một máy tính).
a. Bài giảng: ÔN TẬP CUỐI NĂM LỚP 10 (tiết 45)
Ứng dụng tích vô hướng của hai vectơ
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Nắm được một cách hệ thống các tính chất, định nghĩa, ý nghĩa tích vô hướng của hai vectơ.
2. Về kỹ năng:
Áp dụng thành thạo các tính chất của tích vô hướng vào tính toán, chứng minh điểm thuộc đường tròn, tìm tập hợp điểm.
3. Về tư duy, thái độ:
- Phát triển tư duy lôgic, tư duy hàm cho HS, biết cách liên hệ với thực tế. - Cẩn thận, chính xác trong phân tích đầu bài và tính toán.
II. Chuẩn bị của GV và HS
1. GV: Chuẩn bị cơ sở vật chất, cài đặt các mục cần thiết cho máy tính. Các chương trình trình chiếu, phấn mầu, phiếu học tập,…
2. HS: Làm bài tập đầy đủ, đồ dùng học tập,…
III. Tiến trình bài giảng.
1. Ổn định tổ chức lớp 2.Kiểm tra bài cũ (10’)
GV: Mở đề kiểm tra bài cũ (Violet)
HS: Xác định, lựa chọn phương án trả lời đúng, thắc mắc (nếu có) GV: Nhận xét, giải đáp thắc mắc, kết luận.
3. Bài tập:
Bài toán 1: Cho đường tròn (O;R) và một đường thẳng d không cắt đường tròn đó. Một điểm I thay đổi trên d. Kẻ tiếp tuyến IT với đường tròn, T là tiếp điểm. Gọi (I) là đường tròn tâm I bán kính r = IT. Chứng minh rằng các đường tròn (I;r) luôn đi qua hai điểm cố định.
PHIẾU HỌC TẬP
Nhóm………...Lớp………Thời gian…...……….
Bài toán 1: Cho đường tròn (O;R) và môt đường thẳng d không cắt đường tròn đó. Một điểm I thay đổi trên d. Kẻ tiếp tuyến IT với đường tròn, T là tiếp điểm. Gọi (I) là đường tròn tâm I bán kính r = IT. Chứng minh rằng các đường tròn (I;r) luôn đi qua hai điểm cố định.
HĐ của HS Câu trả lời mong đợi
HĐ 1.Tìm hiểu nội dung bài tập Hãy vẽ hình
Hãy mở tệp 2.8
[?] Hãy xác định bài toán? Phân tích bài toán.
[?] Hãy thay đổi vị trí điểm I trên d và xác định yếu tố cố định và yếu tố không cố định của bài toán?
HĐ của GV HĐ của HS
Phát mỗi nhóm HS 01 phiếu học tập. Hoàn thành các nhiệm vụ ghi trong phiếu học tập
HĐ 2. Dự đoán điểm cố định của đường tròn (I;r)
[?] Hãy thay đổi vị trí điểm I trên đường thẳng d và nhận xét bài toán có thêm yếu tố cố định nào?
[?] Nhận xét mối quan hệ của đường
tròn (I;r) và d’?
[?] Hãy thay đổi vị trí điểm I và xác định điểm mà đường tròn (I;r) luôn đi qua
[?] Hãy thay đổi vị trí điểm I đến một vài điểm đặc biệt IH..và nhận xét điểm mà các đường tròn tâm (I;r) có thể luôn đi qua?
[?] Tìm mối liên hệ giữa các yếu tố cố định (điểm O,H và d,d’) và yếu tố không cố định (điểm I,T và (I,r))?
HĐ 3: Trình bày lời giải
HĐ 4: Nghiên cứu sâu lời giải
[?] Nhận xét gì về tiếp tuyến thứ 2 từ điểm I đến đường tròn (O;R)
Đánh giá của GV……… ………
KẾT QUẢ MONG ĐỢI SAU HOẠT ĐỘNG
Nhóm………...Lớp………Thời gian…...…..….
Bài toán: Cho đường tròn (O;R) và một đường thẳng d không cắt đường tròn đó. Một điểm I thay đổi trên d. Kẻ tiếp tuyến IT với đường tròn và T là tiếp điểm. Gọi (I) là đường tròn tâm I bán kính r = IT. Chứng minh rằng các đường tròn (I;r) luôn đi qua hai điểm cố định.
HĐ của HS Câu trả lời mong đợi
HĐ 1.Tìm hiểu nội dung bài tập Hãy vẽ hình
Hãy mở tệp 2.8
[?] Hãy xác định bài toán?
Phân tích bài toán.
[?] Hãy thay đổi vị trí điểm I trên d và xác định yếu tố cố định và yếu tố không cố định của bài toán?
HĐ 2. Dự đoán điểm cố định của đường tròn (I;r)
[?] Hãy thay đổi vị trí điểm I trên d và nhận xét bài toán có thêm yếu tố
Hình 2.8
GT: (O;R)d điểm I thay đổi
d, IT là tiếp tuyến của (O;R), T tiếp điểm
KL: (I;r) luôn đi qua 2 điểm cố định.
Đường tròn (O;R) và d cố định. Điểm I và tiếp tuyến IT không cố định.
ơ
HĐ 3. Trình bày lời giải
Lời giải:
Từ O kẻ đường thẳng d’ vuông góc với d tại H (d’, H cố định)
vuông ITO và vuông ITH có
IO IO
OT OH
IT > IH. Đường tròn (I; r) giao với đường thẳng d’, tại hai điểm
A, B đối xứng với nhau qua d.
2 OT =OA .OB =(OH +HA ).(OH +HB ) R2 = (OH +HA ).(OH -HA ) = 2 OH - 2 HA Đặt OH= hHA=HB= 2 2 h R
O, H, R cố định nên HA, HB cố định hay các đường tròn (I, r) luôn đi qua hai
điểm cố định A, B và cách d một khoảng là 2 2
h R
cố định nào?
[?] Nhận xét mối quan hệ của đường tròn (I;r) và d’?
[?] Hãy thay đổi vị trí điểm I và xác định điểm mà đường tròn (I;r) luôn đi qua.
[?] Hãy thay đổi vị trí điểm I đến một vài điểm đặc biệt IH,…và nhận xét điểm mà các đường tròn tâm (I;r) luôn đi qua?
[?] Tìm mối liên hệ giữa các yếu tố cố định (điểm O,H và d,d’) và yếu tố không cố định (điểm I,T và (I,r))?
với d
(I,r)d’
Điểm nằm trên đường d’ đối xứng với nhau qua d?
Giao điểm của đường thẳng d’ và đường tròn (I;r) 2 OT =OA .OB HA=HB= 2 2 h R
HĐ 4. Hình vẽ minh họa, Nghiên cứu sâu lời giải
[?] Nhận xét gì về tiếp tuyến thứ 2 từ điểm I đến đường tròn (O; R)
Với mỗi điểm I trên d luôn tồn tại 2 tiếp tuyến đến (O; R) nhưng chỉ có một đường tròn đi qua hai tiếp điểm đó.
Hình 2.8
Bài toán 2: Cho điểm P ở ngoài đường tròn (O), cát tuyến qua P cắt (O) ở A
và B. Các tiếp tuyến với (O) tại A và B cắt nhau tại M. Dựng MH OP.
a. Chứng minh điểm O, H, A, M, B (O1)
b. Tìm tập hợp điểm M khi cát tuyến PBA quay quanh P.
PHIẾU HỌC TẬP
Nhóm………...Lớp………Thời gian…...…..….
Bài tập 2: Cho điểm P ở ngoài đường tròn (O), một cát tuyến qua P cắt (O) ở
A và B. Các tiếp tuyến với (O) tại A và B cắt nhau tại M. Dựng MH OP.
a. Chứng minh điểm O, H, A, M, B (O1)
b. Tìm tập hợp điểm M khi cát tuyến PBA quay quanh P.
HĐ của HS Câu trả lời mong đợi
HĐ 1. Tìm hiểu nội dung đề bài Hãy mở tệp 2.10
[?] Hãy xác định bài toán?
HĐ của GV HĐ của HS
Phát mỗi nhóm HS 01 phiếu học tập. Hoàn thành các nhiệm vụ ghi trong phiếu học tập.
Phân tích đầu bài.
[?] Hãy thay đổi cát tuyến và xác định yếu tố cố định và yếu tố không cố định .
HĐ 2. Tìm hướng giải quyết bài toán
a.[?] Hãy thay đổi cát tuyến và nhận xét mối quan hệ của B,A,M và MO.
b.[?] Hãy thay đổi cát tuyến PAB quanh P và dự đoán bài toán có thêm yếu tố cố định nào?
[?] Hãy tìm mối liên hệ của điểm M với các yếu tố cố định đặc biệt với điểm H.
Kết luận: Hãy xác định tập hợp điểm M như thế nào?
HĐ 3 (Trình bày lời giải)
HĐ 4. Nghiên cứu sâu lời giải.
thì điểm M như thế nào?
[?] Khi cát tuyến sao cho AB thì điểm M như thế nào?
Đánh giá của GV……… ………..
KẾT QUẢ MONG ĐỢI SAU HOẠT ĐỘNG
Nhóm………...Lớp………Thời gian…...…..….
Bài toán 2: Cho điểm P ở ngoài đường tròn (O), cát tuyến qua P cắt (O) ở A
và B. Các tiếp tuyến với (O) tại A và B cắt nhau tại M. Dựng MH OP.
a. Chứng minh điểm O, H, A, M, B (O1)
b. Tìm tập hợp điểm M khi cát tuyến PBA quay quanh P.
HĐ của HS Câu trả lời mong đợi
HĐ 1. Tìm hiểu nội dung đề bài Hãy mở tệp 2.10
[?] Hãy xác định bài toán?
Hình 2.10
GT: P ngoài (O;R) cát tuyến qua
P(O;R)A,B. Tiếp tuyến với (O;R)
tại A,B cắt nhau tại M, MHOP.
KL: a. M,B,O,H, A (O1)
b. Tìm <M> khi cát tuyến PAB thay đổi quanh P.
Phân tích đầu bài.
[?] Hãy xác định yếu tố cố định và yếu tố không cố định khi cát tuyến thay đổi.
HĐ2. Tìm hướng giải quyết bài toán
a.[?] Hãy cát tuyến và nhận xét mối quan hệ của B,A,M và MO.
b.[?] Hãy cát tuyến PAB quanh P và dự đoán bài toán có thêm yếu tố cố định nào?
[?] Hãy tìm mối liên hệ của điểm M với các yếu tố cố định đặc biệt với điểm H.
+ Yếu tố cố định (O;R) điểm P + Yếu tố thay đổi cát tuyến PAB và điểm M.
Ba điểm B,A,H luôn nhìn đoạn
MO dưới góc bằng 900
nên M,B,O,H,A (O1)
Đường thẳng d’ qua M vuông góc với OP.
H cố định , H là hình chiếu của M M thuộc d’.
Kết luận: Tập hợp điểm M như thế nào?
Tập hợp điểm M là hai nửa đường thẳng thuộc đường thẳng d’ đi qua H vuông góc với OP và không chứa những điểm nằm trong, trên đường tròn (O;R).
HĐ 3 (Trình bày lời giải)
a) Ba điểm B,A,H luôn nhìn MO dưới góc bằng 900
nên điểm M,B,O,H,A
(O1;
2
OM
), O1 là trung điểm của OM . b) Xét P(P/(O1))ta có PA
.PB
= PH
.PO
mà điểm P cố định, đường tròn (O) cố định PA
.PB
= P(P/(O))cố định và PO cố định PH cố định hay H cố định
Do MH OP và H cố định nên M chạy trên đường thẳng d’ vuông góc với OP
tại H cố định khi cát tuyến PAB thay đổi quanh P. Vì M là giao điểm của hai tiếp tuyến nên M không nằm trong, trên đường tròn (O).
HĐ 4. Nghiên cứu sâu lời giải.
[?] Khi cát tuyến sao cho AB= 2R thì M như thế nào?
[?] Khi cát tuyến sao cho AB thì M như thế nào?
Hình 2.10
Hai tiếp tuyến tại A và B song song nên không cắt nhau
Không tồn tại M vì hai tiếp tuyến trùng nhau.
4. Củng cố, dặn dò.
- Bài tập: Cho điểm P ở ngoài đường tròn (O), cát tuyến qua P cắt (O) ở A, B. Các tiếp tuyến với (O) tại A, B cắt nhau tại M. Dựng MH vuông góc với OP. Tìm tập hợp điểm I là trung điểm của đoạn AB.
- Hoàn thành bài tập 50, 51 sách bài tập<25>
IV. Rút kinh nghiệm giờ giảng.
………..………..……… ………
b. Bài giảng: ÔN TẬP CUỐI NĂM LỚP 11 (tiết 41)
Phép dời hình và phép biến hình
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức:
- Nắm được một cách hệ thống những kiến thức cơ bản của chương Phép dời hình và phép biến hình. Tìm được mối liên hệ giữa các phép biến hình.
2. Về kỹ năng:
- Xác định được ảnh của một điểm của một hình qua một phép biến hình. - Thực hiện được liên tiếp một số phép biến hình.
3. Về tư duy, thái độ:
- Phát triển tư duy lôgic, tư duy hàm cho HS.
- Liên hệ được các phép biến hình với những vấn đề có trong thực tế cuộc sống.
II. Chuẩn bị của GV và HS
1. GV: Chuẩn bị máy chiếu, cài đặt các vấn đề, mục cần thiết cho máy tính. Các chương trình trình chiếu, phấn mầu, phiếu học tập,...
2. HS: Hệ thống các kiến thức cơ bản, bài tập ôn tập chương,...
III. Tiến trình bài giảng.
1. Ổn định tổ chức lớp 2. Bài ôn tập.
A. Kiểm tra bài cũ
CH1: Hãy nhắc lại các khái niệm và tính chất của các phép biến hình đã học? CH2: Cách xác định tâm vị tự của 2 đường tròn?
GV: Hướng dẫn các nhóm thảo luận, gợi ý về mối liên hệ giữa các phép biến hình để HS tìm ra các kiến thức liên quan và khái quát lên câu trả lời.
GV: Chính xác, hệ thống lại các kiến thức cơ bản của chương. Chiếu lên bảng sơ đồ cho HS quan sát, yêu cầu HS ghi nhớ.
Phép biến hình
Phép dời hình Phép vị tự
Phép tịnh tiến Phép đối xứng trục Phép đối xứng tâm Phép quay Phép đồng dạng
B. Bài tập trắc nghiệm
GV: Mở đề kiểm tra bài cũ (Violet)
HS: Xác định, lựa chọn phương án trả lời đúng. GV: Cho HS nhận xét, giải đáp thắc mắc, kết luận.
Hình 2.12
C. Bài toán:
Bài tập 1. Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R. Lấy điểm C di động trên nửa đường tròn. Đường tròn tâm (C;CA) cắt tia BC tại điểm M không thuộc đoạn BC. Tìm tập hợp điểm M ?
PHIẾU HỌC TẬP
Nhóm………...Lớp………Thời gian…...…..….
Bài tập 1. Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R. Lấy điểm C di động trên nửa đường tròn. Đường tròn tâm (C;CA) cắt tia BC tại điểm M không thuộc đoạn BC. Tìm tập hợp điểm M ?
HĐ của GV HĐ của HS
Phát mỗi nhóm HS 01 phiếu học tập. Hoàn thành các nhiệm vụ ghi trong
HĐ của HS Câu trả lời mong đợi HĐ 1: Hãy vẽ hình.
Hãy mở tệp 1.13
HĐ 2: Tìm hiểu nội dung đề bài
[?] Hãy xác định bài toán.
Phân tích đầu bài.
[?] Hãy xác định các yếu tố cố định, các yếu tố không cố định của bài toán khi điểm C thay đổi?
HĐ3. Tìm hướng giải quyết bài tập
Khi thay đổi vị trí điểm C trên nửa đường tròn (O;
2
AB
).
[?] Hãydự đoán tập hợp điểm M . Mối liên hệ yếu tố không cố định (điểm M) và yếu tố cố định (điểm A)
[?] Hãy nhận dạng ACM?
[?] Hãy xét mối quan hệ của AM và AC?
[?] Hãy xác định phép đồng dạng biến C thành M?
[?] Hãy kết luận về tập hợp điểm M
HĐ 4: Trình bày lời giải
[?] Hãy trình bày chi tiết lời giải ?
HĐ 5: Nghiên cứu sâu lời giải.
[?] Tập hợp điểm M có đi qua điểm đối xứng của A qua O1?
[?] Nhận xét gì về tập hợp điểm M khi C chạy trên đường tròn (O;
2
AB
)?
Đánh giá của GV………. ……….
KẾT QUẢ MONG ĐỢI SAU HOẠT ĐỘNG
Nhóm………...Lớp………Thời gian…...…..….
Bài toán 1. Cho nửa đường tròn đường kính AB=2R. Lấy điểm C di động trên nửa đường tròn. Đường tròn tâm (C;CA) cắt tia BC tại điểm M không thuộc đoạn BC. Tìm tập hợp điểm M ?
HĐ của HS Câu trả lời mong đợi
HĐ 1: Hãy vẽ hình.
HĐ 2: Tìm hiểu nội dung đề bài
[?] Hãy xác định bài toán.
Hình 2.13
Phân tích đầu bài.
[?] Hãy xác định các yếu tố cố định, các yếu tố không cố định của bài toán khi điểm C thay đổi?
(O;
2
AB
). Đường tròn (C;CA)tia
BCM, M đoạn BC
KL: Tìm tập hợp M?
+ Điểm A, B và nửa đường tròn (O;
2
AB ) cố định.
+ Điểm C, M và đường tròn (C;CA) không cố định.
HĐ3. Tìm hướng giải quyết bài tập
Khi thay đổi vị trí điểm C trên nửa đường tròn (O;
2
AB
).
[?] Hãydự đoán tập hợp điểm M . Mối liên hệ yếu tố không cố định (điểm M) và yếu tố cố định (điểm A)
[?] Hãy nhận dạng ACM?
[?] Hãy xét mối quan hệ của AM
và AC ? [?] Hãy xác định phép đồng dạng biến C thành M?
[?] Hãy kết luận về tập hợp điểm M
M Chạy trên cung tròn
ACM vuông cân AM
= 2 AC
M là ảnh của C qua hai phép biến hình liên tiếp là phép quay
Q(A;450) và phép vị tự V(A; 2).
Tập hợp điểm M là nửa đường tròn (O1; 2R) là ảnh của cung BCA
tự V(A; 2). O1 là trung điểm của cung AB.
HĐ 4: Trình bày lời giải
[?] Hãy trình bày chi tiết lời giải ?
CAM vuông cân tại C. nên CAM = 450; AM = 2AC. Vậy M là ảnh của C
qua hai phép biến hình liên tiếp là phép quay Q(A;450) và phép vị tự V(A; 2).
Do C chạy trên nửa đường tròn, A cố định nên tập hợp điểm M là nửa đường tròn (O1; 2R) là ảnh của cung BCA qua phép đồng dạng F1 với O1 là ảnh của O qua phép đồng dạng F1.
HĐ 5: Nghiên cứu sâu lời giải.
[?] Tập hợp điểm M có đi qua điểm đối xứng của A qua O1?
Không. Vì khi đó CB tia BC không tồn tại.
[?] Nhận xét gì về tập hợp điểm M khi C chạy trên đường tròn (O;
2
AB
)? M chạy trên hai nửa cung tròn.
Bài toán 2. Điểm C di động trên đường tròn đường kính AB=2R. Đường
tròn tâm C bán kính CA cắt tia BC tại M, M đoạn BC
a. Tìm tập hợp điểm M.
b. Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn AM.
PHIẾU HỌC TẬP
Nhóm………...Lớp………Thời gian…...…..…. Bài toán 2. Điểm C di động trên đường tròn đường kính AB=2R. Đường
HĐ của GV HĐ của HS
Phát mỗi nhóm HS 01 phiếu học tập. Hoàn thành các nhiệm vụ ghi trong