong quá khứ.
7.4. N HẬN D Ạ NG H I ỆN T Ư Ợ NG HET7.4.1. Bằng trực gíac và kinh nghi ệ m: 7.4.1. Bằng trực gíac và kinh nghi ệ m:
Làm việc thường xuyên với số liệu, ta sẽ cĩ một “cảm giác” tốt hơn với số liệu, thơng thường với dữ liệu thời gian (time-series data), rất cĩ khả năng ta cĩ hiện tượng tương quan chuỗi.
7.4.2. Ph â n tích b ằng B iể u đồ (Gra p h ical analysis)
Để phát hiện AR người ta thường dùng các đồ thị phân tán giữa: (Xt, Yt) (Xt, ut) hoặc
(ut, ut-1) và thay thế Xt bằng Yˆ
t
với mơ hình đa biến.
Ví