DỐC VÀ BÀI TOÁN TÍNH TOÁN CỤ THỂ CHO CễNG TRèNH
CẢNG CÁ
2.1. Khỏi quỏt chung về ổn định mỏi dốc [ 12 ].
Mỏi dốc là khối đất cú mặt giới hạn là mặt dốc (Hỡnh vẽ 2.1). Mỏi dốc được hỡnh thành do tỏc động tự nhiờn ( sườn nỳi, bờ sụng...) hoặc do tỏc động nhõn tạo (taluy, đất đắp, hố múng, đờ, kố...)
Hỡnh 2.1: Sơ đồ mặt cắt ngang một mỏi dốc [ 4 ]
Mỏi dốc càng thoải thỡ độ ổn định càng cao, nhưng khối lượng vật liệu đắp và diện tớch mặt bằng chiếm chổ lớn, khụng hiệu quả kinh tế. Cỏc giả thiết về mặt trượt như sau:
2.1.1. Cỏc giả thiết [ 4 ]:
Hỡnh 2.2: Sơ đồ cỏc dạng mặt trượt theo mặt phẳng góy khỳc [ 4 ]:
Hỡnh II.2a : Giả thiết mỏi dốc bị trượt theo mặt phẳng góy khỳc thường xảy ra khi mỏi dốc gồm nhiều lớp đất cú tớnh chất cơ lý khỏc nhau.
Hỡnh II.2b : Khi dưới nền của khối đất cú lớp chịu lực yếu hoặc gặp lớp đỏ cứng.
Việc tớnh toỏn ổn định trượt khi mặt trượt cú dạng góy khỳc được tiến hành bằng cỏch xột cõn bằng lực của khối trượt tương ứng với cỏc mặt trượt giả thiết khỏc nhau. Độ ổn định được đỏnh giỏ thụng qua mặt trượt cú hệ số ổn định nhỏ nhất.
b./. Giả thiết mặt trượt cú dạng là một cung trũn:
Hỡnh 2.3 : Sơ đồ dạng mặt trượt là cung trũn [ 4 ]
Giả thiết về mặt trượt cú dạng cung trũn do học giả Thụy Điển K.E. Pettecxơn đề xuất năm 1916. Về sau, được nhiều nhà nghiờng cứu về ổn định mỏi dốc xỏc nhận giả thiết này phự hợp với nhiều cụng trỡnh thực tế, nhất là đối với những mỏi dốc đồng chất.
Phương phỏp tớnh toỏn ổn định mỏi dốc theo giả thiết mặt trượt cung trũn, xem khối đất trượt ABCD bị trượt theo vũng trũn ABC, đối với mỏi dốc cú thể giả thiết nhiều mặt trượt cú tõm O và bỏn kớnh khỏc nhau là R, mỗi mặt trượt được đặc trưng bởi một hệ số ổn định khỏc nhau. Nhiệm vụ cơ bản của
tớnh toỏn ổn định mỏi dốc là xỏc định được mặt trượt nguy hiểm nhất trong số mặt trượt giả thiết tương ứng với hệ số ổn định nhỏ nhất, rồi so sỏnh với hệ số ổn định cho phộp của cụng trỡnh mà quy phạm đó quy định để cú thể kết luận mức độ ổn định cụng trỡnh.
2.1.2. Trạng thỏi cõn bằng giới hạn của mỏi dốc [ 4 ]:
Xột khối đất trượt ABCD giới hạn bởi mặt trượt (hỡnh vẽ: 2.3). Khi khối đất nằm ở trạng thỏi cõn bằng giới hạn, tớnh chất của đất được đặc trưng bằng gúc ma sỏt trong giới hạn φgh và lực dớnh kết đơn vị giới hạn Cgh. Như vậy, với một khối trượt nhất định nằm trong trạng thỏi cõn bằng giới hạn cú thể tỡm được nhiều cặp trị số φgh và Cgh khỏc nhau thoả món điều kiện cõn bằng giới hạn. Tức cú lập được đường cong
Cgh = f (φgh) với một khối đất bất kỳ
Hỡnh 2.4 : Đường cong quan hệ Cgh = f (φgh) [ 4 ]
Mỗi điểm nằm trờn đường cong quan hệ Cgh = f (φgh) cho ta một cặp trị số φgh và Cgh tương ứng với trạng thỏi cõn bằng giới hạn của khối đất trượt. Nếu mỏi dốc đang xột cú cặp trị số φ và C thực mà toạ độ của nú nằm phớa trờn đường cong quan hệ Cgh = f (φgh) ( Vớ dụ điểm X ) thỡ mỏi dốc đú ở trạng thỏi ổn định, cũn trường hợp ngược lại khi toạ độ của cặp φ và C nằm ở phớa dưới đường cong quan hệ Cgh = f (φgh) ( Vớ dụ điểm Y ) thỡ mỏi dốc bị
trượt.
Nếu gọi K là hệ số ổn định hay hệ số an toàn của khối đất đắp, thỡ hệ số này chớnh là tỷ số so sỏnh toạ độ cặp trị số φ và C thực của vật liệu đắp với toạ độ cỏc điểm nằm trờn đường cong quan hệ Cgh = f (φgh) . Nếu toạ độ cặp trị số φ và C thực của vật liệu đắp nằm phớa trờn đường cong quan hệ Cgh = f (φgh) thỡ K> 1 và ngược lại .
Như vậy, việc tớnh toỏn ổn định của mỏi dốc bất kỳ là đi lập đường cong quan hệ Cgh = f (φgh). Phương trỡnh biểu thị đường cong này gọi là phương trỡnh cõn bằng giới hạn của khối đất trượt.
Để lập phương trỡnh này cỏc tỏc giả nghiờn cứu về ổn định mỏi dốc đều dựa vào biểu thức của A.C. Culụng:
gh cgh ghtg gh
(2.1) [ 4 ]
Trong đú:
gh
: Ứng suất tiếp giới hạn tại điểm bất kỳ trờn mặt trượt ở trạng thỏi cõn bằng giới hạn (CBGH).
gh
: Ứng suất phỏp giới hạn (vuụng gúc với mặt trượt) ở trạng thỏi cõn bằng giới hạn.
Cgh: Lực dớnh kết đơn vị của đất ở trạng thỏi giới hạn ứng với hệ số ổn định của mỏi dốc.
gh
: Gúc ma sỏt trong của đất ứng với trạng thỏi giới hạn của đất. Để lập phương giới hạn, hiện nay cỏc tỏc giả dựa vào hai loại mụ hỡnh tớnh toỏn sau đõy:
Chia khối đất trượt thành nhiều cột thắng đứng, mỗi cột đất được giới hạn bởi hai mặt thẳng đứng và được xem như một vật rắn nguyờn khối tựa trờn cung trượt, cỏc tỏc giả nghiờn cứu trờn cơ sở mụ hỡnh này của K. Terzaghi.
Hỡnh 2.5: Sơ đồ tớnh toỏn ổn định theo phương phỏp phõn mónh.[ 4 ] Xột một cột đất phõn tố bất kỳ i trong khối đất trượt (hỡnh vẽ 2.5), trong trường hợp tổng quỏt và khối đất ở trạng thỏi cõn bằng giới hạn, cỏc lực tỏc dụng lờn cột đất này gồm:
+ Trọng lượng bản thõn của cột đất phõn tố dg = b.h.γ đi qua điểm M trung tõm đỏy cột đất.
Trong đú: b: Bề rộng của cột đất
h: Chiều cao trung bỡnh của cột đất γ : Dung trọng tự nhiờn của đất + Lực E1 tỏc dụng bờn trỏi cột đất
+ Lực E2 tỏc dụng bờn phải cột đất
Lực E1 và E2 là ngoại lực đối với cột đất đang xột thứ i và trong trường hợp tổng quỏt cú trị số và phương chưa biết.
Phản lực dp là tổng hợp của ba thành phần phỏp tuyến dNgh , lực dớnh dcgh tiếp tuyến với cung trượt, lực ma sỏt dTgh tiếp tuyến với cung trượt. Nếu
khụng tớnh đến lực dcgh thỡ hợp của dNgh và dTgh là dP, ở trạng thỏi cõn bằng giới hạn dP cú phương tạo với phỏp tuyến OM một gúc φgh. Như vậy, phương tỏc dụng của phản lực dP của cột đất bất kỳ đều phải tiếp tuyến vũng trũn tõm O cú bỏn kớnh ro= R.sin φgh, vũng trũn này gọi là vũng trũn ma sỏt.
Trong đú:
O: Tõm của bỏn kớnh cung trượt. R: Bỏn kớnh cung trượt
Do mỗi cột đất đều ở trạng thỏi cõn bằng giới hạn, nờn cỏc lực nờu trờn tạo thành đa giỏc lực khộp kớn, cú thể xem hai lực tương hỗ E1 và E2 cú thể xem như là những nội lực của khối đất trượt cho nờn khi xột tổng quỏt toàn khối đất trượt thỡ khụng cần xột đến nú.
2.1.4.Mụ hỡnh tớnh toỏn thứ hai [ 4 ]:
Mụ hỡnh này do D. Taylor, A.I.Ivanor kiến nghị. Theo tỏc giả này, khối đất trượt được xem như một vật rắn nguyờn khối và tại mỗi điểm trờn mặt trượt chịu tỏc dụng của ứng suất tiếp τ thoả món cụng thức của A.C.Culụng, khi ở trạng thỏi cõn bằng giới hạn thỡ khối đất này chịu tỏc dụng của cỏc lực sau :
Hỡnh 2.6: Sơ đồ tớnh ổn định xem khối đất trượt là vật rắn nguyờn khối.[ 4 ]
phương Eo - Eo bất kỳ, cũn nếu khụng cú ngoại lực tỏc dụng trờn bề mặt thỡ lực này chỉ gồm cú trọng lượng bản thõn và cú phương thẳng đứng đi qua trọng tõm của khối trượt, đõy là yếu tố gõy trượt của khối đất và cú trị số bằng diện tớch mặt cắt ngang nhõn với dung trọng tự nhiờn của đất.
Lực dớnh phõn tố dcgh = cgh.ds tỏc dụng một phần diện tớch mặt trượt, cú phương tiếp tuyến cung trượt.
Trong đú:
cgh: Lực dớnh kết đơn vị ứng với đất đạt trạng thỏi giới hạn. ds : Chiều dài phõn tố cung trượt
+ Phản lực phõn tố dP/ gồm tổng hợp hai lực: lực phỏp tuyến dNgh và lực ma sỏt dTghtỏc dụng tiếp tuyến với cung trượt.
dNgh= σgh.ds dTgh = dNgh . tgφgh
Với σgh là ứng suất phỏp giới hạn tại điểm đang xột. Phản lực phõn tố dP/ đi qua trọng tõm của phõn tố diện tớch và tạo với đường phỏp tuyến một gúc bằng φgh. Do đú mọi phản lực phõn tố dP/ trờn mặt trượt đều tiếp tuyến với vũng trũn ma sỏt.
Để tớnh toỏn ổn định mỏi dốc là căn cứ vào sự phõn tớch lực tỏc dụng đối với hai loại mụ hỡnh tớnh toỏn nờu trờn. để trờn cơ sở đú lập biểu thức tớnh hệ số ổn định.
Phõn tớch hai loại mụ hỡnh tớnh toỏn nờu trờn ta thấy rằng: Với loại mụ hỡnh thứ nhất (chia khối đất trượt thành nhiều cột đất thẳng đứng) tuy tớnh toỏn phức tạp hơn nhưng được ứng dụng rộng rói trong thực tế. Bỡi vỡ nú dễ dàng tớnh toỏn với cỏc mỏi dốc khụng đồng nhất.
2. 3. Cỏc phương phỏp ổn định mỏi dốc cụng trỡnh [ 3 ] 2.2.1. Khỏi quỏt chung
Hiện nay trờn thế giới tồn tại nhiều phương phỏp tớnh toỏn ổn định mỏi dốc khỏc nhau , tuy nhiờn cỏc lý thuyết đều dựa trờn việc xỏc định mặt trượt và khối trượt giả thiết được hỡnh thành gõy nờn sự mất ổn định của mỏi dốc, mặt trượt hỡnh thành cú thể là mặt phẳng hoặc mặt trượt trụ trũn. Từ cỏc mặt trượt và khối trượt được giả thiết , cỏc tỏc giả đó xột đến cỏc thàn h phần gõy trượt và thành phần khỏng trượt của khối trựơt để đỏnh giỏ sự ổn định của mỏi dốc. Đồng thời, với việc đú là sự hỡnh thành cỏc giải phỏp gia cố nhằm giữ ổn định cho mỏi dốc .
Cỏc giải phỏp gia cố được đề xuất dựa trờn cỏc kết quả tớnh toỏn và kết quả nghiờn cứu thực tế nguyờn nhõn phỏt sinh sự trượt . Do đú, trong quỏ trỡnh tớnh toỏn phải xột đến sự làm việc đồng thời của cỏc thành phần gia cố như tường chắn cọc neo gia cố,... với khối trượt, cỏc tỏc động của khối trượt nờn cỏc thàng phần gia cố và ứng xử của cỏc thành phần gia cố này khi chịu những tỏc động đú .
Việc tớnh toỏn và nghiờn cứu cỏc kết quả thực tế ngoài hiện trường là một cụng cụ đỏnh giỏ tớnh đỳng đắn của cỏc gỉa thuyết sử dụng cỏc kết quả của quỏ trỡnh tớnh toỏn đú.
2.2.2. Phõn tớch ổn định mỏi dốc theo lý thuyết trượt phẳng [ 3 ] a/ Phõn tớch mỏi dốc vụ hạn - Trượt phẳng song song [ 3 ]
Hiện tượng trượt theo mặt phẳng nụng song song kộo dài thường xuất hiện trong điều kiện địa chất khi một tầng phủ nằm trờn một lớp cứng hơn nằm dưới, việc phỏ hoại khi đú sẽ theo một mặt phẳng. Phỏ hoại thường bị thỳc đẩy do ỏp lực nước lỗ rỗng tăng thờm đột ngột, đặc biệt trong đất mà bề mặt bị sấy khụ một phần rồi liờn kết với nhau và di chuyển như một bản phẳng mỏng hay cũn gọi là trượt lớp .
Mỏi dốc vụ hạn bị phỏ hoại theo một mặt phẳng song song với mặt đất, cỏc thành phần lực tỏc dụng do trọng lượng bản thõn khối đất và cỏc ngoại lực
tỏc dụng được phõn tớch thàn phần cú phương phỏp tuyến và tiếp tuyến với mặt trượt giả định như sau :
b c b d a csát z hw w w n t a) b)
Hình 2.7: a, Mái dốc vô hạn với dòng chảy song song mặt dốc
b, Phân tách trọng lượng W[ 3 ] Thành phần phỏp tuyến os n o N bc h( 2.2))[ 3 ] Thành phần tiếp tuyến os n o T bc h (2.3)) [ 3 ] Áp lực nước lỗ rỗng trờn bề mặt trượt là 2 w w os u h c (2.4) [ 3 ] Do đú tổng ỏp lực nước lỗ rỗng trờn bề mặt trượt b là 2 w wcos U bu b h (2.5) [ 3 ]
Thành phần tiếp tuyến sẽ gõy lờn sự trượt củ a khối đất theo mặt trượt được giả thiết, thành phần phỏp tuyến N của trọng lượng khối đất kết hợp với lực dớnh kết c/ cú tỏc dụng ngăn cản sự trượt giữa hai khối đất này, tổng sức khỏng tối đa theo lý thuyết Coulomb sẽ là
,. , R c AB N U tg (2.6)[ 3 ] , , w os os n w o b R c h h bc tg c (2.7) [ 3 ]
Hệ an toàn chống trượt trờn bề mặt ở độ sõu z khi đú được xỏc định thụng qua hệ số Fs được tớnh bằng tỉ lệ giữa thành phần gõy trượt và sức khỏng cắt trờn bề mặt của khối trượt như sau :
, 2 , w cos sin os n z o w o z o c h h tg R Fs T c h (2.8) [ 3 ]
Mỏi dốc được coi là ổn định khi hệ số Fs>=1 , thụng thường trong thiết kế Fs>=1,3 – 2 [ 3 ]
Với vụ hạn khụng thoỏt nước:
Khi đú độ bền cắt khụng thoỏt nước cu
2 1
sin cos sin 2
u n n o o c R Fs T yh yh (2.9) [ 3 ] c e2 e1 c w n t z n = wc o sc r = cub b M ặt phẳng trư ợt
Hình 2.8: Các lực tác dụng lên lăng thể ở mái dốc không thoát nước [ 3 ]
Với mỏi dốc vụ hạn thoỏt nước :
Khi đú độ bền cắt thoỏt nước , ,
n c tg
( 2.10) [ 3 ]
2 ,w cos w cos sin os z o w n o yh y h tg R Fs T c h (2.11) c e2 e1 c w n t z n '= wc o sc r '= n 'tg' b M ặt phẳng trư ợt m n n h -u u =h b c o sc
Hình 2.9: Các lực tác dụng lên lăng thể ở mái dốc thoát nước [ 3]
Trường hợp c' 0 ta cú biểu thức tổng quỏt về hệ số Fs như trờn
n z w w s h tg h h c T R F 0 ' 2 0 ' cos sin cos (2.12)[ 3 ]
Cỏc biểu thức tổng quỏt về ổn định mỏi dốc cú tớnh chất nghiờn cứu cho một số trường hợp riờng, trong tất cả cỏc cụng thức trờn đều quan tõm đến tớnh chất thoỏt nước, từ đú xỏc định được cỏc hệ số c, được sử dụng cụng thức cho phự hợp .
Việc nghiờn cứu phõn tớch cỏc mỏi dốc vụ hạn chỉ mang tớnh chất tổng quỏt và được phỏt triển nhằm ỏp dụng cho cỏc mỏi dốc cỏc điều kiện cụ thể khỏc, bởi vỡ thực tế điều kiện địa hỡnh để hỡnh thành n ờn cỏc mỏi dốc vụ hạn
là rất ớt. Sự thừa nhận mỏi dốc vụ hạn chỉ mang tớnh chất tương đối dựa trờn tỉ lệ tương quan giữa chiều dài mỏi dốc và chiều dầy lớp phủ .
b./ Phõn tớch mỏi dốc hữu hạn [ 3 ]:
Sự phỏ hoại mất ổn định mỏi dốc hữu hạn do trượt của khối đất cú gúc dốc hệ số xỏc định trạng thỏi cõn bằng của khối đất được xỏc địng bằng tỉ số giữa lực cắt (gõy trượt ) và lực chống trượt .
pp p'p c d d c a Lớp nền mặt trượt p'a pa t n w
Hình 2.10: Trượt mặt dốc theo mặt phẳng, cao hữu hạn [ 3 ]
Trong đú lực gõy trượt: bao gồm lực đất chủ động P’a thành phần gõy trượt của trọng lượng khối đất theo phương song song với mặt trượt là T=W
sin cỏc giỏ trị ỏp lực chủ động P’
aỏp lực bị động ,
b
P được xỏc định thụng qua cỏc chỉ tiờu cơ lý, điều kiện địa hỡnh và điều kiện địa chất của mỏi dốc, cỏc giỏ trị này được tớnh toỏn dựa trờn một số cỏc lý thuyết khỏc nhau
Thành phần khỏng trượt bao gồm:
Áp lực bị động của khối đất dưới hạ lưu : P’ p
Sức khỏng cắt dọc theo AC, trường hợp tổng quỏ sẽ là :
,. Wcos , R c AC U tg (2.13)[ 3 ] với U=C A dl
u. ; c’: sức khỏng cắt hữu hiệu trờn mặt trượt của đất nền
sin cos . ' ' ' ' ' ' W P P tg