Hiện nay vấn đề tính sức chịu tải và biến dạng của nền đất gia cố bằng trụ xi măng đất vẫn còn là vấn đề tranh luận nhiều. Nhng tựu chung có 3 quan điểm chính nh sau:
- Quan điểm trụ làm việc nh cọc (tính toán nh móng cọc)
Hình1.18. Công nghệ Jet Grouting Công nghệ S; b. Công nghệ D; c. Công nghệ
T
- Quan điểm trụ và đất làm việc đồng thời (tính toán nh đối với nền thiên nhiên)
- Một số nhà khoa học lại đề nghị tính toán theo cả hai quan điểm trên, nghĩa là sức chịu tải thì tính toán nh cọc, còn biến dạng thì tính toán nh nền.
Sở dĩ các quan điểm trên còn cha thống nhất vì bản thân vấn đề phức tạp, những nghiên cứu về lý thuyết và thực nghiệm về vấn đề này cha nhiều.
a) Phơng pháp tính toán theo quan điểm trụ làm việc nh cọc“ ”
Theo quan điểm này đòi hỏi trụ phải có độ cứng tơng đối lớn và các đầu trụ này đợc đa vào tầng đất chịu tải. Khi đó lực truyền vào móng sẽ chủ yếu đi vào các trụ xi măng- đất ( bỏ qua sự làm việc của nền dới đáy móng). Trong trờng hợp trụ không đợc đa xuống tầng đất chịu lực thì có thể dùng phơng pháp tính toán nh với cọc ma sát.
* Đánh giá ổn định các trụ gia cố theo trạng thái giới hạn 1
Khả năng chịu lực của công trình phụ thuộc vào số lợng và cách bố trí các trụ trong khối móng. Kết quả phân tích tính toán thể hiện thông qua nội lực tác dụng lên trụ: M, N, Q.
Để móng trụ đảm bảo an toàn cần thỏa mãn các điều kiện sau: - Nội lực lớn nhất trong một trụ: Nmax <Qult /Fs
- Mô men lớn nhất trong một trụ: Mmax < Mgh của vật liệu làm trụ - Chuyển vị của khối móng: ∆ < ∆y [ ]y
Trong đó: Qult- Sức chịu tải giới hạn của cọc xi măng đất
gh M
- Mô men giới hạn của cọc xi măng đất;
s
F - hệ số an toàn.
Việc tính toán nội lực trong thân cột M, N, Q và chuyển vị móng cột
[ ]∆y có thể dùng các phần mềm hiện có để tính toán. Trong trờng hợp không có phần mềm để tính toán các điều kiện ổn định trên có thể viết lại nh sau:
max ult c s N Q N n F < ∑ ≤ Trong đó: max
N - tải trọng tác dụng lên mỗi cột;
N
∑ - tổng tải trọng tác dụng lên đài cột;
c n - số lợng cọc trong móng. - Trờng hợp tải trọng lệch tâm: max 2 2 y x ult c i i s M x N M y Q N n y x F < ∑ + + ≤ ∑ ∑ Trong đó: ; x y
M M - mô mem uốn do tải trọng gây ra đối với các trục chính của đáy đài cọc;
;
i i
x y - khoảng cách từ trục chính của đài cọc đến mỗi trục cọc; x, y – khoảng cách từ trục chính của đài cọc đến trục cọc khảo sát. * Đánh giá ổn định các trụ gia cố theo trạng thái giới hạn 2
Tính toán theo trạng thái giới hạn 2 đảm bảo cho móng trụ không phát sinh biến dạng và lún quá lớn:
i gh S < S ∑ Trong đó: gh S - độ lún giới hạn cho phép; i S - độ lún tổng cộng của móng cọc.
Nói chung trong thực tế quan điểm này có nhiều hạn chế và có nhiều điểm cha rõ ràng. Chính vì những lý do đó nên ít đợc dùng trong tính toán.
b) Phơng pháp tính toán theo quan điểm nh nền tơng đơng
Nền trụ và đất dới đáy móng đợc xem nh nền đồng nhất với các số liệu cờng độ ϕtd;C Etd; td đợc nâng cao ( đợc tính từ ϕ; ;C Ecủa đất nền xung quanh trụ và vật liệu làm trụ). Công thức quy đổi tơng đơng ϕtd;C Etd; td dựa trên độ
cứng của cột xi măng- đất, đất và diện tích đất đợc thay thế bởi cột xi măng- đất. Gọi m là tỉ lệ giữa diện tích cột xi măng- đất thay thế trên diện tích đất nền. p s A m A = cot (1 ) td m m nen ϕ = ϕ + − ϕ cot (1 ) td nen C =mC + −m C cot (1 ) td nen E =mE + −m E Trong đó: p
A - diện tích đất nền thay thế bằng cọc xi măng đất
s
A - diện tích đất nền cần gia cố.
Theo phơng pháp tính toán này, bài toán gia cố đất có 2 tiêu chuẩn cần kiểm tra:
- Tiêu chuẩn về cờng độ: ϕtd;Ctd của nền đợc gia cố phải thỏa mãn điều kiện sức chịu tải dới tác dụng của tải trọng công trình.
- Tiêu chuẩn biến dạng: Mô đun biến dạng của nền đợc gia cố Etd phải thỏa mãn điều kiện lún của công trình.
Có thể dùng các công thức giải tích và các phần mềm địa kỹ thuật hiện có để giải quyết bài toán này.
c) Phơng pháp tính toán theo quan điểm hỗn hợp
* Cách tính toán của Viện kỹ thuật châu á A.I.T
+ Sức chịu tải của cọc đơn
Khả năng chịu tải của cọc xi măng đất đợc quyết định bởi sức kháng cắt của đất sét yêu bao quanh (đất bị phá hoại) hay sức kháng cắt của vật liệu cọc xi măng đất ( cọc xi măng đất phá hoại). Loại phá hoại đầu phụ thuộc cả vào sức cản do ma sát mặt ngoài cọc xi măng đất và sức chịu chân cọc xi măng đất, loại sau còn phụ thuộc vào sức kháng cắt của vật liệu cọc xi măng đất.
Khả năng chịu tải giới hạn của cọc xi măng đất đơn trong đất sét yếu khi đất phá hoại đợc tính theo biểu thức sau:
2 , ( c 2, 25 ) gh dat u Q = πdH + πd C Trong đó: d- đờng kính của cọc xi măng đất; Hc- chiều dài cọc xi măng đất;
Cu- độ bền cắt không thoát nớc trung bình của đất sét bao quanh, đợc xác định bằng thí nghiệm ngoài trời nh thí nghiệm cắt cánh và xuyên côn.
Giả thiết là sức cản mặt ngoài bằng độ bền cắt không thoát nớc của đất sét Cu và sức chịu chân ở chân cọc xi măng đất tơng ứng là 9Cu. Sức chịu ở chân cọc xi măng đất treo không đóng vào tầng nén chặt, thờng thấp so với mặt ngoài. Sức chịu ở chân cọc xi măng đất sẽ lớn khi cọc xi măng đất cắt qua tầng ép lún vào đất cứng nằm dới có sức chịu tải cao. Phần lớn tải trọng tác dụng sẽ truyền vào lớp đất ở dới qua đáy cọc xi măng đất. Tuy nhiên sức chịu ở chân cọc xi măng đất không thể vợt qua độ bền nén của bản thân cọc xi măng đất.
Trong trờng hợp cọc xi măng đất đã bị phá hoại trớc thì các cọc xi măng đất đợc xem tơng tự nh một lớp đất sét cứng nứt nẻ. Độ bền cắt của hỗn hợp sét ở dạng cục hay hợp thể đặc trng cho giới hạn trên của độ bền. Khi xác định bằng thí nghiệm xuyên hay cắt cánh, giới hạn này vào khoảng từ 2-4 lần độ bền cắt dọc theo mặt liên kết khi xác định bởi thí nghiệm nén có nở hông.
Đờng bao phá hoại của cọc xi măng đất trong đất dính đợc thể hiện trên Hình 1.19.
σ τ
ϕ
Hình 1.19. Sơ đồ phá hoại của đất dính gia cố bằng cọc xi măng đất
Đờng bao phá hoại tơng ứng trên hình 1-19. Khả năng chịu tải giới hạn ngắn ngày do cọc xi măng đất bị phá hoại ở độ sâu z đợc tính từ quan hệ:
, (3,5 3 )
gh coc coc coc n
Q = A C + σ
Trong đó: Ccoc- lực dính kết của vật liệu cọc xi măng đất;
n
σ - áp lực ngang tổng cộng tác động lên cọc xi măng đất tại mặt cắt giới hạn.
Giả thiết góc ma sát trong của đất là 300. Hệ số tơng ứng hệ số áp lực bị động Kb khi 0 , 30 gh coc ϕ = . Giả thiết là: σn =σp +5Cu Trong đó: p
σ - áp lực tổng của các lớp phủ bên trên;
u
C - độ bền cắt không thoát nớc của đất sét không ổn định bao quanh. Công thức này đợc dùng khi thiết kế có xét áp lực tổng của các lớp phủ bên trên, vì áp lực đất bị động thay đổi khi chuyển vị ngang lớn.
Do hiện tợng rão, độ bền giới hạn lâu dài của cọc xi măng đất thấp hơn độ bền ngắn hạn. Độ bền rão của cọc xi măng đất Qrao coc, =(65% 85%)− Qgh coc, . Giả thiết quan hệ biến dạng- tải trọng là tuyến tính cho tới khi rão nh Hình 1.20. Có thể dùng quan hệ này để tính sự phân bố tải trọng σrao coc, và mô đun
ép co của vật liệu cọc xi măng đất tơng ứng độ dốc của đờng quan hệ. Khi vợt quá độ bền rão, tải ở cọc xi măng đất đợc coi là hằng số.
ε σ
ε σ
Hình 1.20. Quan hệ ứng suất- biến dạng vật liệu xi măng- đất
* Khả năng chịu tải giới hạn của nhóm cọc xi măng đất
Hình 1.21. Phá hoại khối và phá hoại cắt cục bộ
Khả năng chịu tải giới hạn của nhóm cọc xi măng đất phụ thuộc vào độ bền cắt của đất cha xử lý giữa các cọc xi măng đất và độ bền cắt của vật liệu
cọc xi măng đất. Sự phá hoại quyết định bởi khả năng chịu tải của khối với cọc xi măng đất.
Trong trờng hợp đầu, sức chống cắt dọc theo mặt phá hoại cắt qua toàn bộ khối sẽ quyết định khả năng chịu tải và khả năng chịu tải giới hạn của nhóm cọc xi măng đất đợc tính theo:
[ ]
, hom 2 (6 9)
gh n u u
Q = C H B L+ + ữ C BL
Trong đó: B, L và H- chiều rộng, chiều dài và chiều cao của nhóm cọc xi măng đất. Hệ số 6 dùng cho móng chữ nhật khi chiều dài lớn hơn chiều rộng nhiều (tức là L>>B). Còn hệ số 9 dùng cho móng vuông.
Trong thiết kế kiến nghị không dùng khả năng chịu tải giới hạn vì phải huy động sức kháng tải trọng lớn nhất làm cho biến dạng khá lớn, bằng 5-10% bề rộng vùng chịu tải.
Khả năng chịu tải giới hạn, có xét đến phá hoại cục bộ ở rìa khối cọc xi măng đất, phụ thuộc vào độ bền chống cắt trung bình của đất dọc theo mặt phá hoại gần tròn nh trong hình 1.21. Độ bền chống cắt trung bình có thể tính nh khi tính ổn định mái dốc. Khả năng chịu tải giới hạn có chú ý đến phá hoại cục bộ đợc tính theo biểu thức: 5,5 (1 0, 2 ) gh tb b q C L = + Trong đó:
b, L- chiều rộng và chiều dài vùng chịu tải cục bộ;
tb
C - độ bền cắt trung bình dọc theo bề mặt phá hoại giả định. Độ bền cắt trung bình của vùng ổn định chịu ảnh hởng của diện tích tơng đối của cọc xi măng đất a, (bx1) và độ bền cắt của vật liệu cọc xi măng đất. Đề nghị không dùng hệ số an toàn là 2,5 khi tính toán thiết kế.
Hình 1.22. Sơ đồ tính toán biến dạng.
Tổng độ lún của công trình xây dựng trên nền đất gia cố bằng cọc xi măng đất nh trên Hình 1.22. Tổng độ lún lớn nhất lấy bằng tổng độ lún cục bộ của toàn khối nền đợc gia cờng (∆h1) và độ lún cục bộ của tầng đất nằm dới đáy khối đất đợc gia cờng phía trên (∆h2)
Tức là: ∆ = ∆ + ∆h h1 h2
Khi tính toán ∆h có thể xảy ra 2 trờng hợp:
+ Tải tọng ngoài tác dụng tơng đối nhỏ và cọc xi măng đất cha bị rão:
Nếu độ lún dọc trục các trụ tơng ứng với độ lún phần sét yếu xung quanh, thì sự phân tải trọng dọc trục cọc sẽ phụ thuộc vào mô đun lún của vật liệu cọc và của đất đã gia cờng, đợc tính theo công thức sau:
( )(1 ) coc coc d coc coc Q q M A a a M σ = = + −
Trong đó: q- tải trọng đơn vị, kG/cm2; a- diện tích tơng đối của cọc;
Md và Mcoc - mô đun biến dạng của đất nền xung quanh và của vật liệu cọc
Tải trọng phân bố đều q (do công trình hay nền đất đắp bên trên truyền xuống), một phần truyền cho trụ q1, phần khác truyền cho đất q2. Nếu trụ và đất xung quanh có cùng chuyển vị tơng đối có thể dùng quan hệ sau:
1 2 (1 ) coc d q q aM = a M −
Độ lún cục bộc của khối đất sau khi đợc gia cờng bằng cọc xi măng đất là: 1 (1 ) coc d qH h aM a M ∆ = + −
Độ lún cục bộ của tầng đất dới mũi cọc ∆h2 có thể tính toán theo phơng pháp thông thờng, hay có thể tính toán theo công thức sau:
2 0
h β h
∆ = ∆
Trong đó: ∆h0- độ lún cuối cùng của tầng đất dới mũi cọc;
β - tỷ số giữa tổng độ lún của khối đất đã gia cờng bằng cọc xi măng đất với tổng độ lún của chính khối đất đó ở trạng thái tự nhiên:
(1 ) d coc d M aM a M β = + −
+ Tải trọng ngoài tác dụng lớn và cọc xi măng đất bị rão:
Nh trờng hợp 1, tải q đợc phân ra làm 2 phần q1 truyền cho cọc và q2
truyền cho đất xung quanh cọc, chúng đợc tính toán nh sau:
, 1 rao coc nQ q BL = và q2 = −(q q1) Thành phần q1 dùng để tính độ lún cục bộ ∆h2, và thành phần q2 dùng để tính ∆h1.
* Cách tính theo quy phạm Trung Quốc DBJ 08-40-94
Lực chịu tải cho phép của cọc đơn xi măng đất nền xác định thông qua thí nghiệm tải trọng cọc đơn, cũng có thể ớc tính theo công thức:
a cu p P =ηf A
Hoặc Pa =Up∑q lsi i +αq Fm c
Trong đó:
Pa- lực chịu tải cho phép cọc đơn (kN);
fcu- trị số bình quân cờng độ kháng nén (kPa) của mẫu thử xi măng đất trong phòng (khối lập phơng với chiều dài cạnh là 70,7mm) có công thức phối trộn xi măng đất nh của thân cọc, 90 ngày tuổi và trong điều kiện bảo dỡng tiêu chuẩn;
Fc- diện tích mặt cắt của cọc (m2);
η- hệ số triết giảm cờng độ thân cọc, có thể lấy 0,3-0,4; Up- chu vi cọc (m);
qsi- lực ma sát cho phép của lớp đất thử i xung quanh cọc. Đối với đất bùn có thể lấy 5-8 kPa; đối với đất lẫn bùn có thể lấy 8-12 kPa; đối với đất sét có thể lấy 12-15 kPa;
li- chiều dày của lớp đất thứ i xung quanh cọc (m); qm- lực chịu tải (kPa) của đất móng thiên nhiên mũi cọc;
α - hệ số triết giảm lực chịu tải của đất móng thiên nhiên ở mũi cọc, có thể lấy 0,4-0,6.
Lực chịu tải đất móng hỗn hợp cọc xi măng đất chịu lực nên thông qua thí nghiệm tải trọng móng tổ hợp để xác định, cũng có thể ớc tính theo công thức: (1 ) a sp s p mP f m f A β = + −
Trong đó: fsp- lực chịu tải cho phép của móng tổ hợp (kPa);
fs- lực chịu tải cho phép của đất móng thiên nhiên giữa các cọc (kPa);
m- tỷ lệ phân bố diện tích cọc và đất;
β - hệ số triết giảm lực chịu tải của đất giữa cọc. Khi đất mũi cọc là yếu, có thể lấy 0,5 -1; khi đất mũi cọc là đất cứng, có thể lấy 0,1-0,4. Cũng
có thể căn cứ yêu cầu công trình đạt tới lực chịu tải cho phép của móng tổ hợp, tìm tỷ lệ phân bố diện tích cọc và đất theo công thức:
sp s a p s f f m P lA f β β − = −
Xử lý nền móng cọc có thể bố trí cọc theo hình vuông hoặc tam giác đều, tổng số cọc cần dùng tính theo công thức:
p mA n A = Trong đó: n- tổng số cọc; A- diện tích đáy nền móng (m2);
Khi tỷ lệ phân bố đất và cọc tơng đối lớn (m>20%), đồng thời lại không bố trí theo hàng đơn, phải coi chùm cọc xi măng đất với đất giữa cọc là một móng nặng toàn khối quy ớc. Để kiểm tra cờng độ lớp đất mềm yếu dới đáy móng nặng toàn khối quy ớc, áp dụng công thức:
1 1 ( ) sp s s s