2. Tớnh toỏn nhiệt cắt theo phương trỡnh thực nghiệm.
1.3. Phạm vi ứng dụng của phương phỏp phần tử hữu hạn
Phương phỏp phần tử hữu hạn được bắt nguồn từ những yờu cầu giải cỏc bài toỏn phức tạp về lý thuyết đàn hồi, phõn tớch kết cấu trong xõy dựng và kỹ thuật hàng khụng. Nú được bắt đầu phỏt triển bởi Alexander Hrennikoff (1941) và Richard Courant (1942). Mặc dự hướng tiếp cận của những người đi tiờn phong là khỏc nhau nhưng họ đều cú một quan điểm chung, đú là chia những miền liờn tục thành những miền con rời rạc. Hrennikoff rời rạc những miền liờn tục bằng cỏch sử dụng lưới tương tự, trong khi Courant chia những miền liờn tục thành những miền cú hỡnh tam giỏc cho cỏch giải thứ hai của phương trỡnh vi phõn từng phần elliptic, xuất hiện từ cỏc bài toỏn về xoắn của phần tử thanh hỡnh trụ. Sự đúng gúp của Courant là phỏt triển, thu hỳt một số người nhanh chúng đưa ra kết quả cho PPVPTP elliptic được phỏt triển bởi Rayleigh, Ritz, và Galerkin. Sự phỏt triển chớnh thức của PPPTHH được bắt đầu vào nửa sau những năm 1950 trong việc phõn
tớch kết cấu khung mỏy bay và cụng trỡnh xõy dựng, và đó thu được nhiều kết quả ở Berkeley (xem Early Finite Element Research at Berkeley) trong những năm 1960 trong ngành xõy dựng. Phương phỏp này được cung cấp nền tảng toỏn học chặt chẽ vào năm 1973 với việc xuất bản cuốn Strang và tổng kết trong An Analysis of The Finite element Method và kể từ đú PPPTHH được tổng quỏt húa thành một ngành của toỏn ứng dụng, một mụ hỡnh số học cho cỏc hệ thống tự nhiờn, được ứng dụng rộng rói trong kĩ thuật, vớ dụ như điện từ học và động lực học chất lỏng.
Sự phỏt triển của PPPTHH trong cơ học kết cấu đặt cơ sở cho nguyờn lý năng lượng, vớ dụ như: nguyờn lý cụng khả dĩ, PPPTHH cung cấp một cơ sở tổng quỏt mang tớnh trực quan theo quy luật tự nhiờn, đú là một yờu cầu lớn đối với những kỹ sư kết cấu.
Phương phỏp Phần tử hữu hạn thường được ứng dụng trong cỏc bài toỏn Cơ học (cơ học kết cấu, cơ học mụi trường liờn tục) để xỏc định trường ứng suất và biến dạng của vật thể.
Ngoài ra, phương phỏp phần tử hữu hạn cũng được dựng trong vật lý học để giải cỏc phương trỡnh súng, như trong vật lý plasma, cỏc bài toỏn về truyền nhiệt, động lực học chất lỏng, trường điện từ.