i (t) (1 cos(2. .t) V (4.7)
Như vậy, trong dòng điện đầu ra có thành phần sóng hài bậc hai, thành phần này sẽ nạp và phóng trên tụ đầu ra C và sinh ra thành phần sóng hài điện áp bậc hai trong điện áp đầu ra.
2ripnd rms rms l l out o V .I v (t) sin(2. .t ) 2. .V .C 2 (4.8)
Theo hình (4.1) ta thấy, thành phần điện áp sóng hài bậc hai này sẽ được đưa vào dòng điện chuẩn irefnếu bộ điều khiển điện áp G (s)cv không lọc hết thành phần này trong tín hiệu sai lệch điện áp (giữa tín hiệu điện áp đặt Vref và tín hiệu phản hồi điện áp ra). Sự góp mặt của thành phần sóng hài bậc hai này trong dòng điện chuẩn iref sẽ sinh ra thành phần sóng hài bậc ba. Tỷ lệ phần trăm độ lớn của thành phần sóng hài này trong dòng điện lưới bằng một nửa tỷ lệ phần trăm của thành phần sóng hài điện áp bậc hai trong tín hiệu điện áp đầu ra của bộ điều khiển điện áp v (t)cv , và độ lệch pha của thành phần dòng điện cơ bản và sóng hài bậc ba bằng độ lệch pha của thành phần sóng hài điện áp bậc hai trong điện áp đầu ra của bộ điều khiển điện áp v (t)cv [15], [16]. Sự có mặt của thành phần sóng hài này trong dòng điện lưới đầu vào sẽ gây ra méo dòng điện lưới và độ
Chương 4. Tính toán hệ thống điều khiển
dòng điện lưới và giảm hệ số công suất của bộ biến đổi. Để hạn chế thành phần sóng hài dòng điện cơ bản và dòng điện bậc ba do thành phần sóng hài điện áp bậc hai 2nd
rip
v sinh ra, thì mạch vòng điện áp cần có tần số cắt nhỏ hơn hai lần tần số lưới l 200 (rad / s) , tần số cắt của mạch vòng điện áp thường nằm trong khoảng 10 20Hz [17] và tín hiệu
đầu ra bộ điều khiển điện áp v (t)cv chứa thành phần sóng hài bậc hai đủ nhỏ để đạt được hệ số công suất mong muốn [15], [16].
Sự ảnh hưởng của thành phần sóng hài bậc hai trong điện áp ra và thành phần sóng hài bậc hai trong tín hiệu đầu ra bộ điều khiển điện áp như hình 4.2.
Hình 4.2. Sự méo dòng điện đầu vào do ảnh hưởng của thành phần sóng hài bậc hai nd 2 rip v trong điện áp ra [21].
Cần lưu ý rằng, thành phần sóng hài bậc hai trong điện áp Feedforward v (t)ff và trong điện áp đầu ra của bộ điều khiển điện áp v (t)cv lại cùng pha nhau, nên hai thành phần sóng hài bậc hai này cùng gây ra thành phần nhiễu sóng hài bậc ba trong dòng điện lưới đầu vào [16]. Do vậy, nếu mong muốn tổng độ méo sóng hài của dòng điện lưới đầu vào là THD3% thì có thể coi 2% thành phần sóng hài dòng điện bậc ba do 2% thành phần sóng hài bậc hai trong tín hiệu Feedforward v (t)gây ra, và 1% thành phần sóng
Chương 4. Tính toán hệ thống điều khiển
hài dòng điện bậc ba do 2% thành phần sóng hài bậc hai trong tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển điện áp v (t)cv gây ra [16]. Tuy nhiên, thực tế sự méo sóng hài dòng điện lưới còn do các nguyên nhân khác gây ra, do đó trong trường hợp này ta sẽ tính 1,5% thành phần sóng hài bậc ba trong dòng điện lưới đầu vào do 1,5% thành phần sóng hài bậc hai trong điện áp Feedforward v (t)ff gây ra, và 0,75% thành phần sóng hài bậc ba của dòng điện lưới do 1,5% thành phần sóng hài bậc hai trong điện áp đầu ra bộ điều khiển điện áp
cv
v (t) gây ra, còn 0,75% thành phần sóng hài bậc ba trong dòng điện lưới do các thành
phần khác gây ra [15], [16].
Sơ đồ hệ thống điều khiển hình 4.1 có thể được thực hiện nhờ lập trình trên IC số [18], [19] hoặc IC tương tự [15]. UC3854 là một IC tương tự chuyên dụng để thực hiện mạch điều khiển trong công nghệ nâng cao hệ số công suất, do hãng Texas Instrument sản xuất. IC này cho phép thực hiện hệ thống điều khiển mạch nâng cao hệ số công suất với tổng độ méo sóng hài dòng điện THD3%[15]. Do vậy, trong đồ án này sẽ sử dụng UC3854 này để thực hiện hệ thống điều khiển.
Việc chọn tần số cắt cho mạch vòng điện áp và tần số cắt cho khâu Feedforward giá trị hiệu dụng của điện áp lưới để giảm tổng độ méo sóng hài của dòng điện lưới đầu vào và tăng hệ số công suất của bộ biến đổi sẽ được thực hiện ở phần tiếp theo.
4.2. Tính toán vòng điều khiển dòng điện
Với phương pháp điều khiển Current mode, mạch vòng điều khiển dòng điện cần một bộ điều khiển dòng điện, thường là bộ bù loại hai [12], [16] [17], [20]. Nhờ bộ điều khiển dòng điện, mà dòng điện trong cuộn cảm (tỷ lệ với dòng điện lưới đầu vào) i (t)L được điều khiển bám theo dạng dòng điện nửa sin chuẩn i (t)ref tạo ra nhờ khâu nhân chia theo công thức (4.1).
Chương 4. Tính toán hệ thống điều khiển
Hình 4.3. Sơ đồ cấu trúc mạch vòng điều khiển dòng điện.
Ta có hàm truyền hệ hở mạch vòng điều khiển dòng điện như sau:
Ti(s)GPWM(s).Gid(s).Gfbi(s).Gci(s) (4.9)
PWM
G (s): hàm truyền khâu điều biến độ rộng xung
PWM s s s s 1 4f 1 G (s) s V 1 4f (4.10)
Trong đó, fs là tần số xung răng cưa của khâu điều chế độ rộng xung (tần số chuyển mạch), Vs giá trị đỉnh tới đỉnh của điện áp xung răng cưa. Do tần số cắt của mạch vòng dòng điệnfcithường được chọn xung quanh giá trị 10kHz [20], giá trị này rất nhỏ so với tần số xung răng cưa fs=100kHz, nên công thức 4.10 có thể xấp xỉ thành khâu khuếch đại như công thức 4.11. PWM s 1 G (s) V (4.11) id
G (s) : hàm truyền giữa iL và độ rộng xung d, theo công thức (2.20) ở Chương 2.
fbi
G (s) : hàm truyền mạch phản hồi dòng iL. Đo dòng điện qua cuộn cảm bằng điện trở
Shunt nên hàm truyền khâu đo dòng điện sẽ là một khâu khuếch đại và bằng giá trị điện trở đo dòng. G (s)fbi RS (4.12) Ta có hàm truyền hệ kín mạch vòng dòng điện là: cli i i T (s) G (s) 1 T (s) (4.13) Từ (4.13) ta thấy:
Để đạt được tính điều khiển chặt chẽ dòng điện iLhay dòng iLthực bám theo dòng đặt i thì ref G (s)cli 1 ở dải tần số nhỏ hơn tần số cắt của mạch vòng dòng điện fci. Để
Chương 4. Tính toán hệ thống điều khiển
đạt được điều này thì Ti phải có biên độ lớn ở dải tần số nhỏ hơn tần số cắt fcivà có độ dự trữ pha mi thích hợp để đảm bảo sự ổn định của mạch vòng dòng điện.
Để đảm bảo mạch vòng dòng điện đáp ứng nhanh đồng thời khử được các thành phần nhiễu tần số cao thì tần số cắt của mạch vòng dòng điện thường được chọn xung quanh giá trị 10kHz [20]. Để nâng tốc độ đáp ứng của mạch vòng dòng điện thì ta nên chọn fci 10 kHz. Để đảm bảo độ ổn định thì ta nên chọn độ dự trữ pha m ≥ 0
30 , tuy nhiên độ dự trữ pha càng lớn thì góc sớm pha của dòng điện lưới so với điện áp lưới cũng tăng theo, do vậy độ dữ trữ pha của mạch vòng dòng điện nên chọn là 0
mi 45
Khảo sát đối tượng mạch vòng dòng điện:
Ta có:
G (s)di GPWM(s).G (s).G (s)id fbi (4.14) Theo tính toán ở Chương 3 ta có: L = 3,3mH, và rL 0,1 nên điểm cực của đối tượng mạch vòng dòng điện là L pi r 30,3(rad / s) L . Do tần số cắt của mạch vòng dòng điện ci 2 .fci 628318,5(rad / s) lớn hơn rất nhiều so với tần số điểm cực của đối tượng mạch vòng dòng điện pi, nên ta có thể xấp xỉ hàm truyền đối tượng mạch vòng dòng điện thành một khâu tích phân.
io s in out s V V 1 1 G (s) R V L s (4.15)
Theo công thức (4.15), ta thấy hệ số khuếch đại của G (s)io phụ thuộc vào giá trị điện áp lưới Vin. Do bộ biến đổi làm việc với dải điện áp lưới đầu vào là từ 0 ÷ Vin,max. Theo 4.15, ta dễ thấy hệ số khuếch đại của G (s)io sẽ nhỏ nhất khi Vin= 0. Khi hệ số khuếch đại của G (s)io giảm, sẽ làm giảm tần số cắt của mạch vòng dòng điện, do đó ta cần tính toán bộ bù cho mạch vòng dòng điện tại trường hợp xấu nhất là Vin= 0. Ta có đồ thị Bode của G (s)io ứng với Vin=0được thể hiện trên hình 4.4.
Chương 4. Tính toán hệ thống điều khiển
Hình 4.4. (a) Đồ thị Bode của đối tượng Gdi(s); (b) Đồ thị Bode của đối tượng Gi0(s). Theo đồ thị Bode của G (s)di ta thấy có thể sử dụng bộ bù loại 2 để điều khiển chặt chẽ dòng điện iL. Hàm truyền của bộ bù loại 2 như công thức (4.16) :
ci c zc pc s 1