I. NỘI DUNG
1.6. kí quỹ và quy mơ vốn vay như phương sách đối với cấu trúc
Phần này sẽ giả thiết tồn tại phạm trù khác nhau của những người đi vay, diễn tả bởi một tham số rủi ro.
Nếu tham số này là nhận biết thơng thường. Hợp đồng nợ tối ưu( tương
đương cho một mức thích hợp cá nhân 0
L
u đối với người cho vay) sẽ đạt dược như phần 1.1bởi giải quyết chu trình P0đối với mỗi giá trị. Trong trường hợp đặc
biệt của độ thoả dụng mũ (thay ở 1) hệ số trong cân bằng tối ưu ỏ sẽ là hằng số, nhưng trả nợ R sẽ cao hơn rủi ro cao hơn.
Trên thực tế, nĩ thường nhiều hiện thực hơn để giá trị r ố là được quan sát chỉ bởi người đi vay, trong hồn cảnh này giai đoạn trước hợp đồng (với điều kiện tỉ lệ lãi suất) là khơng được thực hiện trừ khi sự suy xét khác được giới thiệu, tất cả người đi vay sẽ yêu cầu để được mức rủi ro thấp nhất, theo cách để
trả lãi suất nhỏ nhất. Như một kết quả, người cho vay sẽ giới hạn đối với sự bất chấp tuyên bố của người đi vay và sự thay đổi lãi suất đồng loạt. Phần này sẽ
kiểm tra những sự linh động cĩ thể được giới thiệu lại bởi sựđưa ra với những người vay phổ biến trong tồn bộ danh sách hợp đồng với điều khoản khác nhau như thế nào ? Ví dụ: người cho vay cĩ thể đưa ra hợp đồng vay khác nhau với những địi hỏi thêm cĩ thể tăng giảm(như trong BESTER 1985), tỉ lệ lãi suất là một hàm tăng của đồ ky quỹ. Điều xảy ra khác là đưa ra sự khác nhau của qui mơ cĩ thể biến thiên (như trong FREIRA và LAFFONT 1990), tỉ lệ lãi suất bây giờ là hàm tăng theo qui mơ vốn vay. Trong những danh sách phức tạp cũng cĩ thểđược đưa ra (như trong BESUCKE và THAKOR 1987) và danh sách này cĩ thể ghi rõ kỳ hạn của hợp đồng phụ thuộc trên biến quan sát được như thế nào. Nhưng thảo luận này sẽ tập trung đơn giản trong hai ví dụ, khi họ nhận rõ minh hoạ cách mà trong đĩ người cho vay cĩ thểđạt một sự lựa chọn cá nhân trong cơ
cấu người đi vay. Tuy nhiên chú ý rằng đặc trưng chủ yếu của hợp đồng (mà là sẽđạt được) là nhạy cảm với việc chỉ rõ phân bổ rủi ro.
Thảo luận sẽđầu tiên xem xét trường hợp 2, rủi ro , trong đĩ một sự đầu tư
(quy mơ cho sẵn) cĩ thểđạt:
~
y= 0 nếu thất bại
~
y= y nếu thành cơng
Thơng số rủi ro ố diễn tả xác suất của sự thất bại: Vì vậy ố cao nghĩa là một sự rủi ro tăng trong hồn cảnh của trội ngẫu nhiên đưa ra đầu tiên. Cho đơn giản vấn đề này sẽ giả thiết rằng chỉ cĩ 2 sự phân loại những người đi vay:
Rủi ro thấp ốL, rủi ro cao ốH (ốL < ốH). Tỷ lệ vk (k = L,H) của người đi vay của mỗi loại được biết thơng thường. Tất cả các tác nhân là trung lập rủi ro.
1.6.1. VAI TRỊ CỦA ĐỒ KÍ QUỸ.
Giả thiết rằng người đi vay cĩ thể bắt đầu ghi vài đồ kí quỹ C, người cho vay cĩ thể vì vậy mà đưa ra danh sách của hợp đồng cho vay {(Ck,Rk) k = L,H}, trong đĩ nợ phải thanh tốn Rk trong trường hợp thành cơng phụ thuộc vào đồ kí quỹ Ck ghi bởi người đi vay. Nếu dự án thất bại (y~= 0), người cho vay cĩ thể
thanh tốn đồ kí quỹ này: người đi vay mất Ck, ngược lại người cho vay chỉ cĩ
ọCk (với ọ < 1). Do đĩ cĩ chi phí đĩng cửa (cơng ty phá sản), (1-ọ)Ck, cái đĩ
được giả thiết là tỉ lệ theo quy mơ của đồ kí quỹ. Nếu theo một cách khác, dự án thành cơng (~y= y), khơng cĩ sự phá sản: người cho vay đạt Rk và người đi vay cĩ y - Rk.
Thực đơn của các hợp đồng đưa ra bởi người cho vay sẽ phụ thuộc vào cơ
hội bên ngồi của người đi vay (diễn tả bởi (hàm thoả dụng) giới hạn thoả dụng uk,k = L,H) và trên mối quan hệ khả năng thương lượng của hai bên. Ví dụ giả
thiết rằng: tất cả khả năng thương lượng được tập trung trên bàn tay của người cho vay. Cho ví dụ, trong trường hợp làm chuẩn của thơng tin cân xứng (i e, khi người cho vay là cĩ thể quan sát được ố), người cho vay sẽđưa ra hợp đồng như
là cái mà giới hạn hợp lí cá nhân của mỗi người đi vay là ràng buộc:
(1 - ốk)(y - Rk) - ốkCk = uk (k = L,H). Tương đương khơng khác đường cong trên kế hoạch (C,R), được biểu thị ∆k (k = L,H) được diễn tả qua hình 1.7. Bất phương trình: ốL < ốH ngụ y rằng ∆H là dơi hơn ∆L, giả thiết rằng sự cắt của hai đường cong khác nhau P (nằm trên) được coi là hợp lí trên vị trí gĩc 1/4,
điều đĩ nghĩa là : uL L uHH
θ θ ≥ −
− 1
1 . Khi việc thanh tốn là xác định, những hợp
đồng này được ưa thích bởi người cho vay trên mỗi dịng là M và N (tương ứng M, N) cả hai điều đĩ tương ứng với sự vắng mặt của đồ kí quỹ (C = 0). Tất nhiên nếu ố là khơng quan sát được bởi người cho vay và nếu hợp đồng khơng
khác đồ kí quỹ (C = 0), cả hai trường hợp của người đi vay sẽ yêu cầu được mức rủi ro thấp và chọn hợp đồng này. Lợi nhuận kì vọng trung bình của người đi vay sẽ là L
R
) 1
( −θ , trong đĩ RL là nợ thanh tốn lớn nhất mà được chấp nhận đối với kiểu người đi vay: L uL L y R θ − − = 1 Nợ phải trả R M N P Q RH ∆L RL R ∆H C C (đồ kí quỹ) Hình 1.7. Đường cong khác nhau của người đi vay.
∆H: rủi ro cao; ∆L: rủi ro thấp.
và θ diễn tả xác suất trung bình của việc thất bại phổ biến của người đi vay:
H H L L def v v θ θ θ = +
Trong hồn cảnh đĩ, rủi ro cao đạt một "thơng tin cho vay" khi kỳ vọng của họ là cao hơn cái mà họ sẽ cĩ nếu rủi ro thấp là khơng cĩ, trong trường hợp đĩ họ sẽ trả khối lượng cao hơn: H uHH y R θ − − = 1
Một người cho vay, người mà muốn rủi ro cao để trả RH phải đưa ra đồng thời cùng hợp đồng khác, đã kí chỉ rõ đối với rủi ro thấp và địi hỏi một đồ kí quỹ C và một sự thanh tốn nợ phải trả R như: C R y R y H H H H θ θ θ − ≥ − − − − )( ) (1 )( ) 1 (
ưa thích rủi ro cao hợp đồng M đối với hợp đồng mới: p = (C,R) và: L L L u C R y− − ≥ −θ )( ) θ 1 (
rủi ro thấp chấp cơng nhận hợp đồng mới này. Tập hợp các hợp đồng chỉ rõ hai
điều kiện được diễn tả bởi kết luận đến trong hình 1.7. Rõ ràng rằng (khi đồ kí quỹ là cĩ giá trị), nĩ sẽ là khơng hiệu quả để kí một hợp đồng trong đĩ cả hai loại là địi hỏi cầm cố trong đồ kí quỹ. Thật vậy chỗ vai trị của đồ kí quỹ là cho phép tự chọn lựa giữa hai loại của rủi ro. Bằng trực giác, sự chọn lựa giữa hai loại của hợp đồng phụ thuộc vào cái mà tác nhân sẽ trả lời câu hỏi, bạn cĩ muốn
đánh cuộc một đồ kí quỹ C mà bạn sẽ thất bại để chống lại sự giảm lãi suất hay khơng?
Chỉ người cho vay rủi ro thấp sẽ dẫn đến đánh cuộc, hình1.7 sử dụng đường cong khác nhau để kiểm tra sự chọn lựa của người đi vay đối với hai hợp đồng (điều này là, nếu họ sẽ làm đánh cuộc) đối với hai thời điểm. Thực đơn của hai hợp đồng sẽ cho phép xem xét giữa hai loại của người đi vay.
Nếu mỗi người họ chọn hợp đồng mà ưa thích hơn (điều này tiến tới gốc của nĩ), vì vậy, đối với ví dụ, thực đơn (M,Q) là một cái phổ biến rõ ràng hơn nĩ khơng hiệu quả. Khi người đi vay rủi ro thấp là đưa ra quyền những (giá trị) của
đồ kí quỹ. Bắt đầu từ thời điểm này, lợi nhuận của người cho vay cĩ thể tăng dưới giới hạn bởi việc đưa ra (M,P) trong đĩ P là cắt của ∆L và ∆H trong hình 1.7. Để cải tiến thực đơn của hợp đồng (M,P), xem xét thời điểm (M',P') hình 1.8.
Bởi sự chấp nhận mà người đi vay rủi ro thấp nhận được một vay thơng tin (họ trả M' thay thế M), điều đĩ ngụ ý sự mất đối với người cho vay, khối lượng của đồ kí quỹ giảm và điều này ngụ y sự tăng thu nhập đối với người cho vay. Tối ưu đối với tập hợp những hợp đồng. Vì vậy sẽ đạt được tại cặp như cặp (M',P') trong hình 1.8, trong đĩ P' nằm giữa N và P. Vùng c/x của N sẽ được quyết định bởi tỉ lệ vH và vL, trong trường hợp đặc biệt, khi vL cĩ xu hướng 1, (N,N) của hình 1.1 sẽ là tập hợp những hợp đồng tối ưu (1.e, một hợp đồng đơn
sẽ được đưa ra đối với cả hai loại của người đi vay) và khi vL -> 0 nĩ sẽ là (M,P).
Kết quả1.6.
Thực đơn của hợp đồng nợ tối ưu kết hợp giữa sự trả nợ và đồ kí quỹ là như thế
mà:
* Lãi suất cao được trả rủi ro cao nhưng khơng địi hỏi ghi tí nào kí quỹ (khơng chính xác ở giai đoạn cuối).
* Rủi ro thấp phải ghi kí quỹ nhưng trả tỉ lệ lãi suất thấp hơn.
Cặp tối ưu của hợp đồng nợ trong (quy mơ nợ thanh tốn) với đường cong diễn tả lợi nhuận tiêu chuẩn của người cho vay.
R (nợ thanh tốn) M M' N P P' C (đồ kí quỹ)
R ∆G Q0G Q0G ∆B Q0B Q1B LG L Hình 1.8: Thực đơn của những hợp đồng nợ tối ưu.