Vấn đề cốt lõi của cơ cấu vốn tối ưu là khi doanh nghiệp vay nợ, doanh nghiệp tận dụng được lợi thế của lá chắn thuế từ nợ vay, bản chất của vấn đề này là lãi suất mà doanh nghiệp trả cho nợ được miễn thuế (thuế được đánh sau lãi vay). Một cách đơn giản ta cĩ thể hình dung là giá trị của doanh nghiệp khi vay nợ sẽ bằng giá trị của doanh nghiệp khơng vay nợ cộng với hiện giá của lá chắn thuế từ nợ. Trong trường hợp đặt biệt là khi doanh nghiệp vay nợ vĩnh viễn thì hiện giá của tấm chắn thuế sẽ bằng thuế suất thuế thu nhập doanh nghiệp nhân với nợ vay (TCD).
Mặt trái của vay nợ là vay càng nhiều nợ thì sẽ xuất hiện chi phí kiệt quệ tài chính và “một lúc nào đĩ” hiện giá của chi phí kiệt quệ tài chính (ta gọi là y) sẽ làm triệt tiêu hiện giá của của lá chắn thuế từ nợ vay (PV của tấm chắn thuế).
Bây giờ ta hình dung là ta vẽ đồ thị giá trị của doanh nghiệp khi bị tác động đồng thời của hiện giá của lá chắn thuế từ nợ vay và chi phí kiệt quệ tài chính trên cùng một đồ thị.
Bước 1: Vẽ đồ thị gía trị doanh nghiệp theo tỷ lệ nợ vay.
Trong phần trước ta cĩ đồ thị hiện giá của lá chắn thuế từ nợ vay là một đường thẳng dốc lên theo tỷ lệ nợ vay như sau:
Giá trị doanh nghiệp theo tỷ lệ nợ
300.000 350.000 400.000 450.000 500.000 550.000 600.000 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Tỷ lệ nợ vay(D/Vu) G iá t rị d oan h n gh ie äp VU VL
Bước 2: Kết hợp lợi thế của lá chắn thuế và bù trừ với chi phí kiệt quệ tài chính.
Giả sử hiện giá của chi phí kiệt quệ tài chính là một đường cong của parabola quay ngược và ta chỉ lấy giá trị phần bên phải tính từ đỉnh của Parabola. Đỉnh của nĩ sẽ nằm trên trục x (trục đại diện cho tỷ lệ nợ trên vốn chủ sở hữu). Chúng ta sẽ đi tìm những giá trị của nĩ:
Y = ax2+bx+c, y sẽ đạt giá trị nhỏ nhất khi x =1, y = - TCD.
Ý nghĩa kinh tế là khi vay nợ 100% (một cơng ty chỉ cĩ vay nợ, khơng cĩ vốn chủ sở hữu) thì hiện giá của lá chắn thuế từ vay nợ sẽ khơng cĩ ý nghĩa nữa.
Ta cĩ đẳng thức a+b+c = -TCD Parabola cĩ đỉnh tại:
Y = 0, khi b2-4ac = 0; và x = -b/2a.
Ý nghĩa kinh tế là khi vay nợ từ $0 đến tỷ lệ nợ vay x = -b/2a (đỉnh của Parabola) này ta chưa cĩ ảnh hưởng của chi phí kiệt quệ tài chính, nhưng nếu ta tăng nợ lên (cho x chạy, x>
a b
2
− ) thì hiện giá của chi phí kiệt quệ tài chính cũng bắt đầu xuất hiện và tăng lên nhưng nĩ sẽ tăng nhanh hơn hiện giá của tấm chắn thuế từ nợ vay.
Để cĩ thể lập mơ hình tổng quát ta lập hệ phương trình sau:
a+b+c = -TCD (1)
b+2ax = 0 (2)
b2-4ac = 0 (3)
Từ (1) => c = -TCD -a-b, thế vào (3) b2-4a(-TCD -a-b) = 0
b2+4aTCD +4a2+4ab = 0 mà b = -2ax =>
4a2x2+4aTCD +4a2+4a(-2ax) = 0 hay
4a2x2+4aTCD +4a2-8a2x = 0 4a(ax2+TCD +a-2ax) = 0
lúc này ta cĩ hai nghiệm; a = 0 (khơng cĩ ý nghĩa kinh tế, ta bỏ qua nghiệm này); ax2+TCD +a-2ax = 0 =>
ax2+a-2ax = -TCD a(1+x2-2x) = -TCD a = -TCD/(1+x2-2x)
Mục tiêu của chúng ta là tính a theo xd (đỉnh của Parabola), từ a ta tính được b và c theo hệ phương trình trên.
Vấn đề lúc này là làm sao xác định xd, từ ý nghĩa kinh tế của điểm x là khi doanh nghiệp vay nợ với một tỷ lệ nhỏ hơn xd thì chưa cĩ ảnh hưởng của chi phí kiệt quệ tài chính, khi doanh nghiệp vay nợ vượt qua xd thì sẽ cĩ ảnh hưởng của chi phí kiệt quệ tài chính và nĩ sẽ tăng rất nhanh và bù trừ với hiện giá của lá chắn thuế từ nợ vay.
Vấn đề khá thú vị là khi xác định điểm xd này là ta cĩ thể ứng dụng chỉ số tín nhiệm Z để xác định xd. Chỉ số tín nhiệm Z là chỉ số từ cơng trình của Giáo sư Edward I.Altman, trường kinh doanh Leonard N.Strem, thuộc trường Đại học NewYork như đã trình bày ở trên.
Trong luận văn này này ta vận dụng Z’, áp dụng cho doanh nghiệp chưa cổ phần hố và thuộc ngành sản xuất, theo các hệ số của Z như sau:
Đối với doanh nghiệp chưa cổ phần hố, ngành sản xuất: Z’= 0.717X1+0.847X2+3.107X3+0.42X4+0.998X5
• Nếu Z’ > 2.9 Doanh nghiệp nằm trong vùng an tồn, chưa cĩ nguy cơ phá sản
• Nếu 1.23 < Z’ <2.9 Doanh nghiệp nằm trong vùng cảnh báo, cĩ thể cĩ nguy cơ phá sản
• Nếu Z’< 1.23 Doanh nghiệp nằm trong vùng nguy hiểm, nguy cơ phá sản cao Như vậy ta cĩ thể hình dung, nếu tổng vốn đầu tư khơng thay đổi, ta chỉ thay đổi tỷ lệ nợ vay làm cho Z thay đổi. Khi Z đến điểm 2.9 này ta xem như doanh nghiệp bắt đầu đối diện nguy cơ, hay là bắt đầu xuất hiện chi phí kiệt quệ tài chính. Khi biết tỷ lệ xd ta tính được a, b, c của phương trình ax2+bx+c = -TCD.
a = -TCD/(1+(xd)2-2xd)
b = -2axd
c = -TCD-a-b
Lúc này ta đã xác định được các hệ số của phương trình biểu diễn cho hiện gía của chi phí kiệt quệ tài chính: ax2+bx+c = -TCD
Từ phương trình biểu diễn cho hiện giá của lá chắn thuế từ nợ vay, hiện giá của chi phí kiệt quệ tài chính ta cĩ thể xác định tỷ lệ nợ vay tối ưu là kết hợp của hai phương trình này.