Phương pháp dự đoán thống kê

II. Một số phương pháp thống kê:

3. Phương pháp dự đoán thống kê

Hiện nay, có nhiều phương pháp để tiến hành dự đoán thống kê, ở đây chỉ đề cập đến ba phương pháp dự đoán thống kê là: Dự đoán bằng hàm xu thế, dự đoán bằng san bằng mũ, dự đoán bằng mô hình tuyến tính ngẫu nhiên. Đây là phương pháp cho kết quả dự đoán chính xác cao nhất.

*, Dự đoán dựa vào hàm xu thế

Trong phương pháp này, các mức độ của dãy số thời gian được mô hình hóa bằng một hàm số và được gọi là hàm xu thế. Dạng tổng quát của hàm xu thế là:

t

Y^ = f (t)

Với t= 1,2,3…,n: Thứ tự thời gian trong dãy số thời gian. Một số dạng hàm xu thế đơn giản:

- Dạng đường thẳng:

Y^ = b0+ b1t - Dạng parabol:

Y^ =b0+b1t+b2t2

- Dạng hàm bậc ba:

Y^ = b0+ b1t+ b2t2 +b3t3

Y^ = b0b1t

- Dạng hypebol:

Y^ = b0+b1

t

1

Ngoài ra còn một số các dạng hàm khác như: hàm logarit, hàm lũy thừa,… Việc lựa chọn dạng cụ thể của hàm xu thế phải dựa vào việc phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian, kết hợp với việc thăm dò bằng đồ thị và một số phương pháp thống kê khác.

*, Dự đoán theo phương pháp san bằng mũ

Số liệu chúng ta tiến hành phân tích là số liệu theo năm nên ta vận dụng mô hình dạng đơn giản và mô hình xu thế tuyến tính không có biến động thời vụ

*, Mô hình dạng đơn giản:

Giả sử ở thời gian t, ta có mức độ thực tế Yt và mức độ dự đoán Y^ . Mức độ dự đoán của hiện tượng ở thời gian t+1 có thể viết:

1 ^ + t Y =a0(t) Trong đó: a0(t)= α yt + (1-α ) t y^

Với 0≤ α ≤1 và gọi là tham số san bằng.

*, Mô hình xu thế tuyến tính và không có biến động thời vụ

Trong trường hợp sự biến động của hiện tượng qua thời gian có xu thế là tuyến tính và không có biến động thời vụ, để dễ dự đoán, ta sử dụng mô hình sau :

Trong đó :

a0(t)= α yt+(1-α)[a0(t−1)+a1(t−1)]

a1(t)=γ[a0(t)−a0(t−1)]+(1−γ)a1(t−1)

α và γ là các tham số san bằng và nhận giá trị trong khoảng(0,1). Giá trị α và γ được chọn tốt nhất là các giá trị làm cho tổng bình phương các sai số dự đoán là bé nhất.

Mô hình này được sử dụng khi dãy số thời gian có số liệu của các năm *, Dự đoán bằng mô hình tuyến tính ngẫu nhiên

Phương pháp này, dãy số thời gian xem như được sinh ra từ một quá trình ngẫu nhiên.

*, Mô hình ARIMA( Mô hình tổng hợp tự hồi quy- trung bình trượt không có biến động thời vụ)

Trong thực tế ta thường có dãy số thời gian với số liệu qua một số năm và có xu thế- tức là không phải dãy số thời gian dừng. Để sử dụng các mô hình dừng thì phải khử xu thế bằng các toán tử ∆ d( với d=1 đối với xu thế tuyến tính, d=2 đối với xu thế parabol,...

Giả sử dãy số thời gian có xu thế tuyến tính thì khử xu thế tuyến tính được thực hiện bởi :

∆yt=yt-yt-1

Như vậy, ở mô hình ARIMA(p,d,q) thì : p- Bậc toán tử tự hồi quy, thường p=0,1,2 d- Bậc toán tử khử xu thế, thường d=1,2

Chương III: Vận dụng một số phương pháp thống kê nghiên cứu tình hình sản xuất kinh doanh của xí nghiệp

qua ba năm(2006-2008)

CÁC KÍ HIỆU ĐƯỢC SỬ DỤNG TRONG CHƯƠNG NÀY DT: Doanh thu (đv: nghìn đồng)

LK: Lượng khách (đv: người)

Vcđ: Vốn cố định bình quân năm (đv: nghìn đồng) Vlđ: Vốn lưu động bình quân năm (đv: nghìn đồng) V: Tổng vốn bình quân năm (đv: nghìn đồng) F: Tổng quỹ lương (đv: nghìn đồng)

T: Số lao động bình quân năm (đv: người)

δ: Lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn t : Tốc độ phát triển liên hoàn

a: Tốc độ tăng (giảm) liên hoàn 0: Kì gốc (Năm 2006)