r P= i2lBC + i4lCE +c a+ b +c (3.32)
3.4.1-Thuật toán giải bài toán thuận
Như đã trình bày ở phần đầu, nội dung của bài toán thuận tương tự như nội dung của bài tốn phân tích động học cơ cấu. Có thể phát biểu giả thiết và mục tiêu của bài toán thuận như sau: Cho trước cơ cấu tay máy; nghĩa là cho trước số khâu, số khớp, loại khớp và kích thước động (di) của các khâu thành viên trên tay máy, ta phải xác định vị trí và hướng của khâu tác động cuối
trong hệ trục toạ độ vng góc gắn liền với giá cố định (hệ toạ độ cơ sở hay
hệ toạ độ tham chiếu) khi cho trước vị trí của các khâu thành viên thơng qua các toạ độ suy rộng (q1) dùng để mô tả chuyển động tương đối giữa chúng
(hình 3.10).
Hình 3.10- Bai tốn động học thuận tay máy
Việc giải bài toán động học thuận bao gồm các bước sau đây:
(1) Đưa tay máy về vị trí gốc, cịn gọi là vị trí HOME, là vị trí mà dịch
chuyển của các khâu bắt đầu được tính từ đó.
(2) Gắn trên mỗi khâu động một hệ trục toạ độ (hệ trục toạ độ tương đối).
(3) Mô tả chuyển động tương đối giữa các khâu liên tiếp bằng các toạ độ suy rộng (bao gồm các chuyển động tịnh tiến và chuyển động quay).
(4) Định nghĩa (viết) các ma trận Aj cho các khâu tương ứng. (5) Nhân các ma trận Aj để tính ma trận chuyển đổi TN
(6) Lập phương trình ma trận chuyển đổi của tay máy và ma trận
chuyển đổi tổng quát thể hiện mối liên hệ về vị trí giữa toạ độ của khâu đầu
cuối trong hệ toạ độ Descartes với toạ độ suy rộng của các khâu thành viên. (7) Lập phương trình ma trận chuyển đổi của tay máy và ma trận tổng quát thể hiện mối liên hệ về hướng thông qua các góc Euler xác định hướng của khâu đầu cuối với toạ độ suy rộng của các khâu thành phần.
Kích thước động d1 và vị trí của các khâu thành viên (toạ độ suy
rộng), q Vị trí và hướng của khâu tác động cuối trong hệ toạ độ Descartes; xp, yp, zp, pi Bài toán động học thuận
Bạn đọc có thể tự đối chiếu thuật tốn trình bày ở đây với ví dụ đã trình bày ở phương pháp ma trận và vectơ ở phần trước. Trình tự thực hiện ở hai
phương pháp cũng tương tự, chỗ khác biệt là cách thiết lập các ma trận quay trong chuyển đổi thuần nhất A(4,4) thay cho các ma trận quay M(3,3) trong ví dụ trước.