Theo Hình 10 quá trình tạo tín hiệu microwave/millimeter-wave từ hiệu ứng quang phi tuyến DFG với hai sóng ánh sáng đầu vào. Giả định rằng hai sóng ánh sáng đƣa vào với tần số f1 và f2. Tín hiệu microwave/ millimeter-wave đầu ra đƣợc tạo ở tần số f3 = f1 – f2, lan truyền trong một đƣờng duy nhất theo hƣớng của tinh thể. Chúng ta xác định điện trƣờng của hai sóng ánh sáng đầu vào (E1, E2) và tín hiệu microwave/ millimeter-wave (E3) đƣợc tạo ra là:
E1(x,y,z) = A1(y)F1(x,z) (2.3) E2(x,y,z) = A2(y)F2(x,z) (2.4) E3 (x,y,z) = A3(y)F3(x,z) (2.5)
Trong đó A1, A2 và A3 tƣơng ứng là biên độ điện trƣờng của hai sóng ánh sáng và tín hiệu microwave/millimeter-wave đƣợc tạo ra. F1, F2 và F3 tƣơng ứng là hàm phân phối điện trƣờng của hai sóng ánh sáng và tín hiệu microwave đƣợc tạo trong mặt phẳng xz.
Giả sử giá trị biên độ thay đổi chậm, biên độ điện trƣờng của sóng ánh sáng và tín hiệu microwave/millimerter-wave tạo ra đƣợc trình bày theo phƣơng trình :
= jK1 A2A3e+jΔβy (2.6) = jK2 A1A*3e-jΔβy (2.7) = jK3 A1 A*2e-jΔβy (2.8)
Cao Văn Lợi - D08VT3 25
Trong đó Δβ = β1 β2 β3 .β1 , β2 và β3 là các hằng số pha của hai sóng ánh sáng và tính hiệu microwave/millimeter-wave đƣợc tạo ra. , và là các hệ số tƣơng tác tín hiệu thông qua phân bố không gian của các trƣờng điện từ tƣơng ứng E1, E2 và E3 .
Với hằng số βi:
= n1 (2.9)
= n2 (2.10)
= n3 (2.11) Và S là tiết diện ngang của thiết bị. K1, K2 và K3 là hệ số khớp nối đƣợc xác định:
K1 = (2.12)
K2 = (2.13)
K3 = (2.14)
Với 1, 2 và 3 là các tần số góc của hai sóng ánh sáng và tín hiệu microwave/ millimeter-wave đƣợc tạo ra. 0 và 0 lần lƣợt là hằng số điện môi và độ từ thẩm trong chân không.d33 là hệ số quang phi tuyến bậc hai theo trục z của tinh thể LiTaO3.