Ở bài toán này ta cần tìm bộ số ( ) tối ƣu cho bộ điều khiển Hybrid Shape. Cần xây dựng một ba bộ số ban đầu ứng với ba điểm trong không gian, từ đó áp dụng các phép biến đổi của thuật toán đơn hình để tìm ra bộ số thỏa mãn điều kiện tối ƣu cũng nhƣ các điều kiện loại nghiệm.
Thuật toán sẽ tính toán các giá trị cuả hàm tại các bộ số ban đầu, so sánh chúng và tìm ra điểm có giá trị lớn nhất để loại bỏ và thay thế bằng một điểm khác có giá trị nhỏ hơn qua các phép biến đổi. Thuật toán phản xạ điểm lớn nhất qua trọng tâm của hai điểm còn lại để tìm ra một điểm tốt hơn trƣớc. Sau mỗi quá trình nhƣ vậy, điều kiện tối ƣu sẽ đƣợc kiểm tra, cũng với các điều kiện biên để loại nghiệm. Cứ tiếp tục nhƣ vậy các điểm có giá trị lớn nhất sẽ luôn đƣợc loại bỏ. Nếu vi phạm bất kì một điều kiện loại nghiệm nào, giá trị hàm J sẽ đƣợc cộng thêm hàm phạt JP để chạy lại với hy vọng tìm đƣợc vùng không gian tốt hơn chƣa nghiệm cần tìm để đạt tối ƣu.
Phần ứng dụng cụ thể của thuật toán đơn hình để tìm nghiệm tối ƣu cho bài toán sẽ đƣợc lập trình trên Matlab và đƣợc trình bày ở phần Phụ lục.
Chƣơng 4. THIẾT KẾ BỘ ĐIỂU KHIỂN HYBRID SHAPE
Bài toàn điều khiển vị trí cầu trục là một bài toán thực tế thƣờng gặp rất nhiều trong cuộc sống, nó có vai trò quan trọng trong nhiều ngành công nghiệp. Tuy nhiên để điều khiển chính xác vị trí với rung động đƣợc giảm thiểu thấp nhất thì không phải bộ điều khiển nào cũng có thể đáp ứng đƣợc. Chƣơng này trình bày cách thiết kế bộ điều khiển cho hệ cầu trục một cách đơn giản và hiệu quả nhất. Hệ cầu trục có dạng mô hình nhƣ một con lắc đơn lắp trên một chiếc xe đƣợc điều khiển bằng động cơ. Cần thiết kế bộ điều khiển để điều khiển vị trí cho xe đó sao cho xe di chuyển tới vị trí đặt và con lắc nhanh chóng ổn định khi xe tới vị trí đặt.