Cho một từ W độ dài n, người ta có một cách mã hoá như sau: Ví dụ với từ BANANA. Bước 1: Xét n hoán vị vòng quanh của W:
BANANA ANANAB NANABA ANABAN NABANA ABANAN
Bước 2: Sắp xếp n hoán vị vòng quanh đó theo thứ tự từđiển: ABANAN ANABAN ANANAB BANANA (*) NABANA NANABA Bước 3:
Gọi k là vị trí của từ ban đầu trong dãy hoán vị vòng quanh sau khi đã sắp xếp (ởđây k là 4). Lấy của mỗi hoán vị vòng quanh (theo đúng thứ tự sau khi đã sắp xếp theo thứ tự từđiển) một ký tự
cuối và ghép thành một từ W' (ởđây W' = 'NNBAAA') Ta gọi cặp (W', k) là mã công khai của từ W.
Yêu cầu 1:
Viết một chương trình đọc file văn bản ENCODE.INP gồm nhiều dòng, mỗi dòng chứa một từ. Tương ứng với mỗi từ W trên một dòng, hãy mã hoá và ghi vào file văn bản ENCODE.OUT hai dòng là mã công khai của từđó: dòng 1 ghi từ W', dòng 2 ghi số k.
Yêu cầu 2:
Viết một chương trình khác đọc file văn bản DECODE.INP gồm nhiều cặp dòng: Cứ hai dòng liên tiếp chứa một mã công khai: dòng 1 chứa từ W' và dòng 2 ghi số k. Tương ứng với mỗi cặp dòng đó, hãy giải mã và ghi vào file văn bản DECODE.OUT một dòng chứa từ W là từđã giải mã ra được.
Hai yêu cầu trên phải được thực hiện độc lập trên hai file chương trình khác nhau.
Ràng buộc dữ liệu: Các từđược cho luôn khác rỗng, chỉ gồm các chữ cái in thường và có độ dài không quá 10000.
Ví dụ:
ENCODE.INP ENCODE.OUT DECODE.INP DECODE.OUTqua uaq xin xin qua uaq xin xin
091. BAO LỒI
Trên mặt phẳng với hệ toạ độ Decattes vuông góc, cho n điểm không đồng thời thẳng hàng. Điểm thứ i có toạđộ là (xi, yi).
(Số n và các toạđộ xi, yiđều là số nguyên: 3 ≤ n ≤ 1000; -300 ≤ xi ≤ 300;-200 ≤ yi ≤ 200).
Hãy tìm một đa giác lồi có diện tích nhỏ nhất mà miền đóng giới hạn bởi biên đa giác chứa tất cả
những điểm đã cho.
Dữ liệu: Vào từ file văn bản BOUND.INP
• Dòng 1: Chứa số n
• n dòng tiếp theo, dòng thứ i ghi hai số xi, yi
Kết quả: Ghi ra file văn bản BOUND.OUT
• Dòng 1: Ghi số m là sốđỉnh của đa giác
• m dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi hai số nguyên theo thứ tự là hoành độ và tung độ của một đỉnh
đa giác. Các đỉnh của đa giác không được phép có ba điểm thẳng hàng và chúng phải được liệt kê theo đúng thứ tự lập thành đa giác.
Vẽ hình mô tả kết quả tìm được trên màn hình đồ hoạ.
Các số trên một dòng của Input / Output file ghi cách nhau ít nhất một dấu cách
Ví dụ: BOUND.INP BOUND.OUT 10 0 -1 1 0 1 -3 2 4 3 -3 4 1 4 2 5 -1 6 -2 7 -1 6 1 -3 3 -3 6 -2 7 -1 2 4 0 -1
092. GIAI THỪA
Giai thừa của một số tự nhiên k, ký hiệu k! được định nghĩa quy nạp như sau:
• 0! = 1
• k! = (k - 1)!.k (∀k ≥ 1)
Vấn đềđặt ra là cho trước hai số tự nhiên m, n. (1 ≤≤≤≤ m ≤≤≤≤ n≤≤≤≤ 106). Hãy tìm hai số tự nhiên a và b để với mọi số tự nhiên k ( [a, b] thì k! có không ít hơn m chữ số và không nhiều hơn n chữ số. Những số tự nhiên khác nằm ngoài đoạn [a, b] không có tính chất này.
Dữ liệu: Vào từ file văn bản FDIGIT.INP gồm một dòng chứa hai số m, n cách nhau một dấu cách.
Kết quả: Ghi ra file văn bản FDIGIT.OUT gồm một dòng ghi hai số a, b cách nhau một dấu cách. Trong trường hợp không có số k nào thoả mãn yêu cầu đề ra thì ghi hai giá trị bất kỳ a > b.
Ví dụ:
FDIGIT.INP FDIGIT.OUT FDIGIT.INP FDIGIT.OUT FDIGIT.INP FDIGIT.OUT 2 4 4 7 12 12 15 14 3 9 5 12 2 4 4 7 12 12 15 14 3 9 5 12
093. PHỦ SÓNG
Dự kiến xây dựng mạng lưới phát thanh, truyền hình ở một địa phương nọ có một đài phát và n trạm tiếp sóng đánh số từ 1 tới n (n ≤ 1000). Trạm thứ i đã được xây dựng ở toạđộ (xi, yi). (Các toạ độ là số thực, -10000 ≤ xi, yi≤ 10000). Đểđảm bảo tính trung thực của các nguồn tin, các trạm tiếp
sóng chỉ có thể nhận tín hiệu trực tiếp từđài phát. Và như vậy có nghĩa là để phát sóng đến tất cả
các trạm thu, bán kính phủ sóng của đài phát phải đủ lớn để phủ hết các trạm tiếp sóng. (Giả sử
vùng phủ sóng là hình tròn có tâm là đài phát).
Yêu cầu:
Hãy tìm vị trí đặt đài phát sao cho khoảng cách từ trạm xa nhất tới đài phát là ngắn nhất. Cho biết bán kính phủ sóng trong phương án tìm được tối thiểu phải là bao nhiêu.
Dữ liệu: Vào từ file văn bản TELECOM.INP
• Dòng 1: Chứa số n
• n dòng tiếp theo, dòng thứ i chứa hai số xi, yi cách nhau ít nhất một dấu cách.
Kết quả: Ghi ra file văn bản TELECOM.OUT
Ghi ba số thực x, y, r. Ởđây (x, y) là toạđộđặt đài phát và r là bán kính phủ sóng của đài phát (Đài phát có thể đặt trùng toạ độ với một trạm thu nào đó). Các số thực này phải được lấy tới 6 chữ số
sau dấu chấm thập phân và phải ghi cách nhau ít nhất một dấu cách hoặc dấu xuống dòng
Ví dụ TELECOM.INP TELECOM.OUT 8 0 0 200 300 200 0 200 200 0 200 100 300 300 100 100 0 121.428571 135.714286 182.107840