Khi làm việc với cỏc đại lƣợng tƣơng quan với nhau, bạn cú thể sử dụng một số hàm xỏc định cỏc thụng số của mối tƣơng quan đú.
Đối với mối phụ thuộc tƣơng quan tuyến tớnh, hệ số tƣơng quan đƣợc sử dụng để đỏnh giỏ mức độ chặt của mối tƣơng quan đú. Theo định nghĩa, hệ số tƣơng quan giữa đại lƣợng y và đại lƣợng x đƣợc xỏc định theo biểu thức sau:
R = y x xy S S
Trong đú: Sx, Sy - Độ lệch tiờu chuẩn trong phõn phối riờng của đại lƣợng x và y, đú chớnh là độ lệch bỡnh phƣơng trung bỡnh của x và y (sử dụng hàm STDEV trong Excel).
xy - Hiệp phƣơng sai của y và x (dựng hàm Covar trong Excel). Hiệp phƣơng sai của y và x là kỳ vọng của [(x - X)(y - Y) (E[(x - X )(y-Y)) và đƣợc xỏc định nhƣ sau:
xy = 1 (x x)(y y)
n i i
xy đƣợc dựng làm thƣớc đo quan hệ giữa hai đại lƣợng y và x. Nếu y và x đồng biến thỡ hiệp phƣơng sai dƣơng, nếu y và x nghịch biến thỡ hiệp phƣơng sai õm.
Từ cụng thức định nghĩa trờn, cú thể xỏc định hệ số tƣơng quan của phƣơng trỡnh tƣơng quan tuyến tớnh theo cụng thức toỏn sau (dựng hàm Pearson trong Excel):
R = 2 2 ) ( ) ( ) ( ) ( y y x x y y x x i i i i
Cỏc tớnh chất của hệ số tương quan (R):
- Giới hạn của hệ số tƣơng quan: -1 R 1
- Nếu R > 0, y và x cú sự phụ thuộc tƣơng quan tuyến tớnh thuận (hỡnh 5.18a). - Nếu R < 0, y và x cú sự phụ thuộc tƣơng quan tuyến tớnh nghịch (hỡnh 5.18b). - Nếu R = 1, giữa y và x cú sự phụ thuộc hàm số bậc nhất (hỡnh 5.18c). - Nếu R = 0, giữa y và x khụng cú sự phụ thuộc tƣơng quan.
R phản ỏnh mức độ phụ thuộc tƣơng quan,R càng lớn thỡ mức độ phụ thuộc tƣơng quan tuyến tớnh giữa y và x càng chặt chẽ.
(a) (b) (c)
Hỡnh 5.18: Mối phụ thuộc tương quan
Theo Kalomenxki, mức độ phụ thuộc tƣơng quan giữa cỏc đại lƣợng ngẫu nhiờn nghiờn cứu đƣợc đỏnh giỏ qua giỏ trị tuyệt đối của hệ số tƣơng quan nhƣ sau:
0 < R 0,5 : Mức độ phụ thuộc tƣơng quan rất yếu. 0,5 <R 0,7 : Mức độ phụ thuộc tƣơng quan yếu. 0,7 <R 0,9 : Mức độ phụ thuộc tƣơng quan chặt. 0,9 <R 1,0 : Mức độ phụ thuộc tƣơng quan rất chặt.
Với mối tƣơng quan tuyến tớnh y = ax+b, cú thể sử dụng cỏc hàm Intercept, Linest, Slope, Forecast. Cỏc hàm này đƣợc mụ tả nhƣ sau:
Cỳ phỏp hàm Mụ tả
INTERCEPT(Known_y’s, Known_x’s)
Trả về giỏ trị y khi x=0 (tức là y=b) bằng cỏch dựng mảng giỏ trị x, y đó biết. Known_x’s là mảng độc lập, Known_y’s là mảng phụ thuộc tương quan. Cú thể đăng nhập cỏc số trực tiếp.
LINEST(known_y's, known_x's,const,stats)
Trả về hệ số gúc a của kiểu tương quan. Const là giỏ trị logical, nhằm định rừ cú hay khụng giỏ trị b.
- Nếu const là FALSE, b sẽ được đặt là 0 phương trỡnh trở thành y= ax. SLOPE(known_y's,known_x's) Trả về hệ số gúc a của kiểu tương quan.
PEARSON(array1,array2) Trả về hệ số tương quan Pearson dựa trờn cỏc giỏ trị đó cho. Hệ số này chớnh là hệ số tương quan R trong lý thuyết xỏc suất thống kờ. RSQ(known_y's,known_x's) Trả về bỡnh phương của hệ số tương quan Pearson (R2) dựa trờn cỏc
giỏ trị đó cho. FORECAST(x,known_y's,
known_x's)
Ngoại suy giỏ trị y khi biết giỏ trị x theo đường tương quan y = ax+b.
Trong thớ nghiệm cắt phẳng ở trong phũng, cỏc hàm trờn đƣợc sử dụng để xỏc định lực dớnh kết C và gúc ma sỏt trong từ phƣơng trỡnh sức khỏng cắt (hỡnh 5.19).
Hỡnh 5.19: Cỏc hàm xỏc định theo phương phỏp bỡnh phương bộ nhất ỏp dụng trong thớ nghiệm cắt phẳng 1 trục trong phũng
BÀI 6: IN BẢNG TÍNH
Sau khi đó hoàn thành việc xử lý dữ liệu, tớnh toỏn và trang trớ, bạn cú thể tiến hành cỏc thao tỏc in ấn để thể hiện cỏc kết quả trờn giấy.