1 Ch−ơng I: Tổng quan về nén
1.2.5.Mã hoá chuyển đổi (Transform coding)
Trong ph−ơng pháp mã hoá chuyển đổi, tính có nhớ của nguồn tín hiệu đ−ợc loại bỏ đi bằng một phép biến đổi. Một khối các điểm ảnh đ−ợc chuyển sang miền
Bộ dự đoán e’(k) + + e(k) i’(k) Hình II.1.3b: Bộ giải mã DPCM i’(k) L−ợng tử hoá Bộ dự đoán i(k) + _ i(k) e(k) i’(k) e(k) + + Hình II.1.3 a: Bộ mã hoá DPCM
tần số theo một ma trận biến đổi phù hợp. Từ khối N giá trị mẫu điểm lân cận nhau s={s(n),s(n+1),.., s(n-N+1)}, thu đ−ợc khối N hê số c= (c1, c2,.., cN).
Phép biến đổi này có tính thuận nghịch, các hệ số này hoàn toàn có thể hồi phục thành giá trị tín hiệu ban đầu bằng phép chuyển đổi ng−ợc.
So với nguồn giá trị thực của điểm ảnh, nguồn các hệ số là không có nhớ. Mặt khác, thông tin của nguồn ảnh tập trung phần lớn ở các thành phần tần số thấp, nên trong khối các hệ số, thông tin cũng tập trung tại một số ít các hệ số chuyển đổi ci. Do vậy sẽ giảm đ−ợc l−ợng bit nếu mã hoá các hệ số này thay cho việc mã hoá trực tiếp các mẫu,
Số l−ợng bit mã hoá còn có thể giảm hơn nữa nếu lợi dụng đặc điểm cúa mắt ng−ời không nhạy cảm với sai số ở tần số cao. Bởi vậy,có thể sử dụng b−ớc l−ợng tử thô cho các hệ số ứng với tần số cao mà không làm giảm sút chất l−ợng ảnh khôi phục.
Hình vẽ sau đây minh hoạ quá trình mã hoá chuyển đổi cho ảnh số:
ảnh số đ−ợc chia thành các khối cỡ pìq. Các khối này sẽ đ−ợc chuyển đổi sang miền tần số. Các hệ số biến đổi sẽ đ−ợc l−ợng tử hoá và mã hoá. Quá trình giải mã sẽ áp dụng phép biến đổi ng−ợc đối với các hệ số để hồi phục ảnh ban đầu.
Biến đổi ng−ợc 2 chiều Giải mã entropy B’Pìq p p q
Hình II.1.4b: Quá trình giải mã chuyển đổi hai chiều
L−ợng tử, mã hoá entropy
Biến đổi 2 chiều
Hình II.1.4a: Quá trình mã hoá chuyển đổi hai chiều
BPìq
p q
Trong mã hoá chuyển đổi, một điều vô cùng quan trọng là phải chọn đ−ợc phép biến đổi phù hợp có khả năng giảm tối đa mối quan hệ t−ơng hỗ giữa các điểm ảnh trong cùng một khối.
Bản thân phép biến đổi trong mã hoá chuyển đổi không nén dữ liệu. Song nếu l−ợng tử hoá các hệ số, rất nhiều hệ số tần số cao sẽ quy tròn về giá trị 0. Việc lựa chọn bảng l−ợng tử và số bit mã hoá cho các hệ số cũng rất quan trọng do phần lớn hiệu suất nén dữ liệu tập trung trong quá trình này. Cuối cùng, mã hoá entropy đ−ợc chọn để giảm tối đa tốc độ dòng bít.
Phép biến đổi tốt nhất, cho bình ph−ơng sai số của ảnh khôi phục nhỏ nhất là phép biến đổi Karhumen_Loeve (KL) nh−ng phép biến đổi này không phù hợp cho nhiều ứng dụng của ảnh số. Do vậy, trong nén ảnh số, sử dụng phổ biến một phép biến đổi khác gọi là “phép biến đổi cosin rời rạc “ (Discrete Cosine Transform- DCT).
Biến đổi cosin 1 chiều (1D-DCT) dành cho một dãy các điểm ảnh.Việc chuyển đổi một khối nìm điểm ảnh sang miền tần số đ−ợc thực hiện bằng chuyển đổi DCT 2 chiều (2D-DCT).
2