L ấy H đối xứng với C qua D, Do C,D cố định nờ nH cố định tam giỏc HKC cõn tại K nờn KHC KCH
Bài 3: (1,5 đ i ể m)
KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10THPT NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ THI MễN: TOÁN
ĐỀ THI MễN: TOÁN
(Thời gian làm bài: 120 phỳt, khụng kể thời gian giao đề)
PHẦN I: TRẮC NGHIỆM (2 điểm)Trong 4 cõu: từ cõu 1 đến cõu 4, mỗi cõu đều cú 4 lựa chọn, trong đú chỉ cú duy nhất một lựa chọn đỳng. Em hóy viết vào tờ giấy làm bài thi chữ cỏi A, B, C hoặc D đứng trước lựa chọn mà em cho là đỳng (Vớ dụ: Nếu cõu 1 em lựa chọn là A thỡ viết là 1.A)
Cõu 1. Giỏ trị của 12. 27bằng:
Ạ 12 B. 18 C. 27 D. 324
Cõu 2. Đồ thị hàm số y= mx + 1 (x là biến, m là tham số) đi qua điểm N(1; 1) . Khi đú gớ trị của m bằng:
www.VNMATH.com
64
Ạ m = - 2 B. m = - 1 C. m = 0 D. m = 1
Cõu 3. Cho tam giỏc ABC cú diện tớch bằng 100 cm2 . Gọi M, N, P tương ứng là trung điểm của AB, BC, CẠ Khi đú diện tớch tam giỏc MNP bằng:
Ạ 25 cm2 B. 20 cm2 C. 30 cm2 D. 35 cm2 Cõu 4. Tất cả cỏc giỏ trị x để biểu thức x 1 cú nghĩa là: Ạ x < 1 B. x 1 C. x > 1 D. x1 PHẦN IỊ TỰ LUẬN (8 điểm) Cõu 5. (2.0 điểm) Giải hệ phương trỡnh x y 02 x 2y 1 0
Cõu 6. (1.5 điểm) Cho phương trỡnh x2 – 2mx + m2 – 1 =0 (x là ẩn, m là tham số). a) Giải phương trỡnh với m = - 1
b) Tỡm tất cả cỏc giỏ trị của m đờ phương trỡnh (1) cú hai nghiệm phõn biệt
c) Tỡm tõt cả cỏc giỏ trị của m để phương trỡnh (1) cú hai nghiệm x1 , x2 sao cho tổng P = x12 + x22đạt
giỏ trị nhỏ nhất.
Cõu 7. (1.5 điểm) Một hỡnh chữ nhật ban đầu cú cho vi bằng 2010 cm. Biết rằng nều tăng chiều dài của hỡnh chữ nhật thờm 20 cm và tăng chiều rộng thờm 10 cm thỡ diện tớch hỡnh chữ nhật ban đầu tăng lờn 13 300 cm2. Tớnh chiều dài, chiều rộng của hỡnh chữ nhật ban đầụ
Cõu 8. (2.0 điểm) Cho tam giỏc ABC cú ba gúc nhọn, khụng là tam giỏc cõn, AB < AC và nội tiếp đường trũn tõm O, đường kớnh BẸ Cỏc đường cao AD và BK của tam giỏc ABC cắt nhau tại điểm H. Đường thẳng BK cắt đường trũn (O) tại điểm thứ hai là F. Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh rằng:
a) Tứ giỏc AFEC là hỡnh thang cõn.
b) BH = 2OI và điểm H đối xứng với F qua đường thẳng AC.
Cõu 9.(2.0 điểm) Cho a, b, c là ba số thực dương thỏa món điều kiện a + b + c = 1. Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức: P = ab bc ca
c ab a bc b ca
.
---HẾT---
HƯỚNG DẪN CHUNG:
-Hướng dẫn chấm chỉ trỡnh bày một cỏch giải với cỏc ý cơ bản học sinh phải trỡnh bày, nếu học sinh giải theo cỏch khỏc mà đỳng và đủ cỏc bước thỡ giỏm khảo vẫn cho điểm tối đạ
-Trong mỗi bài, nếu ở một bước nào đú bị sai thỡ cỏc bước sau cú liờn quan khụng được điểm.
-Bài hỡnh học bắt buộc phải vẽđỳng hỡnh thỡ mới chấm điểm, nếu khụng cú hỡnh vẽđỳng ở phần nào thỡ giỏm khảo khụng cho điểm phần lời giải liờn quan đến hỡnh của phần đú.
-Điểm toàn là tổng điểm của cỏc ý, cỏc cõu, tớnh đến 0,25 điểm và khụng làm trũn. KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2010-2011
HƯỚNG DẪN CHẤM MễN TOÁN
www.VNMATH.com
