Hàm phân bố non-Maxwell-Boltzmann trong môi trường plasma

Các tác giả đầu tiên xem xét khả năng tồn tại hàm phân bố không phải là hàm phân bố Maxwell-Boltzmann (non-Maxwell-Boltzmann viết tắt là non- MB) là Kocharov cùng các cộng sự [7] và Clayton [6], sau này Bahcall cũng đã tính toán ảnh hưởng của plasma vào việc làm thay đổi phổ neutrino. Như đã trình bày ở chương 2 chúng ta có hàm phân bố MB expE kT/ , thì theo đề xuất của Clayton hàm phân bố này sẽ được hiệu chỉnh [6].

  2

Ở đây  là tham số, được xác định tùy thuộc vào điều kiện cụ thể, có thể âm hay dương, thường  <<1, do  nhỏ nên ở phần năng lượng (EkT/) thì đại

lượngE kT/ ( /E kT)2→  2  

expE kT/ ( / )E kT expE kT/ ,vàexpE kT/ ( / )E kT2 giống phân bố MB ban đầu. Tuy nhiên khi năng lượng ở phần đuôi của phân bố (E kT / ) thì thành phần ( /E kT)2 trong hàm mũ (3.1) đóng góp đáng kể và

  2

expE kT/ expE kT/ ( / )E kT , như vậy hàm phân bố theo đề xuất của Clayton giống hàm phân bố MB ở phần năng lượng EkT/, còn ở phần đuôi phân bố (ứng với năng lượng cao) thì khác nhau, chính sự khác nhau dẫn đến tốc độ phản ứng cũng thay đổi theo biểu thức sau [7]

 v v  v v 0e 

    (3.2)

trong đó  E0 /kT2, E0 được xác định ở (2.22).  v v 0 là tốc độ phản ứng theo tính toán phân bố MB. Như đã nêu ở chương 1, theo thí nghiệm Super-Kamiokande năm 2001, giá trị thông lượng của hep đo bằng thực nghiệm gấp khoảng 4 lần so với tính toán lý thuyết [7] (giá trị này được tính có xét đến Oscillation), do vậy khi đã dùng hàm phân bố của Clayton, muốn giá trị thực nghiệm khớp với lý thuyết thì

 v v 4  v v 0  v v 0e  e  4

         (3.3)

Massimo Coraddu cùng các cộng sự đã tiến hành tính toán [7] .

0.017  0.014

   (3.4)

Như vậy việc nhóm Massimo Coraddu áp dụng hàm phân bố theo đề nghị của Clayton có thể giải thích sự khác nhau giữa giá trị thực nghiệm và lý thuyết của phổ thông lượng hep, theo quan điểm của chúng tôi nhóm Massimo Coraddu dùng hàm phân bố theo đề nghị của Clayton vẫn còn những vấn đề sau:

- Vì  âm nên  2

expE kT/ ( / )E kT  khi E, dẫn đến vô lý, do vậy hàm phân bố này phải được cho bằng 0 ở phần năng lượng cao, nghĩa là ta chỉ áp dụng hàm phân bố này với giới hạn trên EMax nào đó. Điều này có vẻ gượng ép.

- Khi áp dụng hàm phân bố mới thì không chỉ làm thông lượng hep tăng mà cũng làm các kênh thông lượng khác 8B, pp, 7Be… tăng, mặc dù nhóm tác giả Massimo Coraddu chỉ ra rằng với hàm phân bố mới chủ yếu chỉ làm tăng thông lượng hep, còn các kênh thông lượng khác thay đổi không đáng kể, nhưng đây là sự thay đổi không mong muốn.