Khi tranh chấp đưa ra Trung tâm, tranh chấp có thể do một trọng tài viên duy nhất hoặc một hội đồng gồm ba trọng tài viên giải quyết tuỳ theo thoả thuận của các bên.
Trường hợp tranh chấp do một trọng tài viên giải quyết, thì các bên có thể cùng nhau chọn trọng tài viên duy nhất đó. Nếu không nhất trí được với
nhau thì các bên tranh chấp có thể yêu cầu Chủ tịch Trung tâm chỉ định một trọng tài viên trong danh sách trọng tài viên của Trung tâm.
Trường hợp tranh chấp do một Hội đòng trọng tài gồm ba trọng tài viên giải quyết, mỗi bên tranh chấp có quyền chọn hoặc yêu cầu Chủ tịch Trung tâm chỉ định cho minh một trọng tài viên trong danh sách các trọng tài viên của Trung tâm. Khi vụ kiện có nhiều nguyên đơn hoặc bị đơn, các nguyên đơn hay các bị đơn này phải thoả thuận với nhau và thống nhất chọn một trọng tài viên trong danh sách trọng tài viên của Trung tâm hoặc yêu cầu Chủ tịch trung tâm chon trọng tài viên cho họ. Hai trọng tài viên đã được bên nguyên và bên bị chỉ định sẽ chọn một trọng tài viên thứ ba làm Chủ tịch hội đồng trọng tài giải quyết vụ kiện. Nếu hai trọng tài viên đã được chọn không nhất trí với nhau về việc chọn trọng tài viên thứ ba thì Chủ tịch Trung tâm sẽ chỉ định trọng tài viên thứ ba đó trong bản danh sách trọng tài viên của Trung tâm. Điều tương tự cũng được áp dụng đối với trường hợp khi một bên hoặc các bên không chọn được cho mình một trọng tài viên, thì Chủ tịch Trung tâm cũng sẽ chỉ định trọng tài viên đó theo yêu cầu của một bên hoặc các bên.
Theo Điều 11, quy tắc tố tụng của Trung tâm trọng tài quốc tế Việt Nam, mỗi bên tranh chấp tham gia trọng tài có quyền yêu cầu thay đổi trọng tài viên hoặc Chủ tịch Hội đồng trọng tài nếu xét thấy có sự nghi ngờ về việc thiên vị, nhất là khi trọng tài viên đó có thể trực tiếp hoặc gián tiếp liên quan đến tranh chấp. Mỗi bên tranh chấp tham gia trọng tài chỉ có quyền khước từ t rọng tài viên do chính mình chỉ định trên cơ sở có những lý do biết được sau khi chỉ định. Tuy nhiên, hiện nay có một vài quan điểm có xu hướng để cho các bên có khả năng có quyền khước từ không chỉ chính trọng tài viên do bên đó chỉ định mà có thể bất kỳ trọng tài viên nào. Chủ tịch Uỷ ban trọng tài hoặc trọng tài viên duy nhất cũng có quyền tự khước từ với những lý do trên. Việc khước từ này sẽ do những trọng tài viên khác trong Uỷ ban trọng tài xem xét và quyết định. Trường hợp, các trọng tài viên không nhất trí với nhau hoặc trọng tài viên duy nhất bị khước từ thì Chủ tịch Trung tâm sẽ xem xét và quyết định.
Trường hợp việc khước từ được công nhận, trọng tài viên, Chủ tịch Uỷ ban trọng tài hoặc trọng tài viên duy nhất mới sẽ được chỉ định lại theo thủ tục giống như việc chỉ định lần trước.
Nếu trong quá trình trọng tài, Chủ tịch Uỷ ban trọng tài, trọng tài viên hoặc trọng tài viên duy nhất vì lý do nào đó mà không thể tiếp tục tham gia trọng tài thì Chủ tịch Uỷ ban trọng tài, trọng tài viên hoặc trọng tài viên duy nhất mới thay thế sẽ hoặc do các bên lựa chọn hoặc do Chủ tịch Trung tâm chỉ định theo thủ tục quy định tại Điều 12. Đó là các trường hợp khi các trọng tài viên không có đủ khả năng thực hiện chức năng của mình hoặc vì các lý do khác mà không thể làm trọng tài viên được. Trong trường hợp đó, Uỷ ban trọng tài mới sau khi đã tham khảo ý kiến các bên, có thể tiến hành xem xét lại các vấn đề đã được đặt ra trong các phiên họp giải quyết trước đây.