I. Tổng quát hệ thống truyền hình cáp Digital:
1) Sửa lỗi Ramdom:
Lỗi Ramdom là lỗi chỉ xảy ra trên 1 Symbol đơn, trong quá trình sửa lỗi thì mã bị lỗi sẽ được phát hiện, vị trí lỗi được xác định và công việc sửa sai sẽ thực
hiện. Do vậy công việc phát hiện và sửa lỗi không đơn giản chút nào. Để phát hiện được lỗi này và sửa lỗi. Thì đối với kỹ thuật CD, VCD người ta dùng phương
pháp sửa lỗi Reed Solomon. Phương pháp sửa lỗi Reed Solomon không sửa lỗi
trực tiếp dựa trên các bit mà nó sửa lỗi dựa theo các symbol. Vì vậy phương pháp
sửa lỗi Reed Solomon sử dụng một mã loại khác gọi là tác nhân cân bằng (mã cân bằng) được cộng xen vào.
Để dể hiểu trong phương pháp sửa lỗi Reed Solomon này, ta chỉ ví dụ dòng dữ liệu gốc có 4 Symbol( Thực tế phương pháp sửa lỗi Reed Solomon sử dụng trong CD, VCD người ta dùng 12 symbol trong 1 mã cân bằng). Nguyên lý sửa lỗi
Hình I.3: Lưu đồ phương pháp sửa lỗi Reed Solomon.
Giả sử dòng dữ liệu gốc có 4 symbol: A, B, C, D thì qui tắc sửa lỗi Reed
Solomon dùng 2 loại mã cân bằng P và Q được ấn định sao cho hệ phương trình
sau đây thỏa mãn phương trình sau:
A + B + C + D + P = 0 (1) A + 2B + 3C + 4D + Q = 0 (2)
Giả định các tín hiệu được thu nhận sau quá trình xử lý là A’, B’, C’, D’, P’ và Q’ nếu các Symbol thu nhận không có lỗi thì chúng thỏa mãn phương trình (1) và (2). Tuy nhiên khi có lỗi xảy ra cả hai phương trình trên đều không thỏa mãn và kết quả tương ứng chúng khác 0. Do đó sẽ hình thành nên các phương trình (3) và (4).
S0 = A’ + B’ + C’ + D’ + P’ = 0 (3) S1 = A’ + 2B’ + 3C’ + 4D’ + Q’ = 0 (4)
S0, S1 được gọi là hội chứng (Syndrome). Chính những hội chứng S0, S1
này xác định được vị trí của lỗi xảy ra.
DỮ LIỆUGỐC (Original Data) (Original Data) A = 4 B = 3 C = 2 D = 1 DỮ LIỆU GIẢI MÃ (Decoded Data) A’ = 2 B’ = 3 C’ = 2 D’ = 1 P’ = -10 Q’= -20 PHẦN TỬ CÂN BẰNG (Parity) A + B + C + D + P = 0 A + 2B + 3C + 4D + Q = 0 P = -10 Q = -20 HỘI CHỨNG (Syndrome) S0 = A’ + B’ + C’ + D’ + P’ = -2 S1 = A’ + 2B’ + 3C’ + 4D’ + Q’ = -2 S0 = S1 = -2 = a PHÁT HIỆN LỖI (Erroor Detection) A’= A + a A = A’ – a A = 2 – (-2) = 4
Bây giờ ta giả sử rằng có 1 trong 4 Symbol trên bị sai. Ví dụ Symbol A’
chẳng hạn:A’ =A + Ea (5) Thành phần lỗi nằm trong tín hiệu phát. Còn các Symbol còn lại không có lỗi như vậy lấy phương trình (5) thay vào (3), (4) ta có:
A + Ea + B + C + D + P = S0 (6) A + Ea + 2B + 3C + 4D + Q = S1 (7)
Từ 2 phương trình này ta thế số dữ liệu ban đầu vào được: S0 = S1 = Ea lỗi đã được phát hiện.
Để sửa lại Symbol A’ đúng với Symbol ban đầu thì việc sử dụng rất dễ dàng bởi phương trình.
A = P - B – C – D Hoặc A = A’ -Ea
Do đó giá trị thật của A sẽ được tìm thấy.
Tương tự Symbol B,C,D lần lượt bị lỗi cũng có thể phát hiện được. Sau đây
là bảng tóm tắt khi lỗi xảy ra trên từng Symbol:
Khi S0 = S1 = 0 : không có lỗi xảy ra.
S0 = S1 = const : A’ là dữ liệu lỗi.
2S0 = S1 : B’ là dữ liệu lỗi.
3S0 = S1 : C’ là dữ liệu lỗi.
4S0 = S1 : D’ là dữ liệu lỗi.
Đến đây chỉ biết được vị trí lỗi của từng Symbol bị sai. Nếu như mã cân bằng
bị lỗi thì việc sửa lỗi các Symbol trên không thể thực hiện được, nhưng thật may
mắn từ phương trình (5), (6) cũng phát hiện được lỗi. Khi mã cân bằng bị sai được kết quả như sau:
Nếu P lỗi khi S0 = Ep và S1 = 0.
Nếu Q lỗi khi S0 = 0 S1 = Eq.
Như vậy nhờ vào sự kiểm tra mối liên hệ giữa các hội chứng S0, S1 thông qua hai mã cân bằng P và Q, lỗi nằm tại vị trí nào sẽ được xác định và dữ liệu thật sẽ được tìm ra.