1.2.3.1. Các mức độ mục tiêu trong lĩnh vực nhận thức
1.2.3.1.1. Các mức kĩ năng trong lĩnh vực nhận thức
Theo B. S. Bloom, các hoạt động giáo dục bao gồm ba lĩnh vực, đó là lĩnh vực về nhận thức, lĩnh vực về hoạt động, và lĩnh vực về cảm xúc thái độ. Lĩnh vực về nhận thức thể hiện ở khả năng suy nghĩ, lập luận, bao gồm việc thu thập các sự kiện, giải thích, lập luận theo kiểu diễn dịch và quy nạp và sự đánh giá có phê phán.
Bloom và các cộng sự của ông ta cũng xây dựng nên các cấp độ của các mục tiêu giáo dục, thờng đợc gọi là cách phân loại B.loom, trong đó lĩnh vực nhận thức đợc chia thành các mức độ hành vi từ đơn giản nhất đến phức tạp nhất nh sau (5, tr 3):
nhớ: là sự nhớ lại các dữ liệu đã học đợc trớc đây. Có nghĩa là nhắc lại một loạt dữ liệu, từ các sự kiện đơn giản đến các lí thuyết phức tạp, tái hiện trong trí
nhớ những thông tin cần thiết. Đây là cấp độ thấp nhất của kết quả học tập trong lĩnh vực nhận thức.
hiểu: là khả năng nắm đợc ý nghĩa của tài liệu. Điều này thể hiện bằng việc chuyển tài liệu từ dạng này sang dạng khác, bằng cách giải thích tài liệu (hoặc tóm tắt) và bằng cách ớc lợng xu hớng tơng lai (dự báo các hệ quả hoặc ảnh h- ởng). Kết quả học tập ở mức độ nay cao hơn so với nhớ, và là mức thấp nhất của việc thấu hiểu sự vật.
áp dụng: là khả năng sử dụng những điều đã học vào một hoàn cảnh cụ thể mới. Điều đó có thể bao gồm việc áp dụng các quy tắc, phơng pháp, khái niệm nguyên lí, định luật và lí thuyết. Kết quả học tập ở lĩnh vực này đòi hỏi cấp độ thấu hiểu cao so với cấp độ hiểu ở trên.
phân tích: là khả năng phân chia một tài liệu ra thành các phần của nó sao cho có thể hiểu đợc các cấu trúc tổ chức của nó. Bao gồm việc chỉ ra đúng các bộ phận, phân tích các mối quan hệ giữa các bộ phận, và nhận biết đợc các nguyên lí tổ chức đợc bao hàm. Phân tích đòi hỏi một sự thấu hiểu cả nội dung và hình thái cấu trúc của tài liệu nên kết quả học tập ở đây thể hiện một mức trí tuệ cao hơn so với mức hiểu.
tổng hợp: là khả năng sắp xếp các bộ phận lại với nhau để hình thành một tổng thể mới. Bao gồm việc tạo ra một cuộc giao tiếp đơn nhất (chủ đề hoặc bài phát biểu), một kế hoạch hành động (dự án nghiên cứu), hoặc một mạng lới các quan hệ trừu tợng (sơ đồ để phân lớp thông tin). Kết quả học tập trong lĩnh vực này nhấn mạnh các hành vi sáng tạo, đặc biệt tập trung chủ yếu vào việc hình thành các mô hình và cấu trúc mới.
đánh giá: là khả năng xác định giá trị của tài liệu (tuyên bố, tiểu thuyết, thơ, báo cáo nghiên cứu). Việc đánh giá dựa trên các tiêu chí nhất dịnh. Đó có thể là các tiêu chí bên trong (cách tổ chức) hoặc các tiêu chí bên ngoài (phù hợp với mục đích), và ngời đánh giá phải tự xác định hoặc đợc cung cấp các tiêu chí. Kết quả học tập trong lĩnh vực này là cao nhất trong các cấp bậc nhận thức vì nó chứa các yếu tố của mọi cấp bậc khác.
Các công cụ đánh giá có hiệu quả phải giúp xác định đợc kết quả học tập ở mọi cấp độ nói trên để đa ra một nhận định chính xác về năng lực của ngời đợc đánh giá về chuyên môn liên quan.
1.2.3.1.2. Mục tiêu giảng dạy
Bất kì một hoạt động nào cũng phải có mục tiêu cần đạt đến. Trong giảng dạy cũng thế, muốn việc giảng dạy có hiệu quả thì ta phải đặt ra các mục tiêu giảng dạy để làm cái đích cho HS và GV hớng đến. TN nói chung và TNKQ nói riêng đều phải đo đợc cái cần đo, tức là đo đợc mức độ đạt các mục tiêu cụ thể của môn học, cần phải thiết kế và viết đề thi trắc nghiệm bám sát mục tiêu môn học. Mục tiêu giảng dạy là cơ sở quan trọng để xây dựng các đề thi TN.
Để giảng dạy tốt một môn học cần có một danh mục chi tiết về các mục tiêu giảng dạy, thể hiện ở năng lực hay hành vi cần phát triển của ngời học qua quá trình giảng dạy. Để viết một bài TN tốt cho môn học đó cần dựa vào các mục tiêu đề ra cho môn học. Khi đã có một mục tiêu chi tiêt của môn học thì chúng ta liệt kê các mục tiêu cụ thể liên quan đến các năng lực cần đo lờng đối với từng phần của môn học, sau đó tuỳ thuộc vào mức độ quan trọng của từng mục tiêu ứng với từng phần của môn học mà quyết định là cần bao nhiêu câu hỏi.
Công cụ thuận lợi để thiết kế các thành phần của một đề TN là bảng mục tiêu giảng dạy. Trong bảng đó có chia ra các hàng ứng với các phần của môn học, và các cột ứng với các mức kĩ năng liê n quan đến mục tiêu cụ thể. ứng với mỗi ô của bảng ngời ta ghi số câu hỏi cần xây dựng cho bài TN. Tuỳ theo tầm quan trọng của nội dung và loại kĩ năng mà quy định số câu TN phải viết.
Việc xác định đợc chi tiết các mục tiêu cụ thể của môn học và thiết kế đề TN bám sát các mục tiêu đó là một đảm bảo để phép đo bằng đề thi TN có độ giá trị cần thiết.
1.2.3.2. Một số khái niệm và định luật quan trọng trong lí thuyết xác suất thống kê
TNKQ là một phơng pháp khoa học dựa trên lí thuyết của xác suất thống kê do vậy chúng ta sẽ điểm lại một số kiến thức quan trọng cần đề cập đến trong lí thuyết thống kê.
1.2.3.2.1. Xác suất là gì?
Đối với các hiện tợng ngẫu nhiên ngời ta không thể biết chắc chắn một sự kiện hoặc biến cố gì sẽ xảy ra, chỉ có thể nói xác suất xảy ra một biến cố nào đó. Xác suất là một số không âm, có giá trị từ 0 (ứng với một sự cố không xảy ra) đến 1 (ứng với một sự cố chắc chắn xảy ra).
Một động tác để làm xuất hiện một sự cố đợc gọi là một phép thử. Chúng ta có thể thực hiện nhiều phép thử để khảo sát việc xuất hiện của một sự cố. Tỉ số lần xuất hiện sự cố trên tổng số phép thử đợc gọi là tần suất.
1.2.3.2.2. Luật số lớn là gì?
Khi số lợng phép thử tăng lên đủ lớn, giá trị tần suất sẽ tiến dần đến giá trị xác suất.
Đây là nội dung của luật số lớn, định luật này làm cơ sở quan trọng cho mọi nghiên cứu thống kê. Ngoài ra đây còn gọi là luật về giá trị trung bình.
1.2.3.2.3. Tổng thể và mẫu
Tổng thể là một tập hợp rất lớn các đối tợng dùng để xem xét các số liệu hoặc tính chất nào đó. VD: xem xét kết qủa TN trong một tổng thể gồm toàn bộ thí sinh tham dự kì thi cuối năm lớp 10.
Do việc thực hiện nghiên cứu trên một tổng thể với số lợng rất lớn đối tợng thờng gây nhiều khó khăn và tốn kém, nên ngời ta thờng triển khai một số nghiên cứu trên một tập hợp con với số lợng ít hơn của tổng thể. Tập hợp các con số đó gọi là mẫu nghiên cứu. Ngời ta phải chọn những mẫu nghiên cứu có tính đại diện cho tổng thể để việc nghiên cứu thu đợc các kết quả thống kê gần với kết quả thu đợc từ tổng thể.
Đờng cong mô tả sự xuất hiện của một đăc trng nào đó mà ta thực hiện phép đo trên một mẫu nghiên cứu đợc gọi là đờng cong phân bố tần suất. VD: Khi tiến hành điều tra số học sinh phổ thông trung học của các tỉnh thuộc khu vực miền Bắc. Ta mô tả kết quả đo đợc trên một đồ thị, trục hoành biểu diễn số học sinh trong một trờng (theo khoảng), trục tung biểu diễn tần suất xuất hiện của số học sinh trong khoảng nào đó. Nếu chúng ta tiến hành điều tra trên phạm vi cả nớc thì ta sẽ đợc một đờng cong có dạng giống nh trên nhng mịn và đều hơn. Khi phân bố tần suất đối với một tổng thể đợc gọi là phân bố xác suất.
Dạng phân bố kiểu hình chuông đối xứng nh trên hình vẽ đợc gọi là phân bố chuẩn. Các đại lợng đặc trng để phân bố tần suất là:
Giá trị trung bình của các giá trị đo đợc trên mẫu (gồm n cá thể).
x =
n xi
∑
giá trị trung bình xác định vị trí của một phân bố tần suất trên một thang đo nào đó.
Độ lệch tiêu chuẩn của các giá trị đo đợc so với giá trị trung bình.
S = ) 1 ( ) ( 2 − − ∑ n x x
Khi n đủ lớn thì giá trị của S tính theo công thức trên gần với căn bậc hai của trung bình các bình phơng độ lệch. Độ lệch tiêu chuẩn xác định mức độ phân tán của các số đo của đại lợng: khi độ lệch tiêu chuẩn bé đờng phân bố sẽ có dạng hẹp và nhọn, còn khi độ lệch tiêu chuẩn lớn thì đờng phân bố sẽ có dạng doãn và tù.
Khi một mẫu không đồng nhất ta sẽ thu đợc đờng cong phân bố lệch (lệch âm hay lệch dơng). Từ đó ta có thể phát biểu luật số lớn theo cách khác: Khi kích thớc của mẫu chọn càng lớn, giá trị trung bình của các đại lợng đo trên mẫu sẽ tiến gần đến giá trị trung bình đo trên tổng thể.
Định lí giới hạn trung tâm
Nếu một đại lợng nào đó trong một tổng thể tuân theo một phân bố bất kì, từ tổng thể đó thì khi ta chọn nhiều mẫu khác nhau và xác định một đặc trng nào đó của mẫu, chẳng hạn là giá trị trung bình thì định lí giới hạn trung tâm có nội dung nh sau: nếu kích thớc của mẫu chọn đủ lớn, phân bố của giá trị trung bình của mẫu theo các mẫu đợc chọn là gần với phân bố chuẩn, dù rằng phân bố của tổng thể theo quy luật nào đi nữa.
Hệ số tơng quan
Biến là một đại lợng đặc trng nào đó nhận các giá trị khác nhau từ một cá thể này đến một cá thể khác trong một tổng thể thống kê. Số liệu thống kê thờng xem xét mối quan hệ giữa các biến khác nhau. Trong trờng hợp có hai biến, mối quan hệ giữa chúng thờng đợc biểu diễn bằng hệ số tơng quan.
Hệ số tơng quan R giữa hai biến x và y là: R = y x xy S S S .
Trong đó: Sx, Sy là các độ lệch tiêu chuẩn của biến x và biến y, còn
xy
S đợc gọi là hiệp phơng sai giữa x và y đợc tính theo công thức: Sxy = 1 ) )( ( − − − ∑ n y y x x
Từ đó có thể lập đợc biểu thức để tính hệ số tơng quan Pearson: R = [ ∑ −∑∑ ∑ ∑][ ∑ − ∑ ] − 2 2 2 2 ( ) ( ) ) . ( y y n x x n y x xy n
Hệ số tơng quan là đại lợng để đo mối quan hệ tuyến tính giữa hai biến ngẫu nhiên. Nó có giá trị phân bố trong khoảng từ -1 đến 1.
R < 0 khi các giá trị cao (thấp,trung bình) của biến x tơng ứng có liên hệ với các giá trị cao (thấp, trung bình) của biến y.
R > 0 khi các giá trị cao (trung bình, thấp) của biến x có liên hệ với các giá trị thấp (trung bình, cao) của biến y.
R = 0 khi quan hệ của các giá trị của biến x và các giá trị của biến y không tuân theo một quy luật rõ ràng nào.
1.2.3.3. Đánh giá các câu TN
Phân tích các câu trả lời của TS trong một bài TN là việc làm rất cần thiết và rất hữu ích cho ngời soạn TN. Nó giúp cho ngời soạn thảo:
1) Biết đợc những câu nào là quá khó, câu nào là quá dễ.
2) Lựa ra các câu có độ phân cách cao, nghĩa là phân biệt đợc giữa HS giỏi và HS kém.
3) Biết đợc lí do vì sao câu TN không đạt đợc hiệu quả mong muốn và cần phải sửa đổi nh thế nào cho tốt hơn.
Một bài TN, sau khi đã đợc sửa đổi trên căn bản của sự phân tích nh nói trên, có khả năng đạt đợc tính tin cậy cao hơn là một bài TN có cùng số câu hỏi nhng cha đợc thử nghiệm và phân tích.
Chúng ta sẽ phân tích câu TN ở hai tiêu chuẩn đó là: Độ khó và độ phân biệt.
1.2. 3.3.1 Độ khó
Khi soạn thảo xong một câu hoặc một bài TN ngời soạn thảo chỉ có thể ớc l- ợng độ khó hoặc độ phân biệt của nó bằng cảm tính. Độ lớn của các đại lợng đó chỉ có thể tính đợc cụ thể bằng phơng pháp thống kê sau lần TN thử, dựa vào kết quả thu đợc từ các câu và các bài TN của TS.
Độ khó của câu TN đợc định nghĩa bằng tỉ lệ của tổng số ngời trả lời đúng câu TN so với tổng số ngời làm câu TN ấy:
Tổng số TS trả lời đúng câu hỏi Độ khó p của câu thứ i=
Tổng số TS trả lời câu hỏi
Việc sử dụng trị số p để đo độ khó là rất có ý nghĩa. Nó thay thế cách xác định độ khó theo các đặc tính nội tại của câu TN bằng cách đếm số ngời làm đúng câu hỏi. Nó cũng cho thấy rõ mức độ khó dễ phụ thuộc vào cả câu hỏi, lẫn ngời làm câu hỏi. Ngoài ra cách định nghĩa này cũng cho ta một đại lợng chung phản ánh độ khó dễ của các bài TN thuộc các lĩnh vực khoa học khác nhau.
Các câu hỏi của một bài TN thờng phải có các độ khó khác nhau. Theo công thức tính độ khó nh trên, rõ ràng gía trị p càng bé câu hỏi càng khó và ngợc lại. Vậy p có giá trị nh thế nào thì câu hỏi có thể đợc xem là có độ khó trung bình? Muốn xác định đợc khái niệm này cần phải lu ý đến các xác suất làm đúng câu hỏi bằng cách chọn hú hoạ
Một bài TN đợc gọi là tốt không phải là bài TN gồm toàn những câu khó hay toàn những câu dễ cả, mà là bài TN gồm những câu có mức độ khó trung bình hay mức độ khó vừa phải.
Nhng thế nào là độ khó vừa phải? Thông thờng ta cho rằng một câu TN có độ khó vừa phải là câu có chỉ số khó là 50%, nghĩa là 50% học sinh làm đúng câu hỏi ấy và 50% làm sai. Nhng muốn cho công bằng và đúng đắn hơn, ta cần phải phân biệt loại câu TN để xác định thế nào là độ khó vừa phải.
Với một câu TN thuộc loại đúng-sai thì độ khó 50% cha hẳn là độ khó vừa phải vì nh ta đã biết, câu hỏi thuộc loại này chỉ gồm có hai lựa chọn, do đó sự may rủi làm đúng câu hỏi ấy là 50%. Vậy ta không thể cho 50% là chỉ số khó thíchs hợp cho loại này. Vì lí do ấy, ta cần phải lu ý đến một yếu tố khác. Đó là tỉ lệ may rủi kì vọng. Tỉ lệ này thay đổi tuỳ theo số câu lựa chọn trong mỗi câu hỏi. Nếu câu hỏi có hai lựa chọn thì tỉ lệ kì vọng là 50%. Nh vậy, độ khó vừa phải của câu hai lựa chọn này phải là trung điểm giữa tỉ lệ may rủi kì vọng và100%, nghĩa là: (100 + 50)/ 2 = 75%. Nói cách khác, câu TN loại đúng-sai có độ khó vừa phải nếu
75% TS trả lời đúng câu hỏi ấy. Theo cách tính này thì tỉ lệ kì vọng của loại câu TN có 5 lựa chọn là 100/5, tức là 20%. Vậy độ khó vừa phải của câu TN có 5 lựa chọn là (100 + 20)/ 2 = 60%. Nh vậy độ khó trung bình của một bài TN n phơng án chọn là: (100%+1/n)/2. Còn đối với các câu TL tự do, nh loại điền khuyết, thì độ khó trung bình là 50%.
Khi chọn các câu TN theo độ khó ngời ta thờng phải loại các câu quá khó