Tất cả công việc được mô tả cho đến nay trong chương này đã thừa nhận rằng dự báo nhu cầu là chính xác. Như đã lập luận trong phần trước, điều này dường như không chắc chắn; khách hàng có thể kết nối đến nhà vận hành viễn thông khác, hoặc họ có thể kết nối vào mạng sớm hơn hoặc muộn hơn dự báo. Vì vậy trong phần này, 1 phương pháp tối ưu hóa truy cập mạng trong hiện diện không chắc chắn sẽ được trình bày.
Hai mô hình được sử dụng, 1 cái dùng cho khi khách hàng kết nối vào mạng và 1 cái dùng cho khi khách hàng không kết nối vào mạng. Chúng được sử dụng để tạo ra các kịch bản theo yêu cầu, có thể đại diện cho các trường hợp của nhu cầu khách hàng. Giả sử rằng khi khách hàng kết nối và không kết nối là độc lập. Đây là 1 giả định hợp lý khi khách hàng không kết nối được coi là quyết định của khách hàng để sử dụng 1 nhà cung cấp dịch vụ khác, trong khi đó là 1 quyết định độc lập khi họ có nhu cầu cho dịch vụ này.
Hình 7.6: Biểu đồ cho thấy mạng rẻ nhất được tìm thấy bởi thuật toán di truyền cho quy hoạch động mạng PON về vấn đề kiểm tra cứng.
Để mô hình xác suất có 1 khách hàng kết nối, một mô hình đơn giản được sử dụng. Đưa ra 1 con số cho xâm nhập dịch vụ dự kiến (tỷ lệ khách hàng dự kiến kết nối đến dịch vụ) một “biased coin” được tung là xác suất đứng đầu tương đương với xâm nhập. Vì vậy nếu xâm nhập dự kiến là 65%, thì “biased coin” sẽ lệch để có 1 xác suất là 0.65 đứng đầu. Mô hình này có thể được dùng để mô hình hóa khách hàng kết nối bằng cách cân bằng kết nối với một “coin flip” mà kết quả đứng đầu.
Để mô hình khi 1 khách hàng kết nối 1 mô hình khác phải được sử dụng. Một hàm mật độ xác suất là cần thiết cho mô hình xác suất mà khách hàng sẽ kết nối trong 1 năm cụ thể. Bất kỳ mô hình nào có khả năng có một đỉnh đại diện cho các năm có thể xảy ra nhất mà họ sẽ kết nối và một xác suất giảm ở cả hai phía của đỉnh này. Một tam giác Xác suất - Mật độ - Chức năng (PDF) được lựa chọn. Đỉnh của tam giác PDF trùng với năm có nhiều khả năng kết nối nhất. Chiều dài cơ sở của tam giác tượng trưng cho mức độ không chắc chắn khi khách hàng kết nối. Rộng hơn tam giác cơ bản, sự không chắc chắn nhiều hơn trong năm. Một ví dụ về PDF được đưa ra trong hình 7.7, khách hàng có thể kết nối nhiều nhất trong năm thứ 5 và khả năng họ sẽ kết nối giảm dần khi sớm hay muộn hơn thời điểm này.
Tiếp theo chúng ta làm rõ những gì một giải pháp cho vấn đề quy hoạch theo nhu cầu không chắc chắn đại diện và làm thế nào để tính toán chi phí. Như trước đây, 1 bộ gen đại diện cho các thông tin cần thiết để xác định 1 mạng kết nối các khách hàng để trao đổi. Trong trường hợp không chắc chắn, tất cả các khách hàng có thể kết nối vào mạng được đại diện. Vì vậy, gen đại diện cho một mạng có thể kết nối tất cả khách hàng để trao đổi nếu họ yêu cầu tất cả các dịch vụ.
Hình 7.7: Minh họa hàm mật độ xác suất được sử dụng để đại diện khi khách hàng sẽ kết nối vào mạng.
Hình 7.8: Minh họa cách tính chi phí khi không phải tất cả khách hàng kết nối vào mạng.
Hình 7.8 minh họa cách tính chi phí của mạng. Các vòng tròn màu đen đại diện cho khách hàng có nhu cầu. Cây được cài đặt vào trong mạng bằng cách sử dụng phương pháp xây dựng được thể hiện bằng màu đen và những phần màu xám của sơ đồ minh họa cho cây sẽ được cài đặt nếu khách hàng khác có nhu cầu.
Một yếu tố khác cần xem xét là bao nhiêu cây sẽ được cài đặt trong dự đoán nhu cầu tương lai. Mô hình chi phí được sử dụng trong tối ưu hóa động, giả sử rằng nhu cầu dự đoán trong tương lai là hoàn toàn chính xác; nghĩa là khi cài đặt cáp, kích cỡ được lựa chọn phải đủ để đáp ứng trong tương lai cũng như nhu cầu hiện tại. Đối với trường hợp không chắc chắn, mức độ nhu cầu trong tương lai là không biết.
Cách tiếp cận trong mô hình chi phí sử dụng ở đây là cài đặt cáp để đáp ứng nhu cầu dự kiến trong tương lai cộng thêm 25%. Con số này được lựa chọn dựa trên 1 nguyên tắc nhỏ được sử dụng bởi các nhà hoạch định khi thiết kế mạng bằng tay. Cần lưu ý rằng, với mô hình chi phí động, nếu nhu cầu vượt quá kích thước tối đa của cây có sẵn và nếu kích thước tối đa này đáp ứng nhu cầu cho năm hiện tại thì đó là tất cả những gì sẽ được cài đặt. Việc cài đặt khả năng trong tương lai sẽ hoãn lại đến năm sau.
Ví dụ nếu 1 nút phụ đang được cài đặt mà có 10 khách hàng được giao, 2 trong số các yêu cầu dịch vụ trong năm nay và sự xâm nhập là 50%. Sau đó số lượng dự kiến của khách hàng trong tương lai sẽ là 4. Trong trường hợp này, 25% được thêm vào cho 5, vì vậy cây được cài đặt vào các nút để đáp ứng nhu cầu của 5 khách hàng tương lai cộng với 2 khách hàng hiện tại. Tuy nhiên nếu kích thước cáp tối đa là 4 thì 1 cáp kích thước 4 sẽ được cài đặt và khả năng mở rộng sẽ được thêm vào 1 năm sau đó nếu cần thiết.