4.2.3.1. Nồng độ
Nồng độ được sử dụng trong quá trình được xác định là khối lượng của chất tan so với khối lượng của dung dịch, được biểu diễn dưới dạng:
´
x= mch tấtan mdungdich
,(kg/kg)
Ngoài ra nồng độ còn được xác định là khối lượng chất tan trong thể tích dung dịch, được biểu diễn dưới dạng:
´
C= mch tấtan
Vdungdich,(kg/m
3)
Mối liên hệ giữa hai nồng độ này như sau:
´
x= C´ ρdd
Với pdd là khối lượng riêng của dung dịch (kg/m3)
4.2.3.2. Cân bằng vật chất.
Phương trình cân bằng vật chất tổng quát:
Lượng chất vào + lượng chất phản ứng = Lượng chất ra + lượng chất tích tụ
Đối với quá trình cô đặc: Không có lượng tích tụ.
Không có phản ứng hóa học nên không có lượng phản ứng. Do đó phương trình cân bằng vật chất được viết lại:
Lượng chất vào = Lượng chất ra
Đối với chất tan
Khối lượng chất tan vào = Khối lượng chất tan ra Gđ.´xđ=Gc.´xc
Đối với hỗn hợp
Khối lượng dung dịch ban đầu = Khối lượng dung dịch còn lại + khối lượng hơi thứ Gđ=Gc+Gw
Trong đó: Gđ: Khối lượng dung dịch ban đầu trong nồi đun (kg) ´
xđ : Nồng độ ban đầu của chất tan trong nồi đun (kg/kg) Gc: Khối lượng dung dịch còn lại trong nồi đun (kg)
´
Gw: Khối lượng dung môi bay hơi (kg)
4.2.3.3. Cân bằng năng lượng
Phương trình cân bằng năng lượng tổng quát:
Năng lượng mang vào = Năng lượng mang ra + Năng lượng thất thoát
Để đơn giản trong tính toán, chúng ta coi như không có năng lượng thất thoát. Đối với giai đoạn đun sôi dung dịch
Năng lượng do nồi đun cung cấp cho quá trình
Qk1=P1. τ1
Năng lượng dung dịch nhận được
Q1=Gđ.Cp.(Tsdd−Tđ)
Cp=Cnư ớc.(1−´xđ)
Phương trình cân bằng năng lương trong trường hợp này (bỏ qua tổn thất năng lượng và nhiệt thất thoát thông qua dòng nước giải nhiệt):
Qk1=Q1
Đối với giai đoạn bốc hơi dung môi
Năng lượng do nồi đun cung cấp cho quá trình
Qk2=P2. τ2
Năng lượng nước nhận được để bốc hơi
i
(¿¿w−Cpnư ớc. Tsdd) Q2=GW.¿
Năng lượng do nồi đun cung cấp cho quá trình Qk2 đặc trưng cho năng lượng mang vào, năng lượng nước nhận được để bốc hơi Q2
Cân bằng năng lượng tại thiết bị ngưng tụ
Qng=GW. rw=Vnư ớc. ρnư ớc. Cnư ớc.(Tr−Tv). τ2
Trong đó:
Qk1 : Nhiệt lượng nồi đun cung cấp cho quá trình đun nóng (J)
Qk2 : Nhiệt lượng nồi đun cung cấp cho quá trình hóa hơi dung môi (J) Qng : Nhiệt lượng nước giải nhiệt nhận được ở thiết bị ngưng tụ (J) P1 : Công suất điện trở nồi đun sử dụng cho quá trình đun nóng (W) P2 : Công suất điện trở nồi đun sử dụng cho quá trình hóa hơi (W) τ1 : Thời gian thực hiện quá trình đun sôi dung dịch (s)
Q1 : Nhiệt lượng dung dịch nhận được (J) Q2 : Nhiệt lượng nước nhận được để hóa hơi (J)
iw : Hàm nhiệt của hơi nước thoát ra trong quá trình ở áp suất thường (J/kg) rw : Ẩn nhiệt của hơi nước ở áp suất thường (J/kg)
(Tsdd−Tđ) : Chênh lệch giữa nhiệt độ sôi và nhiệt độ đầu của dung dịch ( ℃ ) (Tr−Tv) : Chênh lệch giữa nhiệt độ của nước ra và vào ( ℃ )
VH2O : Lưu lượng nước vào thiết bị ngưng tụ ρH2O : khối lượng riêng của nước (kgm3)
CH2O : Nhiệt dung riêng của nước (kg . KJ ) Cp: Nhiệt dung riêng của dung dịch (kg . KJ )
4.3. Kết quả Xử lý số liệu4.3.1. Kết quả thí nghiệm 4.3.1. Kết quả thí nghiệm
Nhập liệu V0=6(l)=6.10−3(m3)
Bảng 7.1. Kết quả thí nghiệm quá trình cô đặc
Giai đoạn τ (min ) T1 ( ℃ ) T3 ( ℃ ) T5 ( ℃ ) V dm V1 A W Lưu lượng dòng nước lạnh (LPH) Đun sôi 0 31,5 30 30 0 100 2,240 2000 150 Bốc hơi 20 86,0 30,5 36,4 0 100 1500 150 Kết thúc 64 93,7 30,5 42,3 2 100 3,663 1500 150 4.3.2. Xử lý số liệu Cân bằng vật chất
Trước khi cô đặc
- Thể tích dung dịch ban đầu: Vđ=6,0(l)
- Lưu lượng nước giải nhiệt: 2,5 (l/p) - Nồng độ ban đầu của dung dịch:
´
Cđ=30(g/l)
- Khối lượng riêng của dung dịch CuSO4 ban đầu:
+ Khối lượng ống đong: 60,7 (g)
mCuSO4=162,19−60,7=101,49(g) mct= ´Cđ×Vdd=30×0,1=3(g) ´ xđ=mct mdd= 3 101,49=0,0295(g/g) ρ= ´ Cđ ´ xđ= 30 0,0295=1014,9(kg/m 3 )
- Khối lượng dung dịch ban đầu trong nồi đun:
Gđ=Vbđ× ρbđ= 6,0
1000×1014,9=6,0894(kg)
- Lưu lương nước giải nhiệt: 2,5 (l/p) - Nồng độ g/l của dung dịch sau cô đặc
Cc=50(g/l)
- Khối lương riêng của dung dịch CuSO4 sau phản ứng
+ Khối lượng ống đong: 60,7 (g)
+ Khối lượng ống đong chứa 100ml dd CuSO4 sau khi nguội: 166,29 (g)
mdd=166,29−60,7=105,59(g) mct= ´Cc×Vdd=50×0,1=5(g) ´ xc=mct mdd = 5 105,59=0,04735(g/g) ρc=CC´C ´ xc= 50 0,04735=1055,9(mkg3)
- Khối lượng dung dịch cô đặc trong nồi đun:
Gđ×´xđ=Gc×x´c ⟹Gc=Gđ×´xđ ´ xc = 6,0894×0,0295 0,04735 =3,79(kg)
- Lượng dung môi bay hơi trong quá trình cô đặc
Gw=Gđ−Gc=6,0−3,79=2,2(kg)
Cân bằng năng lượng:
- Nhiệt độ vào của nước giải nhiệt sử dụng
T3=30,50C
- Nhiệt dung riêng của nước: CH2O=4,18 ( kJ/kg.h) - Xem hơi nước là bão hòa ở 1000C
- Hàm nhiệt hơi nước: iW=639(kcal/kg)=2674,85(kJ/kg)
- Ẩn nhiệt hóa hơi của nước: rW=539(kcal/kg)=2256,254(kJ/kg)
Giai đoạn gia nhiệt:
Năng lượng do nồi đun cung cấp cho quá trình
QK1=P1(W)× T1(s)=2000×20×60=2400000(J)=2400(k J)
Q1=Gđ× Cp(tsdd−tđ)=Gđ×CH2O(1−xđ) (tsdd−tđ)=6,0894×4,18(1−0,0295)(93,7−31,5)=1536,51(kJ)
⟹Qm1=2400−1536,51=863,49(kJ)
Hiệu suất quá trình gia nhiệt
H%= Q1
QK1×100=
1536,51
2400 ×100=64,02%
Giai đoạn hóa hơi:
Năng lượng do nồi đun cung cấp cho quá trình
Qk2=P2(w)× τ2=1500×63×60=3960000(J)=5670(kJ)
Năng lượng nước nhận được để bốc hơi
Q2=GW(iW−CH20tsdd)=2,2×(2674,854−4,18×93,7)=5023,01(kJ)
Qm2=5670−5023,0=646,99(kJ)
Hiệu suất quá trình bốc hơi:
H%= Q2
QK2×100=
5023,01
5670 ×100=88,59 %
Cân bằng nhiệt lượng tại thiết bị ngưng tụ:
Qng=2.10−3.1,0559.4,18.(42,3−30,5).63=6,612(kJ)
Tổng nhiệt lượng nồi đun cung cấp cho cả quá trình cô đặc:
Qcc=Qk1+Qk2=2400+5670=8070(kJ)
Tổng lượng nhiệt dung dich nhận được trong cả quá trình cô đặc:
Qhi=Q1+Qk2=1536,51+6,612=1543,122(kJ)
Hệ số truyền nhiệt của thiết bị ngưng tụ:
Hiệu số nhiệt độ hữu ích , xem như quá trình chuyển động ngược chiều:
∆ tmax=93,7−30=63,7(℃)
∆ tmin=42,3−31.5=10,8(℃)
∆ tlog=∆ tmax−∆tmin
ln(∆ tmax ∆ tmin) =63,7−10,8 ln(63,710,8) =29,81(℃) Q = KF∆t ⟹K= Q F × ∆t= 6612 0,2×29,81=1109,024(mW2. K)
So sánh kết quả lí thuyết và thực nghiệm mỗi giai đoạn. Nhận xét vè giải thích: - Theo lí thuyết thì QK1=Q1,Qk2=Q2 nhưng thực nghiệm 2 giá trị này không bằng nhau: 2400>1371,006,Qk2>Q2(5670>5023,1)
QK1>Q1¿ suy ra tổn thất năng lượng đáng kể trong quá trình.Một phần năng lượng không được cung cấp cho nước bay hơi mà đã tỏa ra môi trường thông qua vỏ nồi cô đặc và thành ống dẫn hơi thứ bay lên.Làm cho môi trường xung quanh nồi bị nóng lên.
- Nồng độ của dung dịch trước và sau thay đổi, nồng độ dung dịch sau cô đặc cao hơn nồng độ dung dịch trước khi cô đặc.
- Do thiết bị đã được sử dụng lâu ngày nên năng suất làm việc giảm cũng gây ra sai số trong quá trình làm việc.
Nhiệt độ trong nồi đun khi thực hiện trong giai đoạn hóa hơi dung môi: không tăng đáng kể vì dung dịch vừa đạt đến nhiệt độ bay hơi đã giảm công nồi đun xuống 75%.
4.4. Nhận xét
Sau thực nghiệm, ta thấy có sự chênh lệch giữa nhiệt lượng nồi đun cung cấp cho quá trình và nhiệt lượng mà dung dịch nhận vào điều này được lý giải dựa trên phương trình cân bằng năng lượng:
Qcc=Qhi+Qtt
Theo lý thuyết, có thể bỏ qua sự thất thoát nhiệt ra môi trường nhưng trên thực tế sự thất thoát vẫn diễn ra điều đó lý giải vì sao lượng nhiệt nồi đun cung cấp lại khác so với lượng nhiệt mà dung dịch nhận vào. Một lý do khác gây ra sự sai lệnh là do sai số hệ thống thiết bị, thiết bị thực hành chủ yếu để quan sát, không có bộ phận cách nhiệt nên lượng nhiệt thất thoát ra ngoài là rất lớn và rất khó tính toán chính xác cân bằng năng lượng.
Ta cũng thấy được có sự khác nhau giữa 2 khoảng thời gian mà dung tích nước ngưng nhận được là 1 lít và 2 lít chênh lệnh nhau. Điều này được lý giải dựa trên cơ sở của sức căng bề mặt của dung dịch. Trong thời gian đầu khi tiến hành gia nhiệt cho dung dịch, nhiệt độ tăng làm sức căng bề mặt dung dịch giảm xuống nên tốc độ hóa hơi của dung dịch tăng, càng về sau nồng độ dung dịch càng tăng do lượng hơi thứ bốc hơi nhưng nhiệt độ sôi dung dịch không đổi làm dẫn đến sức căng bề mặt dung dịch lúc này lại tăng lên, làm giảm sự hóa hơi của dung dịch dẫn đến thời gian thu nước ngưng lúc sau sẽ dài hơn lúc đầu.
Nồng độ dung dịch tăng lên sau quá trình cô đặc.
Trong giai đoạn bốc hơi dung môi nhiệt độ trong nồi đun tăng dần từ 30,5 oC lên 93,7C Năng lượng cho quá trình gia nhiệt thấp hơn năng lượng cho quá trình bốc hơi dung môi. Năng lượng do nồi đun cung cấp cho quá trình lớn hơn năng lượng dung dịch nhận được vì có một phần đã thất thoát qua dòng nước giải nhiệt
Giai đoạn đun sôi dung dịch: theo lý thuyết thì Qk1 = Q1 nhưng trên thực tế thì
Qk1 > Q1 nghĩa là nhiệt lượng cung cấp cho nồi đun cao hơn nhiệt lượng dung dịch nhận được.
Có sai số trong quá trình xác định khối lượng chất tan, ảnh hưởng đến việc tính toán nồng độ đầu và cuối của dung dịch.
BÀI 5. THỜI GIAN LƯU
5.1. Mục đích thí nghiệm
− Khảo sát được mối liên hệ giữa nồng độ chất màu và độ truyền suốt
− Phân biệt và tính toán được thời gian lưu trung bình lý thuyết và thời gian lưu trung bình thực tế
− Khảo sát được phân bố thời gian lưu trong hệ thống thiết bị khuấy trộn hoạt động liên tục: Một thiết bị khuấy trộn, 2 thiết bị khuấy trộn mắc nối tiếp, 3 thiết bị khuấy trộn mắc nối tiếp
− Giải thích được sự khác biệt của phân bố thời gian lưu thực tế và lý thuyết của 1 thiết bị khuấy trộn hoạt động liên tục, 2 thiết bị khuấy trộn mắc nối tiếp
5.2. Cơ sở lý thuyết5.2.1. Thời gian lưu 5.2.1. Thời gian lưu
Thời gian lưu (Residence time/removal time) là thời gian trung bình của một phần tử lưu lại trong thiết bị. Những phần tử lưu chất khác nhau sẽ đi những quãng đường khác nhau trong thiết bị và mất những khoảng thời gian khác nhau. Thời gian lưu biểu thị là khoảng thời gian để nồng độ cấu tử có sự thay đổi đáng kể trong một nhân tố thể tích.
Khái niệm thời gian lưu được sử dụng rộng rãi trong các môn học về khoa học, kỹ thuật và y học. Mỗi môn học định nghĩa thời gian lưu theo những cách khác nhau cho những ứng dụng khác nhau tuy nhiên công thức toán học chung của thời gian có thể biểu diễn như sau:
τ=Dung t í c h của hệt hống c hứa c hất x á c địn h Vậntốc c hảy của c hất qua hệt hống =
V q
Khi sử dụng công thức tính thời gian lưu một số giả định cần thiết lập nhằm giảm tính phức tạp của hệ thống. Những giả định bao gồm: 1) dòng vào và dòng ra cố định, 2) thể tích hệ thống không thay đổi, 3) nhiệt độ không thay đổi, 4) phân tán của chất đó đồng nhất trong thiết bị, 5) không có hiện tượng phân hủy chất (phân hủy hóa học) hoặc các phần tử hấp thụ trên bề mặt cản trở dòng chảy. Nếu sự phân hủy hóa học diễn ra, thời gian lưu sẽ nhỏ hơn so với thực tế vì chất xác định đã biến đổi hóa học và mất đi trước khi thoát ra khỏi hệ thống theo cách tự nhiên.
Thời gian lưu thu gọn là một biến số không thứ nguyên được định nghĩa như sau: t ´ t= t τ= vt V Trong đó: V: thể tích của hệ bình phản ứng
v: lưu lượng của dòng lưu chất vào thiết bị phản ứng t: thời gian phân tố lưu chất đi qua thiết bị
´t : thời gian lưu trung bình τ : thời gian thể tích
5.2.2. Ứng dụng thời gian lưu trong sản xuất
Trong lĩnh vực môi trường, thời gian lưu được áp dụng cho xử lí nước và nước thải. Nó đặc trưng cho thời gian nước lưu lại trong thiết bị phản ứng khuấy gián đoạn, thiết bị dạng ống, thiết bị khuấy trộn hoạt động liên tục và bể tạo bông, lắng Trong trường hợp này, thông số quan trọng là thời gian lưu chất lưu lại trong thiết
bị có đủ để tham gia phản ứng
C=C0e−kτ
Trong đó:
C: nồng độ của lưu chất
C0: nồng độ ban đầu của lưu chất k: hằng số vận tốc phản ứng τ : thời gian lưu trong thiết bị
Trong công thức này, thời gian lưu được xác định là thời gian thay đổi nồng độ của tác chất trong hệ thống và phụ thuộc vào tốc độ dòng, thể tích thiết bị, nồng độ ban đầu của tác chất, lượng hóa chất thêm vào cho quá trình xử lý và tốc độ phản ứng diễn ra.
Hàm phân bố thời gian lưu của một thiết bị phản ứng là hàm mô tả thời gian của 1 cấu tử có thể lưu trú lại trong thiết bị phản ứng. Người kỹ sư hóa sử dụng RTD để mô tả quá trình khuấy trộn, dòng chảy trong thiết bị và so sánh điều kiện của thiết bị thực và thiết bị lý tưởng. Điều này quan trọng không chỉ cho việc xử lý các xự cố trong thiết bị mà còn giúp dự đoán hiệu suất của phản ứng trong quá trình tính toán thiết kế thiết bị.
5.2.3. Phương pháp xác định hàm phân bố thời gian lưu
Phương pháp thực nghiệm thường dùng để xác định hàm phân bố thời gian lưu là phương pháp Kích thích-Đáp ứng
Để đo thời gian lưu, mà trong thời gian đó một phần tử xác định lưu lại trong một hệ dòng chảy, người ta phải phân biệt nó với các phần tử khác bằng cách đánh dấu. Các phần tử đánh dấu phải có đặc điểm là không được ảnh hưởng và khác biệt với các phần tử tạo nên tương quan trong hệ.
5.2.4. Các dạng thiết bị phản ứng
Bình khuấy lý tưởng hoạt động liên tục: Quá trình khuấy trộn hoàn toàn, do đó hỗn hợp phản ứng đồng nhất trong tất cả các phần của thiết bị và giống với dòng ra.
Bình ống lý tưởng: Dòng chảy thay đổi theo phương dọc trục (từ đầu vào đến
đầu ra) chỉ do quá trình phản ứng.
Mô hình dãy hộp: Khi nối các bình khuấy CMFR lại với nhau ta có mô hình
dãy hộp. Tổng quát, với mô hình dãy hộp n bình mắc nối tiếp, ta có hàm phân bố thời gian lưu lý thuyết như sau:
Cn= nn
(n−1)!θ
(n−1)e(−nθ)
5.2.5. Xác định nồng độ bằng cách đo mật độ quang
Tỷ số C/C0 hoàn toàn có thể thay bằng tỷ số D/D0 nên ta chỉ cần đo mật độ quang thay cho việc đo nồng độ. Cơ sở là định luật Lambert-Beer:
D=ε .b . C=k . C=2−lg (T%)
Trong đó:
ε : hệ số hấp thu mol (l/mol.cm) b : Chiều dài cuvet chứa mẫu (cm) C: nồng độ mẫu (mol/l)
k: hệ số tỷ lệ
T: Độ truyền suốt (%)
5.2.6. Công thức tính toán
´ t= ∑ i=1 k Citi ∑ i=1 k Ci Vì D=k.C nên ´ t= ∑ i=1 k Diti ∑ i=1 k Di Trong đó:
k: số lần lấy mẫu định kì đối với hệ