Thời gian mà máy tính khi thực hiện một thuật
tốn khơng chỉ phụ thuộc vào bản thân thuật tốn đĩ, ngồi ra cịn tùy thuộc từng máy tính. Để đánh giá hiệu quả của một thuật tốn, cĩ thể xét số các phép tính phải thực hiện khi thực hiện thuật tốn này. Thơng thường số các phép tính được thực hiện phụ thuộc vào cỡ của bài tốn, tức là độ lớn của đầu vào. Vì thế độ phức tạp thuật tốn là một hàm phụ thuộc đầu vào. Tuy nhiên trong những ứng dụng thực tiễn, chúng ta khơng cần biết chính xác hàm này mà chỉ cần biết một ước lượng đủ tốt của chúng.
Để ước lượng độ phức tạp của một thuật tốn ta thường dùng khái niệm bậc O-lớn và bậc Θ (bậc Theta).
4.3. Khái niệm thuật giải
Trong quá trình nghiên cứu giải quyết bài tốn, người ta dưa ra nhận xét sau:
Cĩ nhiều bài tốn cho đến nay vẫn chưa tìm được một cách giải theo kiểu thuật tốn và vẫn khơng biết cĩ tồn tại thuật tốn hay khơng.
Cĩ nhiều bài tốn đã cĩ thuật tốn nhưng khơng chấp nhận được vì thời gian giải quá lớn hoặc các điều kiện cho thuật tốn khĩ đáp ứng.
Cĩ những bài tốn được giải theo những cách vi phạm thuật tốn những vẫn chấp nhận được.
Vậy cần cĩ những đổi mới cho khái niệm thuật tốn. Người ta đã mở rộng 2 tiêu chuẩn: Tính chính xác và rõ ràng.
1.4.3. Khái niệm thuật giải (tt)
Tính xác định: Các giải thuật đệ quy và ngẫu nhiên. nhiên.
Tính đúng đắn: Chấp nhận cách giải gần tối ưu.® Các cách giải chấp nhận được nhưng ® Các cách giải chấp nhận được nhưng