2. Xây dựng mô hình.
2.1. Ước lượng mô hình
Bằng việc sử dụng phương pháp bình phương nhỏ nhất OLS để ước lượng mô hình trên và ước lượng là chính xác nhất thì kết quả ước lượng mô hình phải thoã mãn các giả thiết của OLS.
Giả thiết: 1. Biến giải thích là phi ngẫu nhiên, tức là các giá trị của chúng là các số đã được xác định
2. Kỳ vọng của yếu tố ngẫu nhiên U bằng không. E(Ui) = E(U/Xi) = 0 ∀ i
3. Phương sai của yếu tố ngẫu nhiên U bằng nhau. Var(U/Xi) = Var(U/Xj) = σ2∀ i ≠ j
4. Không có sự tương quan giữa các Ui. Cov(Ui,Uj) = 0 ∀ i ≠ j 5. U và X không tương quan với nhau.
Cov(U,X) = 0
Với sự trợ giúp của phần mềm EVIEWS ta có kết quả ước lượng mô hình trên như sau: Sửdụng phương pháp OLS
Dependent Variable: LOG(GOCN) Method: Least Squares
Date: 04/11/06 Time: 10:12 Sample(adjusted): 1990 2005
Included observations: 16 after adjusting endpoints
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. LOG(ICN) 0.353745 0.236690 1.494549 0.1632 LOG(ECN) 0.192586 0.229053 0.840792 0.4184 LOG(LCN) 1.287993 0.207728 6.200376 0.0001 D1 -0.575438 0.259132 -2.220635 0.0483 C -12.96460 2.278105 -5.690958 0.0001 R-squared 0.995789 Mean dependent var 12.14647 Adjusted R-squared 0.994258 S.D. dependent var 1.052901 S.E. of regression 0.079782 Akaike info criterion -1.968726 Sum squared resid 0.070017 Schwarz criterion -1.727292 Log likelihood 20.74981 F-statistic 650.3724 Durbin-Watson stat 2.139067 Prob(F-statistic) 0.000000
Nhìn vào bảng trên ta thấy kết quả ước lượng mô hình ban đầu chưa phải là mô hình tốt nhất. Trong thời kỳ 1986-2005 các biến vốn đầu tư sản xuất công nghiệp, biến giá trị xuất khẩu các sản phẩm công nghiệp đưa vào mô hình đều không có ý nghĩa vì các giá trị P-value ứng với các biến này đều lớn hơn 0,05. Điều này là không phù hợp với thực tế vì trong thực tế có thể xuất khẩu không tác động tới tăng trưởng công nghiệp nhưng vốn đầu tư có vai trò quan trọng trong việc tăng trưởng công nghiệp, biến vốn đầu tư là yếu tố không thể thiếu trong một hàm sản xuất.
Ta có thể kiểm tra tính đúng đắn của mô hình bằng việc ước lượng lại mô hình phương pháp 2STS:
Dependent Variable: LOG(GOCN) Method: Two-Stage Least Squares Date: 05/04/06 Time: 13:47 Sample(adjusted): 1990 2005
Included observations: 16 after adjusting endpoints
LOG(GOCN)= C(5) + C(1)*LOG(ICN) +C(2)*LOG(LCN) + C(3) *LOG(ECN) + C(4)*D1
Instrument list: LOG(ICN) LOG(LCN) LOG(ECN) D1
Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C(5) -12.96460 2.278105 -5.690958 0.0001 C(1) 0.353745 0.236690 1.494549 0.1632 C(2) 1.287993 0.207728 6.200376 0.0001 C(3) 0.192586 0.229053 0.840792 0.4184 C(4) -0.575438 0.259132 -2.220635 0.0483 R-squared 0.995789 Mean dependent var 12.14647 Adjusted R-squared 0.994258 S.D. dependent var 1.052901 S.E. of regression 0.079782 Sum squared resid 0.070017 Durbin-Watson stat 2.139067
Kết quả ước lượng bằng phương pháp 2STS cũng cho ta các hệ số ước lượng ứng với các biến độc lập tương ứng giống như ước lượng bằng phương pháp OLS. Như vậy mô hình tương quan giữa biến giá trị sản xuất công nghiệp với các biến độc lập: vốn đầu tư sản xuất, số lao động, giá trị xuất khẩu sản phẩm công nghiệp, biến giả vẫn còn nhiều khuyết điểm cần được cải tiến.