I x xd x.
2)Lập phương trình đường thẳng d song song với trục hồnh và cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác OAB cân tại O (O là gốc toạ độ).
biệt A, B sao cho tam giác OAB cân tại O (O là gốc toạ độ).
Câu II (2 điểm):
1) Giải phương trình: (1 4sin )sin32x x 1
2
− =
2) Giải phương trình: x2 3x 1 tan x2 x2 1
6 π
− + = − + +
Câu III (1 điểm): Tính tích phân: I = 2 x5 x2 x dx2
2
( ) 4
−
+ −
∫
Câu IV (1 điểm): Cho hình chĩp đều S.ABCD cĩ cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với đáy gĩc 600. Gọi M là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm của SC. Mặt phẳng (BMN) chia khối chĩp thành hai phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đĩ.
P = x y z y2 z2 z2 x2 x2 y2 3 3 2 + + ≥ + + + II. PHẦN TỰ CHỌN(3 điểm)
1. Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường trịn (C): (x−1)2+ +(y 2)2 =9 và đường thẳng d: x y m+ + =0. Tìm m để trên đường thẳng d cĩ duy nhất một điểm A mà từ đĩ kẻ được thẳng d: x y m+ + =0. Tìm m để trên đường thẳng d cĩ duy nhất một điểm A mà từ đĩ kẻ được hai tiếp tuyến AB, AC tới đường trịn (C) sao cho tam giác ABC vuơng (B, C là hai tiếp điểm). 2) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua O, vuơng gĩc với mặt phẳng (Q): x y z+ + =0 và cách điểm M(1; 2; –1) một khoảng bằng 2.
Câu VII.a (1 điểm): Tìm hệ số của x8 trong khai triển nhị thức Niu–tơn của ( )n
x2+2 , biết:
n n n
A3−8C2+C1=49 (n ∈ N, n > 3).
2. Theo chương trình nâng cao
Câu VI.b (2 điểm):
1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường thẳng d: x y− − =1 0 và hai đường trịn cĩ phương trình: (C1): (x−3)2+ +(y 4)2 =8, (C2): (x+5)2+ −(y 4)2=32 phương trình: (C1): (x−3)2+ +(y 4)2 =8, (C2): (x+5)2+ −(y 4)2=32
Viết phương trình đường trịn (C) cĩ tâm I thuộc d và tiếp xúc ngồi với (C1) và (C2).
2) Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; –1; 1), đường thẳng ∆: x y 2 z
1 2 2
−
= = (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
và mặt phẳng (P): x y z− + − =5 0. Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A, nằm trong (P) và hợp với đường thẳng ∆ một gĩc 450.
Câu VII.b (1 điểm): Giải hệ phương trình: x y xy
x y x y 2 2 2 2 lg lg lg ( ) lg ( ) lg .lg 0 = + − + = www.VNMATH.com
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG 2012Mơn thi : TỐN ( ĐỀ 38 ) Mơn thi : TỐN ( ĐỀ 38 )
I. PHẦN CHUNG (7 điểm)
Câu I (2 điểm): Cho hàm số y x= 4+mx2− −m 1 (Cm)