Với: n0 là chiết suất tuyến tính
n2 là hệ số chiết suất phi tuyến (n2= 1,22.10-22 (V/m)2 đối với Si) E là trường quang.
Hiện tượng này tạo nên sự dịch pha phi tuyến φNL của trường quang khi lan truyền trong sợi quang. Giả sử bỏ qua suy hao quang thì sau khoảng cách L, pha của trường quang sẽ là:
φ = nL L n n E const φNL λ π λ π + = + = 2 ( ) 2 0 2 2 (2)
Đối với trường quang có cường độ không đổi hiệu ứng SPM chỉ làm quay pha của trường quang, do đó ít ảnh hưởng đến chất lượng của hệ thống. Tuy nhiên đối với các trường quang có cường độ thay đổi thì pha phi tuyến φNL sẽ thay đổi theo thời gian. Sự thay đổi theo thời gian này cũng có nghĩa là trong xung tín hiệu sẽ tồn tại nhiều tần số quang khác với tần số trung tâm v0 một giá trị là δvNL:
δvNL = (1/2π)(δφNL/δt) (3)
Hiện tượng này còn gọi là hiện tượng dịch tần phi tuyến làm cho sườn sau của xung dịch đến tần số v<v0 và sườn trước của xung dịch đến tần số v>v0. Điều này cũng có nghĩa là phổ của tín hiệu đã bị dãn trong quá trình truyền. Trong hệ thống WDM, đặc biệt khi khoảng cách giữa các kênh gần nhau, hiện tượng dãn phổ do SPM có thể dẫn đến giao thoa gây nhiễu giữa các kênh.
2.4.6.2 Hiệu ứng XPM
Đối với hệ thống WDM, hệ số chiết suất tại một bước sóng nào đó không chỉ phụ thuộc vào cường độ của sóng đó mà còn phụ thuộc vào cường độ của các bước sóng khác lan truyền trong sợi. Trong trường hợp này chiết suất phi tuyến ứng với bước sóng thứ i sẽ là:
∆ nNL = n2{|Ei|2 + 2∑|Ej|2} (4)
Với: N là tổng số kênh quang
Ei là cường độ trường quang của bước sóng thứ i
Số hạng thứ nhất trong công thức (4) ứng với hiệu ứng với hiệu ứng SPM (đã đề cập đến ở trên), số hạng thứ hai tương ứng với hiệu ứng XPM. Nếu giả sử công suất của các kênh là như nhau thì ảnh hưởng của hiệu ứng XPM sẽ gấp 2N lần hiệu