Để so sánh kết quả học xấp xỉ hàm Q, thí nghiệm được tiến hành giữa các toán tử lai ghép khác nhau đã đề cập ở trên gồm:
1. Toán tử lai ghép GP chuẩn (sau đây gọi là GP)
2. Toán tử lai ghép MSSC trên GP (sau đây gọi là MSSC)
3. Toán tử lai ghép thông thường trên hệ TAG3P (sau đây gọi là TAG3P).
4. Toán tử lai ghép trên hệ TAG3P có sử dụng tìm kiếm địa phương (sau đây gọi là TAG3PL)
5. Toán tử lai ghép dựa trên ngữ nghĩa trên hệ TAG3P (sau đây gọi tắt là TAG3PSC).
Ở đây thí nghiệm có so sánh thêm kết quả sử dụng tìm kiếm địa phương trong TAG3P. Lý do là vì trong hệ TAG3P, một số toán tử được thiết kế như: di chuyển (relocation), sao lưu (duplication), và đặc biệt là hai toán tử chèn (insertion) và xóa (deletion). Những toán tử này mang lại cho TAG3P những ưu điểm trong việc tìm kiếm mô hình để giải quyết các bài toán hồi quy ký hiệu. Với bài toán học hàm Q, việc sử dụng thuật toán tìm kiếm địa phương có thể sẽ mang lại các kết quả tối ưu. Trong thí nghiệm này, luận án sẽ sử dụng 2 toán tử chèn và xóa hoạt động như là toán tử tìm kiếm địa phương trên cơ sở kết hợp của việc tiến hóa và thuật toán tìm kiếm leo đồi.
Trên cơ sở kết quả lựa chọn hàm thích nghi ở trên, luận án tiến hành thiết kế thí nghiệm để tìm các xấp xỉ theo dạng hàm mũ gọi là eP(x), trong đó P(x) là một đa thức bậc n.
Do hàm P(x) là đa thức nên trong thí nghiệm luận án sử dụng các tập hàm gồm +, - ,*. Tập kết được sử dụng gồm có tham số x, π và các hằng số ngẫu
88 nhiên được sinh ra trong khoảng (0;1). Phương pháp chọn được sử dụng ở đây là lựa chọn cạnh tranh với kích cỡ là 9.
Tham số Giá trị
Số thế hệ 100
Kích thước quần thể
3000 với GP, GP với MSSC. 3000 với TAG3P (không sử dụng
tìm kiếm địa phương) 100 với TAG3PL (có sử dụng
tìm kiếm địa phương) Kích thước tối đa 40 (với TAG3P) và 15 (với GP) Phương pháp chọn Lựa chọn cạnh tranh với kích cỡ là 9
Tập hàm sử dụng +, -, *
Xác xuất các toán tử Lai ghép = 0.9, Đột biến = 0.1 Hàm thích nghi Lỗi tương đối trung bình (RAE) Toán tử tìm kiếm địa phương
(áp dụng với TAG3PL)
Ngẫu nhiên lựa chọn toán tử chèn và toán tử xóa
Chiến lược tìm kiếm địa phương
(áp dụng với TAG3PL) Leo đồi
Bước tìm kiếm địa phương (áp dụng với TAG3PL)
30 với TAG3PL (có sử dụng tìm kiếm địa phương) Số cặp cây con lựa chọn để tính
ngữ nghĩa (N) đối với TAG3PSC N=40
Số lần chạy thí nghiệm 50
89 Trong bảng tham số ở trên, kích thước quần thể với TAG3PL (có sử dụng tìm kiếm địa phương) được lựa chọn là 100 vì số bước tìm kiếm địa phương áp dụng ở đây được đặt là 30.
Cây văn phạm được sử dụng trong TAG3P như hình vẽ sau, trong đó TL có thể được thay thế bởi x, π, hoặc ERC.
Hình vẽ 4.4. Văn phạm LTAG của TAP3P cho bài toán xấp xỉ hàm Q với dạng hàm mũ