CáC ví dụ tính toán 3.1 Phương pháp phần tử hữu hạn
3.2 Kết quả áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn
3.2.1 Bài toán BT1a:(Xem hình 3.1 và các biểu đồ Hình 3..3 & Hình 3.4)
- ứng suất ngang có hiệu lớn nhất trong đất tại độ sâu z = 10m (mặt phân cách hai lớp đất và đá) là:
'
xx= 1,91.103 (kN/m2)
Theo biểu đồ phân bố ứng suất ngang, vùng ứng suất ngang lớn tập trung tại mặt phân cách của hai lớp đất đá (Kết quả này đã được đề cập trong vấn đề sự truyền lực cắt lên cọc như trong mục 1.3). - Moment uốn lớn nhất trên thân cọc tại độ sâu z là 10m (gần bằng
Ls):
M =1,22.103 (kNm)
- Lực cắt lớn nhất trên thân cọc tại độ sâu z là 11m (cách mặt trên lớp đá 1m):
Q =514,23 (kN)
- Chuyển vị ngang của điểm A so với C là: uAC = 44,24 (mm)
- Các điểm tới hạn (có khả năng dẻo) trong đất nằm ở vùng đất gần đầu cọc và xung quanh độ sâu z=1m cách đầu cọc.
Hình 3.4 - Biểu đồ lực cắt và chuyển vị ngang của cọc
3.2.2 Bài toán BT1b:(Xem hình 3.1 và các biểu đồ Hình 3.5 & Hình 3.6)
- ứng suất ngang có hiệu lớn nhất trong đất tại độ sâu z = 10m (mặt phân cách hai lớp đất và đá) là:
'
xx= 1,69.103 (kN/m2)
- Moment uốn lớn nhất trên thân cọc tại độ sâu z là 10m (gần bằng Ls):
M =1,23.103 (kNm)
- Lực cắt lớn nhất trên thân cọc tại độ sâu z là 11m (cách mặt trên lớp đá 1m):
Q =507,39 (kN)
- Chuyển vị ngang của điểm A so với C là: uAC = 43,99 (mm)
- Các điểm tới hạn (có khả năng dẻo) trong đất nằm ở vùng đất gần đầu cọc và xung quanh độ sâu z=1m cách đầu cọc.
Hình 3.6 - Biểu đồ lực cắt và chuyển vị ngang của cọc
3.2.3 Bài toán BT1c:(Xem hình 3.1 và các biểu đồ Hình 3.7 & Hình 3.8)
- ứng suất ngang có hiệu lớn nhất trong đá tại độ sâu z = 10m (mặt lớp đá) là:
'
xx= 4,99.103 (kN/m2)
- Moment uốn lớn nhất trên thân cọc tại độ sâu z là 10m: M =3,00.103 (kNm)
- Lực cắt lớn nhất trên thân cọc tại độ sâu z là 11m (dưới mặt lớp đá 1m):
- Chuyển vị ngang của điểm A so với C là: uAC = 126 (mm)
- Không có các điểm tới hạn trong đá.
Hình 3.7 - Biểu đồ ứng suất ngang có hiệu trong đá và moment uốn của cọc.
3.2.4 Bài toán BT1d:(Xem hình 3.1 và biểu đồ Hình 3.9 & Hình 3.10)
- ứng suất ngang có hiệu lớn nhất trong đá tại độ sâu z = 10m (mặt lớp đá) là:
'
xx= 4,81.103 (kN/m2)
- Moment uốn lớn nhất trên thân cọc tại độ sâu z là 10m: M =3,00.103 (kNm)
- Lực cắt lớn nhất trên thân cọc tại độ sâu z là 11m (dưới mặt lớp đá 1m):
Q =824,68 (kN)
- Chuyển vị ngang của điểm A so với C là: uAC = 105(mm)
- Không có các điểm tới hạn trong đá.
Hình 3.10 - Biểu đồ lực cắt và chuyển vị ngang của cọc 3.2.5 Bài toán BT2a:(Xem hình 3.2 và biểu đồ Hình 3.11 & Hình 3.12)
- ứng suất ngang có hiệu lớn nhất trong đất tại độ sâu z = 40m (mặt phân cách hai lớp đất và đá) là:
'
xx= 554,86 (kN/m2)
Theo biểu đồ phân bố ứng suất ngang, ứng suất ngang lớn tập trung tại mặt phân cách của hai lớp đất đá nhưng giá trị của nó tăng dần chứ không đột biến tăng như trong BT 1a và BT1b.
- Moment uốn lớn nhất trên thân cọc tại độ sâu z là 5m: M =756,55 (kNm)
- Lực cắt lớn nhất tại đầu cọc là: Q =301,08 (kN)
- Chuyển vị ngang của điểm A so với C là: uAC = 89 (mm)
- Các điểm tới hạn (có khả năng dẻo) trong đất nằm ở vùng đất gần đầu cọc và xung quanh độ sâu z=4m cách đầu cọc.
Hình 3.11 - Biểu đồ ứng suất ngang có hiệu trong đất và moment uốn của cọc.
3.2.6 Bài toán BT2b:(Xem hình 3.2 và biểu đồ Hình 3.13 & Hình 3.14)
- ứng suất ngang có hiệu lớn nhất trong đất tại độ sâu z = 40m (mặt phân cách hai lớp đất và đá) là:
'
xx= 554,86 (kN/m2)
Theo biểu đồ phân bố ứng suất ngang, ứng suất ngang lớn tập trung tại mặt phân cách của hai lớp đất đá nhưng giá trị của nó tăng dần chứ không đột biến tăng như trong BT 1a và BT1b.
- Moment uốn lớn nhất trên thân cọc tại độ sâu z là 5m: M =756,55 (kNm)
- Lực cắt lớn nhất tại đầu cọc là: Q =301,08 (kN)
- Chuyển vị ngang của điểm A so với C là: uAC = 89 (mm)
- Các điểm tới hạn (có khả năng dẻo) trong đất nằm ở vùng đất gần đầu cọc và xung quanh độ sâu z=4m cách đầu cọc.
Hình 3.14 - Biểu đồ lực cắt và chuyển vị ngang của cọc 3.2.7 Bài toán BT2c:(Xem hình 3.2 và biểu đồ Hình 3.15 & Hình 3.16)
- ứng suất ngang có hiệu lớn nhất trong đá tại độ sâu z = 40m (mặt lớp đá) là:
'
xx= 6,27.103 (kN/m2)
- Moment uốn lớn nhất trên thân cọc tại độ sâu z là 40m: M =12,00.103 (kNm)
- Lực cắt lớn nhất cách mặt đá 1m là: Q =5,11.103 (kN)
- Chuyển vị ngang của điểm A so với C là: uAC= 5,83 (m)
Kết quả về chuyển vị của cọc như trên là không hợp lí. Đây là nhược điểm của việc phân tích cọc chịu lực ngang nếu không kể tới ảnh hưởng của các lớp đất bên trên.
Hình 3.15 - Biểu đồ ứng suất ngang có hiệu trong đá
3.2.8 Bài toán BT2d:(Xem hình 3.2 và biểu đồ Hình 3.17 & Hình 3.18)
- ứng suất ngang có hiệu lớn nhất trong đá tại độ sâu z = 40m (mặt lớp đá) là:
'
xx= 6,48.103 (kN/m2)
- Moment uốn lớn nhất trên thân cọc tại độ sâu z là 40m: M =12,00.103 (kNm)
- Lực cắt lớn nhất cách mặt đá 1m là: Q =2,93.103 (kN)
- Chuyển vị ngang của điểm A so với C là: uAC = 4.77 (m)
Kết quả về chuyển vị của cọc như trên là không hợp lí. Đây là nhược điểm của việc phân tích cọc chịu lực ngang nếu không kể tới ảnh hưởng của các lớp đất bên trên.
Hình 3.18 - Biểu đồ Moment uốn, lực cắt và chuyển vị của cọc Bảng 3.2-Tổng hợp các kết quả tính toán
Loại Bài toán
Tiêu chuẩn phá hủy Mohr - Coulumb Nội lực và chuyển vị của cọc ổn định/ Sụp đổ (Cho cả hệ) Vị trí vùng tới hạn trong đất/đá (kể từ đầu cọc) Vị trí xuất hiện ứng suất ngang (kể từ đầu cọc) ứng suất ngang (lớn nhất) trong đất Vị trí xuất hiện Moment (kể từ đầu cọc) Moment uốn (lớn nhất) Vị trí xuất hiện Lực cắt (kể từ đầu cọc) Lực cắt (lớn nhất) Chuyển vị ngang đầu cọc (m) (m) (kN/m2) (m) (kNm) (m) (kN) (mm) BT1a ổn định 1 10 1,91.103 10 1,22.103 11 514,23 44 BT1b ổn định 1 10 1,69.103 10 1,23.103 11 507,39 44 BT1c ổn định 10 4,99.103 10 3,00.103 11 1,18.103 126 BT1d ổn định 10 4,81.103 10 3,00.103 11 824,68 105 BT2a ổn định 0 - 4 40 554,86 5 756,55 0 301,08 89 BT2b ổn định 0 - 4 40 554,86 5 756,55 0 301,08 89 BT2c Sụp đổ 40 6,27.103 40 12,0.103 41 5,11.103 5830 BT2d Sụp đổ 40 6,48.103 40 12,0.103 41 2,93.103 4770
Qua các kết quả tính toán được tổng hợp (Xem Bảng 3.2), so sánh các bài toán và rút ra các nhận xét sau:
So sánh bài toán BT1a và BT1b:
- Chiều dài cọc ngàm trong đá ở bài toán BT1a là 3m, BT1b là 6m. Khi chịu đồng thời một lực ngang như nhau, cọc có đặc tính vật liệu như nhau thì ứng suất ngang có hiệu trong đất, đá của cọc có độ sâu ngàm trong đá lớn hơn sẽ nhỏ hơn.
- Từ Hình 3.6 ta nhận thấy biểu đồ lực cắt trong đoạn cọc 6 mét ngàm trong đá đổi dấu. Trong khi, biểu đồ lực cắt ở Hình 3.4 của đoạn cọc ngàm trong đá 3 mét không đổi dấu.
- Qua đó, ta thấy rằng khả năng ngàm của cọc nếu có chiều sâu ngàm trong đá lớn hơn là tốt hơn.
- Từ các Hình 3.3 và Hình 3.5, ta nhận thấy ứng suất ngang có hiệu trong đất - đá tăng đột ngột tại độ sâu 10m (mặt lớp đá). Điều này đã được nói rõ trong nội dung “Sự truyền lực cắt lên cọc” trong chương I, mục 1.3.
So sánh bài toán BT1c và BT1d:
- Bài toán BT1c và BT1d đều có dữ liệu phân tích tương ứng lần lượt với bài toán BT1a và BT1b, chỉ khác nhau là trong phân tích không kể tới lớp đất bên trên. Khi đó, ảnh hưởng của chiều dài cọc ngàm trong đá được thể hiện rõ nhất bởi các tỉ số về lực cắt tác dụng lên cọc (Q=1180/824,68=1,43), chuyển vị đầu cọc (u=126/105=1,2) và ứng suất ngang trong đất, đá ('=4,99/4,81=1,04). Giá trị nằm trên tử số lấy từ kết quả bài toán BT1c (cọc ngàm 3m trong đá), giá trị mẫu số lấy từ kết quả bài toán BT1d (cọc ngàm 6m trong đá)
- Qua đó, ta thấy rằng đối với cọc ngắn ngàm trong đá và chịu lực ngang lớn, chiều dài ngàm của cọc trong đá nên chọn lớn hơn 3 lần đường
kính cọc để đảm bảo khả năng ngàm chặt và làm giảm ứng suất tác dụng lên đất, đá cũng như làm tăng sức chịu tải ngang của cọc.
So sánh bài toán BT1a với BT1c, BT1b với BT1d:
- Kết quả từ bài toán BT1a và BT1c (có cùng chiều dài cọc ngàm trong đá là 3m) sai khác nhau rất nhiều. Các tỉ số về lực cắt tác dụng lên cọc (Q=1180/514,23=2,29), chuyển vị đầu cọc (u=126/44=2,86) và ứng suất ngang trong đất, đá ('=4,99/4,81=2,61). Giá trị nằm trên tử số lấy từ kết quả bài toán BT1c (không kể tới lớp đất bên trên), giá trị mẫu số lấy từ kết quả bài toán BT1a (có kể tới lớp đất bên trên).
- Kết quả từ bài toán BT1b và BT1d (có cùng chiều dài cọc ngàm trong đá là 6m) sai khác nhau rất nhiều. Các tỉ số về lực cắt tác dụng lên cọc (Q=824,68/507,39=1,63), chuyển vị đầu cọc (u=105/44=2,39) và ứng suất ngang trong đất, đá ('=4,81/1,69=2,85). Giá trị nằm trên tử số lấy từ kết quả bài toán BT1d (không kể tới lớp đất bên trên), giá trị mẫu số lấy từ kết quả bài toán BT1b (có kể tới lớp đất bên trên).
- Qua đó, ta thấy rằng đối với cọc ngắn ngàm trong đá và chịu lực ngang lớn, nếu không kể tới khả năng chịu tải của các lớp đất bên trên sẽ dẫn đến tính toán quá thiên về an toán, điều đó cũng đồng nghĩa với việc tăng chi phí xây dựng.
So sánh bài toán BT2a và BT2b:
- Chiều dài cọc ngàm trong đá ở bài toán BT2a là 3m, BT2b là 6m. Khi chịu đồng thời một lực ngang như nhau, cọc có đặc tính vật liệu như nhau thì ứng suất ngang có hiệu trong đất, đá và nội lực trong cọc là như nhau.
- Khi chiều dày lớp đất bên trên đủ lớn để tiếp nhận toàn bộ tải ngang tác dụng lên cọc thì chiều dài đoạn cọc ngàm trong đá không còn ảnh
hưởng nhiều đến khả năng chịu tải ngang của cọc. Trong trường hợp này, đoạn cọc ngàm trong đá không nên dài quá 3 lần đường kính cọc.
So sánh bài toán BT2a và BT2b với BT2c và BT2d:
- Như trong bài toán BT1c và BT1a, trong bài toán BT2a,b và BT2c,d nội lực, chuyển vị trong cọc và áp lực ngang trong đất, đá chênh nhau rất nhiều lần và kết quả tính không chấp nhận được (chuyển vị đầu cọc u = 4.7 m đến 5.8 m).
- Vì thế, trong trường hợp cọc qua lớp đất quá dày, chúng ta phải kể tới khả năng chịu tải của các lớp đất bên trên lớp đá.
So sánh bài toán BT1a,b với BT2a,b:
- Từ biểu đồ ứng suất ngang có hiệu trong bài toán BT1a,b (Xem Hình 3.3, 3.5), ta nhận thấy có sự tập trung ứng suất và sự tăng đột ngột trong vùng cọc ngàm trong đá. Trong khi đó, qua các biểu đồ ứng suất ngang có hiệu trong bài toán BT2a,b (Xem Hình 3.11, 3.13), ta không nhận thấy sự tăng quá đột ngột giá trị ứng suất này.
- Giá trị cực đại của moment và lực cắt của cọc trong bài toán BT1a,b xuất hiện lần lượt cách đầu cọc 10m (tại mặt phân cách với lớp đá) và cách đầu cọc 11m (Xem Hình 3.3, 3.4, 3.5 & 3.6). Đối với bài toán BT2a,b các giá trị cực đại của moment và lực cắt lần lượt xuất hiện tại vị trí cách đầu cọc 5m và ngay đầu cọc.
- Qua đó, ta thấy được trong trường hợp cọc chịu tải ngang ngàm trong đá khi kể tới khả năng chịu tải ngang của các lớp đất bên trên thì sự tương tác của loại cọc ngắn hay dài là khác nhau rất nhiều.
Kết luận và kiến nghị: Kết luận:
Qua tìm hiểu vấn đề nghiên cứu, các kết quả nhận được như sau:
Các cách xác định giá trị modun đàn hồi hay modun biến dạng đá dùng cho phân tích sức chịu tải của cọc khi chịu tải ngang:
Phương pháp trục tiếp:
Thí nghiệm đo độ giãn nở: Thường dụng cho đá mềm và vùng khảo
sát nhỏ.
Thí nghiệm kích trong lỗ khoan: Có thể áp dụng được cho đá tốt vì lực ép lớn hơn thí nghiệm đo độ giãn nỡ và áp lực này có thể định hướng.
Thí nghiệm bàn nén: Cho độ tin cậy cao, chi phí thí nghiệm tốn kém.
Thí nghiệm kích dạng tấm: Có thể thí nghiệm với tải lớn và chi phí rẻ.
Phương pháp gián tiếp:
Phương pháp xác định Em với chỉ số chất lượng đá RQD: Phương pháp này được Hiệp hội cầu đường Mỹ (AASHTO) và tiêu chuẩn thiết kế Việt Nam áp dụng. Hạn chế của phương pháp này là RQD không nhạy với tần suất của đường nứt.
Phương pháp xác định Emvới số điểm RMR hoặc GSI: Phù hợp cho đá tốt. Nếu đá xấu cần phải hiệu chỉnh theo độ bền nén của đá nguyên dạng.
Phương pháp xác định Emvới chỉ số chất lượng đá Q.
Các cách xác định khả năng chịu tải ngang của hốc đá khi cọc ngàm trong đá:
Theo cách của Carter & Kulhawy (1992): Xác định lực ngang giới hạn Hult cho hai trường hợp cọc có chiều dài ngàm nhỏ hơn hoặc lớn hơn 3 lần đường kính cọc.
Theo cách của Zhang (2000): Xác định lực ngang giới hạn Hult theo cách tổng quát hơn với áp lực giới hạn biến đổi theo chiều sâu. Trong các công thức xác định có kể tới các chỉ số đánh giá chất lượng đá (RMR, GSI).
Các cách xác định khả năng chịu tải ngang của cọc ngàm trong đá khi kể tới khả năng chịu tải ngang của các lớp đất bên trên:
Phương pháp gần đúng liên tục tuyến tính theo Randolph (1981) và Carter & Kulhawy (1992): phương pháp này còn quá ít cơ sở thí nghiệm để đạt độ tin cậy tốt. Nếu áp dụng tính toán thực tế thì cho kết quả chưa hợp lí về chuyển vị và nội lực cọc.
Phương pháp gần đúng liên tục phi tuyến - ứng xử đàn hồi của đất và đá: Phương pháp này giả thiết modun của đất, đá thay đổi tuyến tính theo độ sâu. Xây dựng được các công thức xác định nội lực và chuyển vị của cọc.
Phương pháp gần đúng liên tục phi tuyến - ứng xử đàn dẻo của đất và đá: Phương pháp này của Zhang, có xét tới tính dẻo của đất và đá. Các kết quả phân tích bằng lý thuyết đều phù hợp với kết quả thí nghiệm bởi Frantzen & Stratten (1987).
Phân tích sự ổn định của cọc chịu tải ngang ngàm trong đá thông qua các hiện tượng mất ổn định do: Trượt phẳng, nêm trượt, lật đổ đỉnh, trượt dạng cung tròn.
Đối với cọc ngắn chịu tải ngang ngàm trong đá thì chiều dài cọc ngàm trong đá nên lớn hơn 3 lần đường kính cọc.
Đối với cọc dài chịu tải ngang ngàm trong đá thì chiều dài cọc ngàm trong đá có thể nhỏ hơn hoặc bằng 3 lần đường kính cọc nếu không có các yêu cầu tính toán và cấu tạo khác.
Để có được kết quả tính toán hợp lí, trong tính toán cọc chịu tải ngang ngàm trong đá, phải kể tới khả năng chịu tải ngang của các lớp đất bên trên.
Kiến nghị:
Nên áp dụng phương pháp gần đúng liên tục phi tuyến để phân tích thiết