Để mô hình hóa hệ phổ kế gamma bằng chương trình MCNP5, cần phải tìm hiểu chi tiết cấu trúc vật liệu, các thông số về mật độ, thành phần hóa học, nồng độ nguyên tố, các đặc trưng của nguồn phóng xạ, loại phân bố năng lượng, xác suất phát, loại hạt gây tương tác trên detector. Như ta đã biết, hệ phổ kế gamma gồm buồng chì, detector, nguồn phóng xạ và hệ thống điện tử rất phức tạp. Tuy nhiên khi tiến hành mô hình hóa hệ phổ kế thì có thể bỏ qua những yếu tố đóng góp không đáng kể vào phổ gamma mô phỏng [8]. Do đó chỉ có cấu trúc hình học và thành phần vật liệu của detector, buồng chì và nguồn phóng xạ là đáng quan tâm nhất và cần được mô tả càng chính xác càng tốt. Thông tin về buồng chì có được bằng cách khảo sát, đo đạc trực tiếp, còn thông tin về detector và nguồn phóng xạ do nhà sản xuất cung cấp. Bộ số liệu đầu vào này phải chính xác và thỏa mãn các chuẩn mực đối với một input của MCNP5 [43].
2.1. Hệ phổ kế gamma
Hệ phổ kế gamma sử dụng trong luận văn này đặt tại Phòng thí nghiệm Vật lý Hạt nhân, trường Đại học Sư phạm TP HCM (phụ lục 1). Hệ phổ kế gồm: buồng chì, detector HPGe GEM 15P4, nguồn cung cấp cao thế, tiền khuếch đại nhạy điện tích, khuếch đại, khối phân tích biên độ đa kênh, khối xử lý và lưu trữ số liệu. Tuy nhiên, như đã nói ở trên, chỉ có detector, nguồn và buồng chì là được quan tâm. 2.1.1. Detector
Các hình 2.1 và 2.2 trình bày sơ đồ cấu trúc của detector GEM 15P4, cấu trúc hình học và thành phần vật liệu được lấy từ số liệu do nhà sản xuất cung cấp. Đây là detector germanium siêu tinh khiết dạng đồng trục với các thông số danh định như đã trình bày trong phần 1.1.6.
Hình 2.1: Cấu trúc bên trong của detector GEM 15P4 [35]
Phần chính của detector là tinh thể germanium siêu tinh khiết có đường kính ngoài 51,2 mm, chiều cao 45 mm, ở giữa có một hốc hình trụ đường kính 11 mm và chiều cao 33,5 mm. Tín hiệu được lấy ra từ một điện cực bằng đồng đặt ở trong hốc của tinh thể. Mặt trên và mặt bên của tinh thể được bao phủ bởi lớp lithium khuếch tán 0,7 mm được gọi là lớp germanium bất hoạt. Đây cũng là lớp n+ được nối với cực dương của nguồn điện. Vì lớp tiếp xúc lithium n+ được hình thành bằng cách khuếch tán lithium vào tinh thể germanium [20], [35], do đó mật độ của lớp này được lấy xấp xỉ mật độ germanium tinh khiết. Điều này cũng có nghĩa là vùng hoạt của tinh thể nhỏ hơn kích thước vật lý của nó. Mặt trong hốc tinh thể là lớp boron được cấy ion với bề dày 0,3 μm. Đây là lớp p+ được nối với cực âm của nguồn điện. Mặt trên cùng của tinh thể có phủ hai lớp vật liệu, trong đó lớp trên là kapton 0,1 mm và lớp dưới là mylar được kim loại hóa với bề dày 0,06 mm. Tinh thể germanium đặt trong một hộp kín bằng nhôm và ghép cách điện với que tản nhiệt bằng đồng. Que tản nhiệt sẽ dẫn nhiệt từ tinh
thể germanium đến bình chứa nitrogen lỏng -1960C (77 K) nhằm giảm tối thiểu ảnh hưởng nhiễu do dao động nhiệt trong tinh thể germanium và các linh kiện điện tử của tiền khuếch đại. Hộp kín bằng nhôm có bề dày 0,76 mm để đảm bảo tránh sự hấp thụ photon năng lượng thấp và che chắn bức xạ hồng ngoại từ bên ngoài vào tinh thể germanium. Các điện cực cách điện với nhau bởi lớp teflon và có một khoảng chân không trong tinh thể. Toàn bộ hộp kín này được đặt trong một vỏ nhôm có đường kính 70 mm và dày 1,3 mm. Khoảng chân không giữa mặt trên tinh thể và mặt dưới vỏ nhôm là 3 mm giúp tránh các va chạm vào bề mặt tinh thể khi lắp ráp detector. Detector được đặt trong một buồng chì để giảm phông gamma từ môi trường.
Hình 2.2: Tiết diện detector và ảnh tia X của một detector cùng loại của Ortec [11]
2.1.2. Buồng chì
Để giảm phông do các đồng vị phóng xạ tự nhiên và nhân tạo phân bố xung quanh detector làm ảnh hưởng đến kết quả phân tích phổ gamma, detector và mẫu đo phải được đặt trong một buồng chì thích hợp. Cấu trúc buồng chì tại Phòng thí nghiệm Vật lý Hạt nhân Trường Đại học Sư phạm TP HCM được trình bày trên hình 2.3.
Hình 2.3: Tiết diện buồng chì (đơn vị mm)
Dưới đáy buồng chì là một lỗ tròn đường kính 11,5 cm để đặt detector. Buồng chì có dạng hình trụ với đường kính ngoài 60,2 cm và cao 51,93 cm. Phần nắp buồng chì dày 5 cm, thành dày 7,8 cm và đáy dày 6,05 cm. Mặt trong của buồng chì là một lớp đồng dày 0,15 cm có tác dụng hấp thụ các tia X phát ra từ chì. Giữa thân và nắp buồng chì là một lớp sắt dày 0,93 cm làm giá đỡ và di chuyển nắp buồng chì khi thực hiện việc đo đạc mẫu. Tất cả các kích thước được khảo sát bằng thước cuộn và thước kẹp.
2.1.3. Nguồn phóng xạ
Nhằm phục vụ cho thực nghiệm và mô phỏng, luận văn đã sử dụng bộ tám nguồn chuẩn model RSS – 8EU do hãng Spectrum Techniques LLC sản suất và nguồn 226Ra của hãng Leybold Didactic GmbH. Chu kỳ bán rã, hoạt độ, ngày sản xuất và năng lượng gamma của các nguồn này được trình bày trong phụ lục 4.
Hình 2.4: Ảnh chụp và cấu trúc nguồn cuả hãng Spectrum Techniques LLC
Hình 2.5: Cấu trúc nguồn 226Ra của hãng Leybold Didactic GmbH
Bộ nguồn chuẩn phóng xạ đặt tại Phòng thí nghiệm Vật lý Hạt nhân bao gồm 133Ba, 109Cd, 57Co,
60
Co, 22Na và 65Zn. Viên phóng xạ có dạng hình trụ đường kính 0,3048 cm và chiều cao 0,0127 cm, chứa trong hốc epoxy đường kính 0,635 cm và sâu 0,2619 cm. Cả viên phóng xạ và hốc epoxy được đặt trong một đĩa plexiglas với đường kính 2,54 cm và chiều cao 0,3 cm. Bề dày cửa sổ kiểu nguồn này là 0,0381 cm. Mặt trên cùng của đĩa plexiglas có dán một lớp decal với các thông tin về nguyên tố phóng xạ, hoạt độ, thời gian bán rã, ngày sản xuất, công ty sản xuất và cơ quan cấp chứng nhận nguồn.
Để khảo sát sự phụ thuộc của đại lượng FWHM theo năng lượng và cung cấp các thông số cho tùy
chọn GEB trong input của chương trình tính toán, nguồn 226Ra được mượn từ Phòng thí nghiệm Bộ môn Vật lý Hạt nhân, Trường Đại học KHTN TP HCM và đo trong 24 giờ. Đây là nguồn có dạng đĩa tròn đường kính 6,5 cm, bề dày 0,5 cm làm bằng hợp kim chứa 226Ra đặt trong một hốc hình giếng của giá đỡ bằng thép không gỉ hình trụ. Trên giá đỡ này có một đầu nối bằng đồng hình bầu dục đàn hồi nhằm tạo sự thuận tiện khi lắp đặt nguồn trong các thí nghiệm.
2.2. Mô hình hóa hệ phổ kế gamma dùng MCNP5
Để mô hình hóa hệ phổ kế gamma bằng MCNP, phải có một input trong đó các yếu tố cần mô phỏng được chia thành các ô đồng chất giới hạn bởi các mặt được định nghĩa trước. Đối với bài toán hiệu tại, cấu hình detector – buồng chì – nguồn được chia làm 23 ô và được lấp đầy bằng vật liệu tương ứng. Các ô gồm có
Ô 1: Lõi đồng dẫn tín hiệu Ô 2: Lớp boron
Ô 3: Tinh thể Germanium Ô 4: Lớp lithium khuếch tán Ô 5: Lớp nhôm bảo vệ tinh thể Ô 6: Chân không bên trong lớp nhôm
Ô 7: Vỏ nhôm ngoài cùng Ô 8: Lớp kapton
Ô 9: Lớp mylar Ô 10: Vỏ cách điện Ô 11: Lõi dây dẫn
Ô 12: Chân không phía dưới tinh thể
Tương ứng với 23 ô trên, cần 44 mặt khác nhau. Độ quan trọng của 23 ô đầu bằng 1 và của ô cuối cùng bằng 0, nghĩa là trong quá trình mô phỏng nếu có hạt nào ra ngoài buồng chì thì MCNP sẽ không theo dõi hạt này nữa. Kết quả mô tả hình học bằng MCNP5 được trình bày trong hình 2.6.
Hình 2.6: Cấu hình detector – buồng chì – nguồn được mô hình hóa bằng MCNP5
Ô 13: Cóc teflon (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
Ô 14: Chân không trong hốc lõi Ô 15: Không khí trong buồng chì Ô 16: Nắp buồng chì Ô 17: Thân buồng chì Ô 18: Lớp sắt Ô 19: Lớp đồng Ô 20: Chất phóng xạ Ô 21: Hốc epoxy Ô 22: Đĩa plexiglas
2.2.2. Input của chương trình MCNP5
Một input điển hình của chương trình MCNP5 trong mô phỏng phổ gamma các nguồn phóng xạ được trình bày trong phụ lục 6. Trong đó, các 1 và 2 là dòng tiêu đề và dòng thông báo bắt đầu khai
báo thẻ ô (cell card). Dòng thứ 3 là dòng thông báo định nghĩa ô cho detector, những dòng thông báo
loại này nhằm giúp người sử dụng chương trình dễ dàng phân biệt và điều chỉnh các ô khi cần thiết. Ngoài dòng thông báo, các dòng bắt đầu ký tự “c” như vậy sẽ tạm thời được bỏ qua, MCNP5 sẽ không xử lý các dòng này. Các dòng từ 4 đến 32 khai báo các thẻ ô, dòng 33 là dòng phân cách, dòng 34 bắt
đầu khai báo thẻ mặt (surface card). Các dòng từ 35 đến 82 khai báo thẻ mặt, dòng 83 là dòng phân cách, dòng 84 bắt đầu khai báo thẻ dữ liệu (data card). Cụ thể dòng 85 mô tả mode p được sử dụng. Từ
dòng 86 đến dòng 100 mô tả vật liệu. Từ dòng 102 đến dòng 108 mô tả nguồn phóng xạ. Dòng 109 là
thẻ xử lý đặc biệt FT8 với tùy chọn GEB. Dòng tiếp theo 110 mô tả thẻ truy suất kết quả phân bố độ cao xung theo năng lượng F8. Dòng 111 mô tả thẻ E8 được sử dụng kèm theo thẻ truy suất F8. Trong
đó các khoảng chia năng lượng được chia tương ứng với số kênh của hệ phổ kế gamma, tức là 8192 kênh. Hai dòng cuối 112 và 113 thiết lập điều kiện kết thúc quá trình mô phỏng gồm số photon phát ra từ nguồn và thời gian tính toán.
Trong quá trình mô phỏng, MODE P được sử dụng thay cho MODE P E để tiết kiệm thời gian
tính toán, vì hiệu ứng Doppler quan trọng trong bài toán phổ gamma tán xạ lại không có đóng góp lên miền tán xạ năng lượng thấp của phổ gamma hấp thụ toàn phần [3]. Mặt khác ở đây áp dụng mô hình chi tiết về tương tác của photon với vật chất. Mô hình này, ngoài các quá trình quan trọng, có tính đến
quá trình tán xạ Thomson và phát huỳnh quang. Đối với MODE P, quá trình tương tác của electron với vật chất được mô phỏng theo mô hình gần đúng TTB của chương trình MCNP5.
Khi photon đi qua vùng nghèo, các cặp hạt mang điện được tạo ra và tập hợp về hai điện cực. Thông qua tiền khuếch đại nhạy điện tích, điện tích các hạt mang điện được chuyển đổi thành xung điện áp. Xung điện áp này tỉ lệ với phần năng lượng của photon được giữ lại trong detector. Khi đó,
phổ phân bố độ cao xung, hay phổ gamma mô phỏng được lấy ra bằng thẻ truy suất kết quả F8 của chương trình MCNP5 như đã trình bày ở phần 1.2.3.4. Khi được truy suất bằng thẻ F8, kết quả phân bố
độ cao xung được tính bằng số đếm theo năng lượng (chuẩn theo số quá trình phát photon từ nguồn tại năng lượng đó).
Ngoài ra, do ảnh hưởng của ba hiệu ứng là sự giãn rộng thống kê số lượng các hạt mang điện, hiệu ứng tập hợp điện tích và sự đóng góp của các nhiễu điện tử [25] làm cho các quang đỉnh của phổ gamma thực nghiệm có dạng Gauss. Tuy nhiên MCNP lại không mô phỏng hiệu ứng này mà sử dụng
một kỹ thuật làm phù hợp về độ rộng đỉnh giữa thực nghiệm và tính toán. MCNP cho phép làm điều
này thông qua tùy chọn GEB (gaussian energy broadening) của thẻ FT8 được sử dụng kèm theo thẻ kết quả phân bố độ cao xung F8. Với tùy chọn GEB, phổ gamma mô phỏng phù hợp tốt hơn với phổ
gamma thực nghiệm.
Giá trị độ rộng đỉnh năng lượng toàn phần tại một nữa chiều cao cực đại FWHM phụ thuộc vào năng lượng E theo công thức bán thực nghiệm sau [43]
2cE cE E b a FWHM (2.1)
Trong đó: a, b, c là các hằng số được xác định bằng phương pháp làm khớp bình phương tối thiểu công thức trên với một số vạch năng lượng của nguồn chuẩn phóng xạ. Các giá trị a, b, c sau đó được
đưa vào input chương trình MCNP5 qua tùy chọn GEB
FT8 GEB a b c
Để có được dữ liệu thực nghiệm về sự phụ thuộc của FWHM theo năng lượng E, nguồn phóng xạ
226
Ra, như đã đề cập ở phần 2.1.3 được sử dụng. Kết quả thực nghiệm và tính toán được trình bày trong bảng 2.1 và hình 2.7.
Bằng chương trình Microcal Origin 6.0 dữ liệu đo đạc sẽ được làm khớp công thức bán thực nghiệm (2.1), các hệ số a, b, c nhận được giá trị sau
a = 0,00091 ± 0,00002 b = 0,00082 ± 0,00004 c = 0,35560 ± 0,06957
Đưa các hệ số này vào tùy chọn GEB, các đỉnh năng lượng trong phổ gamma mô phỏng sẽ được (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
mở rộng và có dạng Gauss tương tự trong phổ thực nghiệm.
Bảng 2.1: Dữ liệu thực nghiệm và tính toán FWHM từ phổ gamma của 226Ra
E (keV) FWHM (keV) Thực nghiệm Tính toán
Hình 2.7: Sự phụ thuộc của FWHM vào năng lượng E
2.2.3. Tính toán bề dày lớp germanium bất hoạt
Trong mô tả ban đầu của detector GEM 15P4, các thông số về kích thước hình học và thành phần vật liệu được lấy từ nhà sản xuất. Tuy nhiên nhiều nghiên cứu đã cho thấy khi tính toán đáp ứng cho detector, cụ thể là hiệu suất đỉnh năng lượng toàn phần, bằng mô phỏng Monte Carlo thường xuất hiện một sự chênh lệch giữa tính toán và thực nghiệm. Hiệu suất tính toán Monte Carlo thường cao hơn 10 –
295 1,38 1,37 352 1,42 1,42 352 1,42 1,42 609 1,60 1,61 665 1,64 1,65 768 1,72 1,72 806 1,75 1,74 1238 2,00 2,00 1377 2,08 2,08 1401 2,09 2,09 1408 2,09 2,09 1729 2,27 2,27
20% so với thực nghiệm, chẳng hạn như trong công trình của Korun [27]. Trong luận văn này, kết quả tính toán Monte Carlo ban đầu cho hiệu suất ở vị trí nguồn – detector 10 cm được cho trong bảng 2.2. Có thể thấy giữa tính toán và thực nghiệm, giá trị hiệu suất lệch nhau rất lớn, trong đó giá trị tính toán luôn cao hơn so với thực nghiệm. Sự chênh lệch này thường xuất phát từ sự bất định trong bề dày lớp germanium bất hoạt. Gần đây, nhóm nghiên cứu Ngô Quang Huy và cộng sự [6] đã trình bày những kết quả nghiên cứu cho thấy bề dày lớp germanium bất hoạt này tăng theo thời gian. Sự tăng bề dày lớp này làm giảm hiệu suất detector do tăng các hiệu ứng hấp thụ, tán xạ và giảm thể tích tinh thể germanium. Hiệu suất ở vùng năng lượng thấp bị ảnh hưởng do các hiệu ứng hấp thụ và tán xạ làm giảm khả năng xuyên sâu vào vùng hoạt của tinh thể của tia gamma. Trong khi đó, ở năng lượng cao, các tia gamma có nhiều khả năng hơn để thoát ra khỏi vùng hoạt tinh thể. Cả hai hiệu ứng này đề làm giảm diện tích các quang đỉnh và do đó làm giảm hiệu suất. Qua việc scan detector bằng nguồn chuẩn trực, Debertin và cộng sự [14] cũng đã chứng minh rằng bề dày lớp germanium bất hoạt ở bề mặt tinh thể germanium thay đổi đáng kể. Sự chênh lệch giữa tính toán và thực nghiệm cũng có thể do độ bất định trong các kích thước của tinh thể germanium được cung cấp bởi nhà sản xuất. Ngoài ra hiệu suất thực nghiệm thường thấp hơn tính toán là do tình trạng kém tập hợp điện tích gây bởi những tính chất của trường điện từ trong detector [18], [19].
Đối với bài toán mô phỏng hệ phổ kế gamma, trong nhiều công trình đã công bố, các kích thước của detector do nhà sản xuất cung cấp được điều chỉnh lại sao cho kết quả tính toán phù hợp với thực nghiệm [17], [23], [36], [39]. Đó là bề dày lớp germanium bất hoạt, bề dày lớp boron, bề dày các lớp